为何Euler-Bernoulli梁单元又称为三次梁单元？

飞翔的河马 · 发表于 2011-2-9 05:06

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跪求解释……

欧阳中华 · 发表于 2011-2-9 09:39

.
结构有限元单元一方面结构上是采用什么假设或什么模型，比如Euler模型、Euler-Bernoulli模型或Timshenko模型等等，不同的模型假设考虑不同，Euler模型仅仅考虑剖面弯矩对梁横向挠度的影响，忽略剖面剪力的作用，适合细长梁，Timshenko模型考虑剪力还考虑剖面转动的影响，逼近程度好于Euler模型，代价是计算难度和计算量。

不同的结构分析模型，为了能够与之相对应，很好的表示出结构模型特性，有限元单元的未知物理场阶次也是需要相协调，显然结构模型考虑的越复杂，意味未知物理场变化越复杂，也就是单元物理场插值函数越高，插值函数的高低依赖于单元的结点数（根本地是依赖单元的自由度数，单元自由度数是单元结点与结点自由度和），由此，为了满足Euler-Bernoulli模型的需要，梁单元插值函数至少需假设为3次函数. . .

Jillian · 发表于 2011-2-16 10:36

Euler-Bernoulli梁单元又称为三次梁单元

这种提法是不是存在一定的问题？
为了满足Euler-Bernoulli梁的假设条件需要采用三次插值函数
但并不意味着只能采用三次插值函数
只是2节点Hermite单元已经能够满足相关要求了，所以单元才是三次梁单元的

欧阳中华 · 发表于 2011-2-16 10:57

.
都是可能的，不是就一种情况，需要考虑插值函数的阶数、结点自由度数和单元的结点数. . .

zyreussir · 发表于 2012-4-9 20:22

气体是不是都要用欧拉单元？

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[计算力学] 为何Euler-Bernoulli梁单元又称为三次梁单元？

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