这样的分岔图说明什么问题？

tudexin · 发表于 2010-12-16 23:28

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本帖最后由 tudexin 于 2010-12-16 23:30 编辑

用频闪法做的分岔图，图出来了，但是感觉有很多的问题，请老师们帮我看看

这样的分岔图有这样的可能性吗？在f=5的时候，是单周期
相图和庞加莱图，红色的是庞加莱图

f=5.1的时候

f=5.2的时候

f=5.8的时候

f=7的时候

f=10的时候
相图

庞加莱图
整个过程感觉有点问题，能不能这样解释，走单周期过度到拟周期（庞加莱截面是个圆），然后又到单周期，最后f=10又进入一个什么样的状态，我就想不通了，请论文里的高手帮我分析下我的这个分岔图？

gghhjj · 发表于 2010-12-17 09:13

感觉从5.7-5.8左右开始结果有点问题，从趋势上看这里应该转换为倍周期分岔
但是不管从分岔图、相图还是最后的庞加莱图，感觉计算都没有收敛

notemple · 发表于 2010-12-17 09:37

回复 2 # gghhjj 的帖子

为什么说结果没有收敛？

notemple · 发表于 2010-12-17 09:39

5.7到5.8那段能不能细化再做一次？感觉有点像高倍周期的，但是图形又很奇怪。

gghhjj · 发表于 2010-12-17 14:55

notemple 发表于 2010-12-17 09:37

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回复 2 # gghhjj 的帖子

为什么说结果没有收敛？

从目前给出的5.8情况下的相图来看
其庞加莱点分成5组当就趋势而言应该有两种可能
1. 如果多取若干周期后，形成较为完整的椭圆形结构的话，那可以判断系统出现拟周期运动
其特性应该和5.2类似
2. 就是没有收敛的问题，如果是没有收敛的话，那5组庞加莱点很可能汇聚而在一起形成5倍周期分岔
之说以说没有收敛主要是因为10的时候给出来的庞加莱映射，这种映射结果大多是不收敛造成的

tudexin · 发表于 2010-12-17 20:47

notemple 发表于 2010-12-17 09:39

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5.7到5.8那段能不能细化再做一次？感觉有点像高倍周期的，但是图形又很奇怪。

我现在不在学校，回学校的时候再细化下给你看看

tudexin · 发表于 2010-12-17 20:49

gghhjj 发表于 2010-12-17 14:55

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从目前给出的5.8情况下的相图来看
其庞加莱点分成5组当就趋势而言应该有两种可能
1. 如果多取若干周期后 ...

请问老师，这个收敛或者不收敛该怎么判定？是不是就是我的仿真周期选择少了？我是仿真了600个周期，走第500个周期开始选择做相图和庞加莱图？

octopussheng · 发表于 2010-12-19 21:25

这和计算时间应该关系不大了，看看ode设置的误差怎样

tudexin · 发表于 2010-12-19 21:44

octopussheng 发表于 2010-12-19 21:25

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这和计算时间应该关系不大了，看看ode设置的误差怎样

好像还是计算周期短了，我刚回到学校，刚计算下了3000个周期的，效果就看出来了，F=10的时候庞加莱趋势是一个点了。我正在按照3000个周期，计算新的分岔图。估计明天早上结果会出来，我的误差是这样设置的，options=odeset('RelTol',1e-6);不知道对不对？

laozhou · 发表于 2010-12-20 14:05

这不是倍周期分岔，是Neimark-sacker分岔，即周期失稳产生拟周期运动，其基解矩阵的特征值有一对共轭复根穿越单位圆！

octopussheng · 发表于 2010-12-20 18:18

你说的是拟周期道路进入混沌？

tudexin · 发表于 2010-12-20 22:58

我感觉这个系统好像没出现混沌，还在计算中，明天早上出结果

tudexin · 发表于 2010-12-21 14:47

octopussheng 发表于 2010-12-20 18:18

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你说的是拟周期道路进入混沌？

我仿真3000个周期，计算误差设置为options=odeset('RelTol',1e-6,'AbsTol',1e-4);
这是最新的分岔图
f=1到10

f=5到6

在0到2出现了2次跳跃，不知道这是什么分岔的还是出现了共振导致的结果，在2到3也出现了分岔，这是倍周期分岔吗？
走5到6的分岔图来看，好像是单周期到拟周期的Neimark-Sacker分岔，其中在5.7到5.8里又出现了一个5周期，最后5.9以后又变成稳定的单周期了，老师，想听听你对这个分岔图的意见？

octopussheng · 发表于 2010-12-21 17:08

1）2到3之间的是倍周期分岔；
2）5-6比较复杂，可能是拟周期道路，在5.7-5.75左右，有个短暂周期运动过程

tudexin · 发表于 2010-12-21 17:55

octopussheng 发表于 2010-12-21 17:08

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1）2到3之间的是倍周期分岔；
2）5-6比较复杂，可能是拟周期道路，在5.7-5.75左右，有个短暂周期运动过程

0到2之间的跳跃是不是也是一种分岔还是由于共振引起的？在书上看，跳跃是动态分岔的一种现象

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[稳定性与分岔] 这样的分岔图说明什么问题？

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