非线性量子力学理论

yejet

<FONT face="Times New Roman">The Theory of Nonlinear Quantum mechanics&lt;</FONT>
<P><FONT face=黑体 color=#0000ff><FONT face="Times New Roman"><IMG src="http://www.swun.edu.cn/rd/100/100image/110f1.jpg" align=left></FONT>完 成 人</FONT>    庞小峰 <BR><FONT face=黑体 color=#0000ff>项目简介</FONT>    非线性量子力学的基本原理是由非线性量子力学描述的粒子状态用一个与非线性特征相关的波函数来表示这个波函数在非相对论情况下满足广义的非线性Schrodinger方程，在相对论情况下满足非线性克莱茵-高登方程。并且遵从非线性迭加原理及非线性傅立叶变换。由此建立的完整系统的非线性量子力学就是描述具有量子特征的粒子在非线性作用下或非线性场中突变、自陷、自聚焦、自局域和自凝聚为各类孤立子的运动规律和特征的科学。由这种理伦所描述的粒子的许多特性与一般的微观客体不同，它不但具有波一粒二象征，而且同时能确定其动量和坐标，又能遵守一些经典运动规律。因此此理论是不同于原来的线性量子力学的一种新理论，是继Schrodinger和海森堡等创立线性量子力学之后，量子理论的一大进展，即它将量子力学从线性领域推广到非线性领域，这是量子理论发展的一个里程碑。<BR>    非线性量子力学是在研究宏观量子效应和其他非线性量子效应的实验基础上，结合孤立子、超导和超流的现代理论的基础上发展起来的。因此它有坚实的实验和理论基础，是可信和正确的，并已对理论的自洽性和完整性作了全面系统的论证，同时把它广泛和系统地应用到生命科学、物理学和高分子科学等学科。作者所著的124万字《非线性量子力学理论》全面系统介绍了该理论的物理基础、内容和在生物、物理及高分子等学科中的广泛运用，是国际上第一本这方面的专著，是国际领先水平的科研成果。对科学、教育和哲学的发展将产生深远影响。<BR>    一九九六年获国家民委科技进步一等奖。<BR></P>

咕噜噜

哈，不错，正是我以后需要看的书啊，把非线性和量子力学结合起来是一门很高深的理论，没想到都出专著了:victory:

[ 本帖最后由 咕噜噜 于 2007-7-23 15:58 编辑 ]

中原

什么都和非线性扯起关系来:@L

octopussheng

确实啊，非线性无处不在嘛～

连食物链都已经开始进行混沌研究了，更何况别的，哈哈

★阿翠★

这个不懂...

不过按我们老板的说法，现在好多人都搞非线性研究，其实很多问题连线性的都还没完全搞清楚，忽视基础盲目追求那些高深的东西不利于学科的发展...

另外，这个成果仅仅是国家民委科技进步一等奖......

octopussheng

我觉得你们老板的观点不完全正确，确实现在很多线性方面的研究还不成熟，但也不影响非线性问题的研究啊

因为世界是并行的，不可能等你把一个问题完全弄清楚了，再去研究下一个问题啊！

再说了，把一个问题，如线性问题完全弄清楚明白，搞透彻，也是不太现实的，因为随着你研究的深入，怎么都会出现或多或少、或简单或复杂的问题的！

octopussheng

而且就目前的发展情况来看， 关于线性系统稳定性、线性动力系统的控制，这些问题还是目前的研究热点、难点，特别是在机械、汽车等行业。

譬如我曾经做过一点主动悬架的控制研究，对象也是线性系统，但是光控制策略就有不下5种，但是目前也没有一个统一的规范比较，哪种策略好，那种策略较差！

而对应非线性系统的研究也只能说是顺应时代而已，呵呵！

自己的一点拙见啊！

[ 本帖最后由 octopussheng 于 2007-7-23 20:28 编辑 ]

中原

现在非线性研究远远没有达到实用的程度，都在实验室里画几张分岔图，计算个什么混沌图，寻找混沌等，无聊的把戏，实在看不下去了，国内非线性研究更是高水楼台，听起来吓人，实际上没有做出什么东西来，本人觉得非线性最厉害之处应该是模型精巧化，精确化，定性研究研究应该让道定量研究，定性研究给人感觉“投机倒把”，另外建立非线性模型类型库，针对这些库中非线性类进行研究，并将其性质归库，在具体应用中，将系统输入输出过程得到的数据分析，并选择适当的非线性类进行组合，也就是建立模型过程，然后对参数识别，这两个步骤做好了，非线性的时代才算是开始了；当然并行的调动大量数学家对非线性泛函进行研究，理解非线性算子、空间等研究，解决非线性本质问题:handshake

[ 本帖最后由 mjhzhjg 于 2007-8-12 16:43 编辑 ]

octopussheng

确实，毕竟非线性动力学的研究还没有到很深入的地步，现在的研究还具有局限性，中原的这两个提议是非常好的，呵呵！

不过从目前的基础来看，定量研究完全取代定性研究也是不现实的，毕竟强非线性系统的求解问题还没有得到很好的解决啊！

无水1324

请问: 那类非线性系统的动力学特性完全清楚了?

定性与定量没有矛盾，也没有必要让道，定量的分析设计到初始条件、参数的计算范围选取等问题，有时候纯粹是盲目的选取的(有些可以根据物理模型的参数在一定的区域内研究)。然而初始条件的选取对非线性特性的影响有时候也是不可估测的，那初始值怎么选取呢！初始条件太多了（个人经验，在分析一个系统的时候，初始条件小数点后，第5位不同时，趋于的轨道就有很大的差异）.这些问题不能解决，有时候就得定性的分析，计算出他们大概的范围，出现Hopf分岔的点等。然后定量的分析。

octopussheng

请问: 那类非线性系统的动力学特性完全清楚了?

无水这个问题问的非常深刻啊！

拿duffing振子来说，都研究了多少了，有哪本非线性书上没有用过，但是它的动力学特性真的是完全研究透彻了吗！呵呵！

套用一句老话——革命尚未成功，同志仍需努力哦

[ 本帖最后由 mjhzhjg 于 2007-8-12 16:44 编辑 ]

中原

没有完全理解我的意思

无水1324

也许我断章取义，也许我是半桶水！
但是对于非线性的存在及其现实的意义，都是非常重要的，有些东西我们确实只能做到一点点（而且不能肯定明天这个东西还对），因为我们确实知道的太少，就像楼上所说的，无聊画几个图玩。知道的少，所以我们得去探索，一点一点地发现(到目前我没有任何发现，也不是牛人，只是个门外汉，无聊的时候画几个分岔图玩)

中原

你不会生气了吧，我只不过是表达自己的一些看法而已，不要想的太多或者联系太多:loveliness:

无水1324

原帖由 中原 于 2007-7-23 22:16 发表

                               
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你不会生气了吧，我只不过是表达自己的一些看法而已，不要想的太多或者联系太多:loveliness:

  你也真会想，我生气。我不会在这里生气，也没有必要。我只是在这里表述一下自己对非线性的一些弱小的观点以及我在论坛里的一些想法而已！

[ 本帖最后由 无水1324 于 2007-7-24 08:40 编辑 ]