基于有限元离散计算系统模态时，是不是单元越多越好？

wei_x · 发表于 2010-6-17 14:22

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如题
最近用MATLAB编程，用有限元计算了一个悬臂板的模态
发现划分100个单元比400单元得到的结果要好些，100个单元相对误差小于1%
400个单元为3%，因为理论解太复杂，是与ANSYS对比，单元的划分对ANSYS
的求解结果好些没影响。
有限元求解的时候，不是应该单元划分得越细，结果精度越高么？

欧阳中华 · 发表于 2010-6-17 19:42

.
划分到400个单元，每个单元几何上还满足假设的单元？

ChaChing · 发表于 2010-6-17 23:23

理论上, 关于单元也应该是收敛的!
不然就可能说服不了人, LZ的答案是可告靠的! 除非单元细到有round-off error产生
建议多试下不同个单元, 看看其收敛的趋势!

wei_x · 发表于 2010-6-19 12:56

谢谢回复，麻烦各位了
仔细检查后，发现是程序中有个参数弄错了，结果没有问题，只不过200个单元和400个单元分析得到的结果差不多
分析一悬臂板，一边固支，求模态
用的单元是经典的四节点12自由度的板元，每个节点有z向绕度，绕x，y轴的转角，共3个自由度
形函数如下，为非协调插值函数，加约束的方法是去掉了刚度矩阵中位移为零节点。

阶数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ANSYS频率	11.21	27.489	68.773	87.845	100.08	175.21	197.85	207.29	229.48	300.11
200频率	11.208	27.475	68.877	87.715	99.979	174.21	198.29	207.27	229.26	296.96
400频率	11.208	27.467	68.743	87.812	99.956	174.87	197.85	207.13	229.16	299.69

[ 本帖最后由 wei_x 于 2010-6-19 13:22 编辑 ]

goldsound · 发表于 2010-7-18 19:55

这个用matlab实现容易吗？

wei_x · 发表于 2010-7-21 23:51

这个不是很难,只要把形函数用单独的文件写出来
再注意下有限元中节点单元的编号方式就应该没问题了

hustxyong · 发表于 2010-7-25 23:56

我就在用MATLAB分析，只要细心，问题不大

vib · 发表于 2010-7-26 22:05

楼主有时间的话，把用matlab对悬臂梁的有限元计算，结合机械振动的教材，对有限元的基本方法和步骤进行详解，估计对有限元的初学者的入门（论坛中有很多希望学习有限元而不得入门的童鞋！）帮助会很大，一个提议，供楼主参考。

[ 本帖最后由 vib 于 2010-7-26 22:07 编辑 ]

wei_x · 发表于 2010-7-29 09:54

谢谢主任
悬臂板算例主要是为了验证固定界面模态综合法,有限元的内容太多了,我怕讲不清楚.
现在放假在家,东西全在学校的电脑上,要是大家有兴趣,返校后我把求解悬臂板的过程(理论解,ANSYS和MATLAB的数值解)都一一贴出来

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