FFT后通过频域相位移动实现时间移动---(fft后不对称???)

tommy321

　　时间采样信号 x ，采样点250个，采样率1ms，
　　256点基2 FFT变换 fft(x,256)
　　变换后对应的频点的频率 f = 1000/256*(1:256); 怎么转换位角频率w，
　　是w = 2*pi*f 吗?
　　在频率域完成 exp(i*w*n) n为相位移动
　　实现时域移动
　　t = 0:.001:.25;
　　x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);
　　%plot(x(1:50));
　　Y = fft(x,256);
　　f = 1000/256*(1:256);%1000Hz
　　w = 2*pi*f;
　　Y1=exp(-i*w*0.001).*Y;%频域移动exp(-i*w*0.001) 对应时域向左移动0.001秒
　　Z=ifft(Y1,256);
　　plot(Z(1:50));
　　可能是频率点转换到角频率的时候出错了，请大家指导一下
　　[ 本帖最后由 tommy321 于 2010-3-14 15:17 编辑 ]

tommy321

　　现在我先不做频率域的相位移动，直接把 Y 反变换回去
　　Z=ifft(Y,256); 可以变换回 x 信号
　　但我用正频也就是 Y 的前一半
　　Y1=Y(1:128);
　　Y2=[Y1,fliplr(Y1)];
　　Z=ifft(Y2,256); 这样就出现问题了，变不回去
　　查看fft后 Y 的数据，发现 Y是不对称的，所以我想对 Y 的前一半正频做运算以后的结果也不能正确
　　我认为应该是 1:128 || 129:256 应该是对称的,但129怎么多出来一个值,把后面的值推后了一个位置,实在是不解
　　[ 本帖最后由 tommy321 于 2010-3-14 14:50 编辑 ]

tommy321

想办法把 Y 的前一半1:128 取出来 Y1, Y2 取前一半取 Y1,中间加个Y(129)，后一半取 Y1 的反转(用fliplr函数)，这下应该没问题了吧？！
Y1=Y(1:128);
Y2=[Y1,Y(129),fliplr(Y1(2:128))];
Z=ifft(Y2,256);
plot(Z(1:50));
结果还是不对，变换不回去，查数据 Y2 的后半段 fliplr(Y1(2:128)) 怎么结果是取了共轭
测试 fliplr 函数没有取共轭阿？以下是测试结果
fliplr([1-i,2+i])
ans = 2.0000 + 1.0000i   1.0000 - 1.0000i
以下分别是  Y 和 Y2 的数据对比

[ 本帖最后由 tommy321 于 2010-3-14 14:52 编辑 ]

tommy321

　　fliplr函数怎么取了共轭呢，我再用conj函数变回来
　　Y1=Y(1:128);
　　Y2=[Y1,Y(129),conj(fliplr(Y1(2:128)))];
　　Z=ifft(Y2,256);
　　plot(Z(1:50));
　　这下结果正确。
　　1、我现在的问题是256点 fft 后，为什么第129点多了个值，使结果不对称了?
　　matlab的算法问题么(等我用其他数学库试试)?
　　2、fliplr怎么取了共轭?
　　3、以后取fft后 Y 的前半段正频率进行运算后，第129点怎么处理?

tommy321

　　最后实现了频域相位移动，时域时移的测试，代码如下：
　　clear;
　　t = 0:.001:.25;
　　x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);
　　%plot(x(1:50));
　　Y = fft(x,256);
　　f = 2*pi*1000/256*(0:127);
　　Y1=exp(i*f*0.001).*Y(1:128);%时域左移0.001秒
　　Y2=[Y1,Y(129),conj(fliplr(Y1(2:128)))];
　　Z=ifft(Y2,256);
　　plot(Z(1:50));
　　以下是原始 x 图和频域相位移动exp(i * f * 0.001)后时域左移动0.001秒的图
　　[ 本帖最后由 tommy321 于 2010-3-14 15:22 编辑 ]

tommy321

最后我的移动问题解决了，但fft后 Y(129)点使结果不对称还是无法解释，
而且我 ifft 反变换还用到了这个点。
fliplr取了共轭也是个问题。希望大家指导

[ 本帖最后由 tommy321 于 2010-3-14 15:21 编辑 ]

ChaChing

楼主真努力, 一个人就自己筑了六层楼, 根本已经将此区当成个人blog了!?:loveliness:

有权者是否考虑整理下!?

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-3-14 21:59 编辑 ]

wanyeqing2003

原帖由 tommy321 于 2010-3-14 15:20 发表
最后我的移动问题解决了，但fft后 Y(129)点使结果不对称还是无法解释，
而且我 ifft 反变换还用到了这个点。
fliplr取了共轭也是个问题。希望大家指导

看了半天，没明白对称的意思。
时间点平移，也可以不考虑时间单位和频率单位的概念。你就考虑移动的时间点和频域点的对应关系即可。个人观点。
也请懂程序的朋友来讨论。

tommy321

如2楼附图 Y.jpg，本来我认为128点和129点的值应该是相等的，但实际是128点和130点的值相等，中间129点的值不知道从哪里来的，使得第2点的值和256点相等，而不是第1点值和256点值相等。
有人用 gauss 9.0 么，可以做个fft对比下
我明天用c语言的GSL数学库的fft对比下。

更正1楼代码是向右移动了0.001秒

zhwang554

　　频域采样有二种对称形式:如N=8
　　奇对称采样 H=[H0 H1 H2 H3 H4 H3 H2 H1]; 笫5点H4是对称点(笫N/2+1点)
　　偶对称采样 H=[H0 H1 H2 H3 H3 H2 H1 H0]; 对称点在中间
　　你的情况是奇对称采样,N=256,笫129点是对称点.
　　可参见”数字信号全相位谱分析和滤波技术”,电子工业出版社,2009.2p182页9.2.1节 “两种对称频率采样”
　　sin信号有二条谱线, 处於奇对称, 二条谱线相反方向相移. 所以你后来做对了参见上书p188页 9.3节"用双相移组合全相位法进行陷波器设计"
　　也可参见下网页 振动论坛 日志<双相移偶对称任意频率点全相位陷波器设计>
　　http://forum.vibunion.com/UChome ... -blog-id-17825.html
　　[ 本帖最后由 zhwang554 于 2010-3-15 07:56 编辑 ]

tommy321

学习了，明白其中原因了，确实是奇对称采样的。多谢zhwang554 xd指导

附GSL库计算得出同样结果图

uestclzl

原帖由 zhwang554 于 2010-3-15 07:44 发表
    频域采样有二种对称形式:如N=8
奇对称采样 H=[H0 H1 H2 H3 H4 H3 H2 H1]; 笫5点H4是对称点(笫N/2+1点)
偶对称采样 H=[H0 H1 H2 H3 H3 H2 H1 H0]; 对称点在中间
    你的情况是奇对称采样,N=256,笫129点是对称 ...

为什么说“你的情况是奇对称采样,N=256,笫129点是对称”，判断的依据是什么？

zhwang554

　　奇对称相对偶对称而言, 书中称传统对称
　　一个正弦信号, 其FFT频谱线出现在传统对称的位置, 两值共轭
　　如 N=8,sin(2*pi*2/N*t),t=0:N-1信号, 其振幅谱为 H=[0 0 1/2 0 0 0 1/2 0]; 频谱线出现在 3 和 7 的位置, 对 5 对称, 两值共轭
　　如 N=256,sin(2*pi*50/N*t),t=0:N-1信号 频谱线出现在 51 和 207 的位置, 对 129 对称, 两值共轭
　　[ 本帖最后由 zhwang554 于 2010-3-16 08:02 编辑 ]

xiaohouzi77

学习了，感谢:@D