三角形与梁单元

beam

计算力学中，梁单元有单元的固端弯矩，而一般三角形单元没有，是不是三角形都是看作铰支在一起，所以没有固端弯矩项？

wenzhuhust

模型的建立要看受力、边界条件而定。如果有弯矩，那么选梁单元；如果只有轴向力，当然选杆单元了。所以你的问题本末倒置了。

dujunmin

您问的问题是一个大家都不注意的问题，的确，梁单元结点有两个（或三个自由度，考虑轴向力），其中转动自由度对应了弯矩；而平面问题中（注意是平面问题）的结点是两个自由度，对应两个方向的力，没有转矩，也就是说假设单元节点之间是铰接的。

beam

不知道用三角形模拟这个梁，效果与用梁单元模拟效果一样吗？

dujunmin

我说过了，三角形单元（平面）节点只有两个自由度，不能承受弯矩，因此不能用来计算梁。三角形单元（板壳）的节点可以承受弯曲，但一般用来计算板、壳结构。计算梁直接选梁单元就行了吗？干吗要把问题搞复杂呢？

lilili606

杆单元，平面单元，三维实体单元的自由度都只是位移， 梁、板、壳单元才是有转角自由度的，单元选择视情况而定嘛

Seventy721

首先假设楼主说的是平面问题，则根本区别在于梁单元是结构元，三角单元是实体单元。梁单元采用了截面假设（参看Bernoulli beam theory, Timoshenko beam theory, Reddy's third order beam theory ...），将梁的截面简化为一个点。为了描述梁截面原本的变形，需要引入转角自由度，因此也同时引入了弯矩。实体单元没有采用类似假设，自由度只有位移，没有转角。

如果范围扩大到三维，情况就不同了。三维条件下的实体单元是四面体，六面体等单元。三角形单元是板壳单元。板壳和梁类似，也引入了截面假设，所以也有转角自由度和弯矩。

解释不是很精确，但是大体就是这样。