虚位移究竟怎么说？欢迎大家追毛求疵

VibrationMaster

很多教材中称虚位移是 。。。。的微小位移。大家理解这个"微小“是否有尺寸的概念？
另外大家感觉 数学积分上的"微元"和 "微小单元" 是否为一个意思？ 如果不是一个意思，说虚位移是   “微小位移”是否合适？

beam

应该是一样的，微小是它的必要条件

VibrationMaster

我的意思是汉语中的"微小"也是有具体大小的吧,而虚位移应该是一个极限过程吧?

MechandMath

个人理解，仅供参考！
虚位移就是满足边界条件的一种可能位移，就是满足位移方程和位移边界条件的所有可能位移，这里这种位移不一定满足力学平衡方程。如果还满足平衡方程，那么它就是真实位移了。“微小”在这里就是“无穷小”，就是一个极限。

nonlinear

回四楼：
可能位移和虚位移是有区别的，两者只有在定常系统下才是相同的，对于非定常系统，两者不一样。虚位移是指时间静止前提下，只有坐标有微小变化。可能位移包含了时间变化的贡献。
而虚位移是个微量，或者说可以认为它有多小就有多小。
个人感觉称其他为微小位移未尝不可，已经有一个“微”字了嘛

VibrationMaster

习惯上“微元”的理解就是数学上的"dx"之类的东西。"微小"单元是否让人感觉差分之类的Delta X:@L

MechandMath

这就是极限，我们知道df=f'(x)dx这里的等号是严格相等的，这就是指两端取极限时是相等的，否则，不把它当成取极限的话，只要发f(x)不是线性函数，不管dx多小等式都不严格成立。

yiqing

虚位移是   “微小位移,这个成立是在小变形情况下。

GGONG

赞同。

虚位移可以是大的。

erzao

清华的结构力学上，说虚是指假设的位移，无其它意思。

meiyongyuandeze

应该是一个极限情况吧，和高等数学中求积分时的dx 应该含义一样吧

Rainyboy

回复 3 # VibrationMaster 的帖子

在一本老外写的书里，是这样说的：“A Virtual displacement, or more generally a virtual change of configuration, is an infinitesimal chang of coordinates occurring at constant time, and consistent with the kinematic constraints of the system( but otherwise arbitrary).”这里用了"infinitesimal"这个词，与微积分"infinitesimal caculs"中的用词一样，可见虚位移定义中的“微小的”确实是如老师所说的，一个极限过程。
说到虚位移，其实一直不是很明白为什么要是“满足约束条件的任意微小位移”，其实不微小，也能从微分方程的等效积分形式中导出虚功原理的（在看《有限元方法·第一卷：基本原理》时就有此印象，现在又翻了下，还是没消除这个纠结）——即为什么虚位移要是“微小”的？还请老师及各位在继续吹毛求疵之时顺便解惑，谢谢！

VibrationMaster

我原来的问题是 "虚位移"应该是无穷小的极限,而"微小"应该毕竟是有大小的东西, 所以说"虚位移"为"微小位移"是否在汉语语义方面不合适.

"虚位移"为什么要"微小", 因为变成有限大的位移之后,结构或系统就改变了(至少几何位置)

Rainyboy

回复 13 # VibrationMaster 的帖子

线性振动方程不是已经假设了哪怕是有限大的实际位移也是不影响系统的平衡方程了么（即小变形架设）？那么虚位移又为什么非要假设为无限小呢？

VibrationMaster

回复 14 # Rainyboy 的帖子

虚功原理作为一种方法,它能运用的场合远不止线性振动这种特殊情形. 任何一个动力学方程都应该能用虚功原理导出