如何由功率谱求频谱

micjor

对于随机线性振动系统，已知激励功率谱和系统的频响函数矩阵，即可方便地求得各自由度的响应功率谱。
比如：已求得加速度响应的功率谱，如何求加速度响应的幅值频谱？

bluefox

按周期图法，autopower=(Amplitude^2)/2，剩下的自己算……

micjor

谢谢，按你的说法，周期图法应该是autopower=(Amplitude^2)/N吧，其中N代表的是时间序列的长度。Amplitude=sqrt(autopower*N)，就这么简单？
那么由功率谱求频谱时，这个时间序列长度N怎么取值？

VibrationMaster

随机激励在理论上不存在幅值谱，仍应该是功率谱。但是可以变相理解功率谱*DW开方为幅值谱

wanyeqing2003

请注意：如果是谱密度函数的话，谱的开方后，还要乘以根号2，也就是要乘以1.414。

micjor

原帖由 VibrationMaster 于 2009-9-20 13:48 发表

                               
登录/注册后可看大图

随机激励在理论上不存在幅值谱，仍应该是功率谱。但是可以变相理解功率谱*DW开方为幅值谱

认同。请问DW是什么？幅值谱是(功率谱*DW)的开方吧。。。
这个帖子的问题是这样来的，对于一个线性随机系统，已知激励功率谱和频响函数，可以方便地求得了响应功率谱。但这时还需要这个响应的幅值频谱信息，于是我就想可不可以直接由响应功率谱求得其幅值频谱。假如不这么做，也可以用时域方法，即将激励功率谱转换成时域样本，求解出时域响应解，然后再进行傅立叶变换求得其频谱，但这样明显麻烦不少。

micjor

原帖由 wanyeqing2003 于 2009-9-20 14:35 发表

                               
登录/注册后可看大图

请注意：如果是谱密度函数的话，谱的开方后，还要乘以根号2，也就是要乘以1.414。

为什么呀？
查看过关于功率谱和功率谱密度的区别的贴子，仍不太清楚。。。

wanyeqing2003

功率谱表示的振动能量，一般是均方值，也就是有效值。转为幅值时需要乘上1.414。

还要注意的是：功率谱只是振动能量或强度的量级，而加上密度概念后，反映的的是单位频率下的振动量，所以还要乘以频率带宽。

micjor

哦~~~是这样
设：功率谱密度是G，频率带宽是DW，幅值频谱是S
那么：S=1.414*sqrt(G*DW)
是这样吗？

wanyeqing2003

应该是的。

VibrationMaster

功率谱回到时域时自相关，不是原始信号，因而得不到幅值， 从理论上是这么讲。 实际操作可按我说的操作近似。 DW为离散功率谱的频率间隔

micjor

不好意思，经两位前辈指点，我有点糊涂了
设：功率谱密度是G，幅值频谱是S
那么：S=1.414*sqrt(G*DW)

以上求得的只能算做近似值，是吗？DW是频率带宽还是频率间隔？

我知道按周期图法对离散时间序列进行功率谱估计，公式是：G=|S|^2/N，其中N是时间序列长度，那么反过来推算：S=sqrt(G*N)，与上式比对，N与DW相对应，可N在这里是时间序列长度。那么到底是怎么算呢。。。

[ 本帖最后由 micjor 于 2009-9-21 18:54 编辑 ]

wanyeqing2003

不同的频谱分析程序计算结果可能会有点差别。
最好自己先标定一下。

至于代号S or G不同书本上介绍的用法也可能不同。

micjor

还是不知所以然。。。

dumingyang

可不了可以讲明白点啊