求助 一端部受周期载荷的细长旋转轴的横向振动微分方程

run618

一个细长旋转轴（长径比达到几十），轴的自由端受周期变化的载荷（可认为是Fsin2πft）（载荷频率较高，为超声振动）；轴绕轴心方向以ω旋转；
其横向振动运动方程应该怎么求呢？有大虾能指点下吗？？
我查阅了《高等结构动力学》（天津大学 唐友刚）中受轴向周期载荷的直杆的分析，属于参数振动，该书中利用Mathieu方程进行了求解。而我遇到的情况中，这个轴绕轴心方向以ω旋转，这时还能不能以此方法进行考虑，如果能的话，那微元分析中，旋转应该怎么考虑？？示意简图及微分方程在附件中，请过目！

（小弟以前没接触过振动，导师给的题目突然用到，让我吃不消，还望大虾们能指点指点，谢谢啦！！，小弟在线等）
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run618

我在以前的分析中，把微元中的横向外力q（x，t）考虑成在瞬间旋转引起的惯性力即q（x，t）=ρω**2y（x，t），不知这样对不对

feifeifool

旋转梁模型，有许多文献都在讨论，虽然不太相同。建议查阅文献。

[ 本帖最后由 feifeifool 于 2009-6-18 18:32 编辑 ]