关于分岔与混沌的四个问题

purple_paradise

1、能否推荐一些关于 离散动力系统 分岔稳定性分析的书籍，比较专门的；
2、超稳定点和超稳定周期，这两个概念是 倍周期分岔通向混沌的过程中 出现的，对于多维离散动力系统来说，是不是在 线性化方程的雅克比式的 特征值取0时求得的？
3、分岔与混沌等概念在数学上的理解，可以是 微分方程的解的变化情况，那在同物理结构联系起来， 应该怎么理解这个失稳和分岔的？比如在自激振动方面：出现分岔，失稳，这个是否可以说 颤振 发生了呢？机床切削过程的数学模型的解，发生分岔，是不是颤振发生呢？
4、倍周期分岔中，离散系统，x_n=F(x_n-1)，迭代过程
一次迭代：x_n+1=F(x_n)，             一点周期
二次迭代：x_n+2=F(x_n+1)=F^2(x_n)       二点周期
那么对于李—约克猜想：“周期3蕴含着混沌”，周期3是不是就是“三次迭代”的结果：
x_n+3=F(x_n+2)=F^3(x_n)？

无水1324

1、这个书 《Elementary Stability and Bifurcation Theory》《Elements of applied bifurcation theory》第二本有两章士专门讲离散系统的分岔问题的。
2、这个超稳定点和超稳定周期，没有听说过，这两个词英文怎么说，能否提供点参考文献。
3、分岔有两种定义，一个是解得周期性的变化和解得个数的变化，与稳定之间的关联关系也就不能一概而论了。
4、恩可以这样说吧，但是这个“周期3蕴含着混沌”的说法，现在很少提到了，因为现在发现有些系统不是这样子的，特别是一写非光滑系统，再次不便详细说明，你可以看一下文献。