大侠们，能帮画下这个系统的poincare图嘛？

heqiangyong

这组数据的采样频率是512HZ，采样时间是8s，下面的那个图是我画的吸引子图，是X(t）和X(t+△t)坐标图形。希望大侠们帮我这个忙，顺便让我看看程序，非常感谢！

yuling

在相空间中选取一截面，得到poincare截面图图。这些只是一维的数据，必需先进行相空间重构，变成高维。

heqiangyong

重构后再怎么弄啊？重构后变成多维的，那又怎么在相空间选取一截面呢？感觉很迷惑！

yuling

要做截面，当然得高维了。我建议你尝试一下用频闪法，它和poincare截面差不多，都是通过看点的分布判断系统是否混沌。对了，你能告诉我你的这些数据是从哪采集的吗？

heqiangyong

我是用传感器采的，你能具体说下什么是频闪法吗？论坛有相关的程序吗？急用，谢谢

gaoxj3000

请yuling详细说一下如何做这种系统的Poincare图(自治系统，不能用频闪法)。
(1)采集数据，或者从方程得到数据，取其中某一个量进行分析，
(2)利用CC算法求出佳延迟，得到重构后的高维数据。
(3)后面做法请详细说明
(4)
(5)

yuling

对于相平面上连续运动的轨道，每隔一定时间间隔观测一次轨道上的代表点，可以得到一系列的离散点，研究轨道运动，就归于研究这些离散点的运动。观测的时间间隔称为采样周期，观测到得轨道上的代表点称为采样点。每隔一定时间间隔观测一次，相当于一次的频闪。这样，对于定态，观测到的是一个固定点；对于周期运动，观测到的是一个不动点或一些规则的点；若采样点是分布在一定区域的密集点，并具有层次结构，则相应的运动是混沌的。

yuling

要得到poincare截面图，是在相空间中选取一截面。这里只是单变量的时间序列，按照我的理解是先相空间重构，然后在相空间中选取一个平面，当相空间中的离散点与这个平面的距离小于某个范围（比如<0.0001时），就认为此点在这个平面上，由此就可以得到poincare截面图。
请指教！

remark_chen

相空间重构的时候 ，合适的嵌入维如果太高的话， 得到的poincare cross section 是个超平面啊。。

还是没有啥可视性。
但是实际上 合适的嵌入维基本都要满足m>2d+1,基本没有小于7的，

heqiangyong

在论坛上看到很多人多说每隔一周期取100--200个点，但我处理的数据采样的点数比较多，有512个点，会不会多了点？

yuling

这要看你研究的具体系统了。举个例子，用CC计算时延tau，Lorenz方程取点间隔一般是0.01，而Rossler方程取点间隔是0.05，过大或过小都不太合适。

heqiangyong

还有一点就是，得出来的庞加莱图的坐标是什么？不好意思，我手上没书，没刻意去查！谢谢啊

heqiangyong

这是我在网上找的程序画出的图，请你帮我看看，对吗？能说明系统是混沌的吗？庞加莱图对吗？

heqiangyong

坐标不是很清楚，我把word文件穿上来，这样会看的清楚些！

yuling

第一张图点太少了，应该不是混沌的，第二张图像是混沌的。下面这张图是我用频闪法做的杜芬方程的频闪图（很多文章中也把它叫Poincare截面图），你可以看一下。