求两条曲线交点的经典算法是什么

logxing

平面两条曲线求交点，有没有经典算法？

logxing

发现了这可以化为一个二元的非线性最小二乘法问题。应用高斯牛顿法或LM法可解。
我正在做任意两条由参数方程确定的平面曲线交点（或最近点）的算法。而且可以扩展到3维曲线或曲面的相交求解。

lxde0866

显式方程肯定可用2楼的方法，
隐式的呢？离散的呢？

logxing

隐式的可以在前面加上一步，就是解非线性方程。就化为显式了。不过这个方法很笨，我再想想有没有其他办法。

离散的话可以先拟合成样条曲线。如果离散的点密度很大，干脆用直线连接，然后求线段组与线段组的交点，这是一个计算几何问题，已经有成熟的算法了。不过这样解不是严格数学上的解法了。