在线求助如何求解如下非线性方程组

bubujia

我有一道关于仿真的题，数学模型的公式我都写出来了，由于非线性，特别复杂，不知道怎样求解？还有请高手帮助
Y要不断的iteration, i=0,1, 2,....500 and

                               
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T =0.9999
0.0250
0.0002

-0.0125
0.9995
0.0125

-0.9997
239.7018
-0.0004
L =

0.0001
0.0125
0.9997

[ 本帖最后由 bubujia 于 2008-9-30 20:00 编辑 ]

messenger

η 和 ε 分别是什么呀？

bubujia

ε可以取很小的正数，比如0.001； η 整个方程（3）可以看成是X与X'的线性函数，比如：η =sin2t+sinX+2X'；
t(i+1)-t(i)=0.05

messenger

你这个问题太复杂了，搞明白你的问题就得花很长时间。

式(4)、(5)中的δ是什么？

还有，η =sin2t+sinX+2X'；这里为什么有t ？是不是X是 t 的函数? X一点，和X二点是不是分别为对 t 的一阶导数和二阶导数？

yufeng

η =sin2t+sinX+2X'它只是一个输入，这是人家举的例子，我的理解是：3式中右边后两项分别是δ和x的函数，δ是状态误差抑或输出误差，最后的要求是输出误差或者状态误差的那个δ收敛于0。不过这样的话η很重要，否则可能发散。

bubujia

谢谢大家都热心帮助，由于我前面表述不太清楚，现在我把问题重新整理了一下，具体如图所示！

                               
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[ 本帖最后由 bubujia 于 2008-10-1 10:04 编辑 ]

messenger

初始条件好象少给了φ0二点和φ1二点，没法算初值呀。

bubujia

我把code发出来，请大家帮我看看！
clc
clear all
T =[0.9999    0.0250    0.0002;
   -0.0125    0.9995    0.0125;   
   -0.9997    0.9875    -0.0004];
L = [0.0001  0.0125   0.9997]';
Phi(1)=0; Phi1(1)=0; Phi2(1)=0; Y(:,1)=[Phi(1)  Phi1(1)  Phi2(1)]';
e=0.0001;i=1;k=1; t=0.25;
Eta(1)=sin(t)+Phi(1)+Phi(1)^3+Phi2(1)+Phi2(1)^3;
Phi(2)=T(1,:) *[Phi(1),Phi1(1),Phi2(1)]'+L(1,:)*Eta(1);
S1=(Phi(2)-Phi(1))^2;
S2=Phi(1)^2;
for i=1:20 %递代计算（1）
    while sqrt(S1/S2)>e %递代计算条件（3）
        Eta(k)=sin(t)+Phi(k)+Phi(k)^3+Phi2(k)+Phi2(k)^3;
        Y(:,k+1)=T*[Phi(i),Phi1(i),Phi2(i)]'+L*Eta(k);
        Phi(k+1)=Y(1,k+1);
        Phi1(k+1)=Y(2,k+1);
        Phi2(k+1)=Y(3,k+1);
        S1=S1+(Phi(k+1)-Phi(k))^2;
        S2=S2+Phi(k)^2;
        k=k+1;
        Y;
        Y1(:,i)=Y(:,k-1);
    end
    Y(:,i+1)=T*Y1(:,i)+L*Eta(k-2)
    pause
    S1=(Y(1,i+1)-Y(1,i))^2;
    S2=Y(1,i)^2;
    i=i+1
end

messenger

你这个迭代好象不收敛呀