qr分解

mikeyxy

请问matlab中的QR分解，如何使上三角阵R的对角元素为正？matlab有什么函数么？因为直接用qr分解，对角线上肯定是有负数的。还希望大家帮帮忙！

[ 本帖最后由 sigma665 于 2008-5-23 08:39 编辑 ]

sigma665

矩阵论上面说qr分解是唯一的:@L

gh688

QR分解不是唯一的，但是如果规定了上三角矩阵R的各个对角元的符号（比如全为正数），那QR分解就是唯一的。Matlab里没有使上三角阵R的对角元素为正的函数。
A=Q1R1=Q2R2，其中Q2=Q1*inv(D)，R2=D*R1(D是对角的酉矩阵，且对角元的模等于1). 所以你如果对Matlab计算的QR分解不满意的话,你可以根据R对角元的负值直接构造一个D矩阵(这个D应该简单)把负数再乘一个-1,这样不就可以使上三角阵R的对角元素为正啦

mikeyxy

因为每次被QR分解的矩阵都是随机的，所以上述方法可能就使用起来就不方便了。怪我没讲清楚情况，抱歉啊！

gh688

我问你一下你的QR分解为什么非要使上三角阵R的对角元素为正，不太明白。

mikeyxy

目前正需要这样的形式，论文中需要！而且定义中本来就应该是正数的吧！但是不知道是不是MATLAB中直接QR出来也符合要求。