请问陀螺系统的特征值问题，一般用什么方法求解

spring_zhao · 发表于 2008-5-6 13:24

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我目前的情况是质量矩阵是对阵正定，刚度矩阵不确定，无阻尼

spring_zhao · 发表于 2008-5-6 14:42

看到书上的求解方法都是针对刚度矩阵是正定的情况，假如不是正定，仅是对称的情况，该如何处理呢

lq12131010 · 发表于 2008-5-6 15:25

那就看多大的规模了/。。。。。。

spring_zhao · 发表于 2008-5-6 16:26

大概有40个自由度吧，利用有限元方法建的模型

lq12131010 · 发表于 2008-5-6 16:31

直接用QR 方法解不了吗?...

spring_zhao · 发表于 2008-5-6 16:35

我是陀螺系统，非实对阵，反对称

gh688 · 发表于 2008-5-6 19:19

我的系统也是陀螺系统，为了简便我就用eig了，lq12131010是计算特征值方面的高手，他在算法编程版面里有几个帖子讨论过类似的问题，但没有专门针对反对称阵

lq12131010 · 发表于 2008-5-6 20:09

反对称我没有接触过 ,但是你这种情况下阶数不高用LR方法一定可以很快可以解决
可能在编程上有些技巧..

lq12131010 · 发表于 2008-5-6 20:11

你可以把发一个例子我给你算算看

spring_zhao · 发表于 2008-5-6 20:23

谢谢你的帮助，我先自己试一试，完了再和大家分享

spring_zhao · 发表于 2008-5-6 20:30

我是研究连杆机构的

spring_zhao · 发表于 2008-5-6 20:47

我现在有一些思路，
把他当作一般的矩阵处理，现变为上hessenberg矩阵，在利用QR方法求其特征值

spring_zhao · 发表于 2008-5-11 16:54

我总共算了两种结果：
一种是基于公式（1），传统的不计陀螺矩阵
公式1.JPG

（1）
另一种是考虑陀螺矩阵的，把它们转化到状态空间里，
形成公式（2）
公式4.JPG

（2）
其中

，

再将之化为标准特征值问题得
公式5.JPG

那么我就认为矩阵

的特征值就是这个系统的特征值（是否对呢）
然后进行求解得到的两种结果相差较大。

[ 本帖最后由 spring_zhao 于 2008-5-11 18:09 编辑 ]

spring_zhao · 发表于 2008-5-11 17:15

还有个超大的
这个应该如何解释呢，怎么会相差那么大。上面是一阶固有频率。
ps：我算的运动机构的固有频率，旋转角度不一样，固有频率不一样，我把一周分成了很多等分。

gh688 · 发表于 2008-5-11 17:19

你化成标准特征值问题以后的B(B上的＿省略了)阵错了吧，应该是－B的特征值是这个系统的特征值。状态空间的方法应该没问题，我也用这种方法，结果比较接近

[ 本帖最后由 gh688 于 2008-5-11 18:24 编辑 ]

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