收敛曲线判断

xiaowei331

我想问一下这两个图收敛吗

[ 本帖最后由 rodge 于 2008-4-30 00:36 编辑 ]

aircraft

对于第一个图
ML2迭代结果位于MCRIT下,收敛
FL2迭代结果位于FCRIT下,收敛
第二个图
M收敛,F不收敛

rodge

有关于这个收敛图的至今还不是很明白，楼上的能不能讲解下

xiaowei331

你好 是不是必须F/M  CRIT  必须从刚开始到结束都必须在F/M  L2之上啊    才算是收敛啊
如果只是在图的结束处F/M  CRIT  在F/M  L2之上而之前有F/M  L2在F/M  CRIT  之上就不算收敛啊   望指点啊

xuruikl

我觉得第二幅图也是收敛的

aircraft

第二个图,
看的不大清楚啊
ML2和FCRIT颜色太近了

rodge

第二副图中的颜色还算好辨认的，能说说判断这个的依据是什么吗？

panwang

都是收敛的。但是据我的经验看，第二个是有问题的，或者说根本就没有结果。

NIYA

原帖由 panwang 于 2008-4-28 08:29 发表

                               
登录/注册后可看大图

都是收敛的。但是据我的经验看，第二个是有问题的，或者说根本就没有结果。

请能不能详细说明一下怎么样才算收敛与否呢？
我想有很多人都被这个问题所困惑

16443

其实这两个图都没有完全计算都收敛，F的变化趋势趋向稳定，而M还有很大的波动，很有可能在后续的计算中趋向不收敛即结果发散。
一般认为F或M的变化低于L2准则所对应的线就认为是收敛的，对变化幅度大的曲线还得继续进行计算，知道趋向很小或者稳定为止。

16443

以前收藏的网络内容：
Ansys 牛顿-拉普森法用如下方程迭代到一个收敛解:
          [KT]{deta u} = {F} - {Fnr}
以增量形式逐渐施荷加载。
在每一载荷增量中完成平衡迭代来使得增量求解达到平衡。
求解平衡方程[KT]{Deta u} = {F} - {Fnr}
   [KT] ＝切线刚度矩阵
   {deta u} ＝位侈增量
{F} ＝外部载荷向量
{Fnr} ＝内部力向量
迭代进行，直到{F} - {Fnr}在允许误差范围内。程序反复求解此方程（二分载荷增量）, 直到残差(失衡力), {F} - {Fnr}, 小到可以接受的程度.
对于此残差, 最大可接受值称为力收敛准则.

数学上表达为:
    如果:  ||{R}|| < (eR*Rref)
    那么:    求解收敛.
式中
||{R}|| 是残差的矢量范数(范数是将一个向量转换为单一的标量值的算子).
L1 残差范数: ||{R}||1 = Sigma|Ri|(累加)
L2 (SRSS) 残差范数:||{R}||2 = sqrt(Sigma(Ri*Ri))
残差范数极限: ||{R}|| = max(|Ri|)
(eR Rref) 是力收敛准则
eR  是容差系数,  Rref 是参考力值
Rref 可以是所有施加的力和反力的范数, ||{F}||

对大部分工程应用, 缺省收敛准则工作得很好:
  ||{R}||2 < (0.5% * ||{F}||2)
对于特殊情况, 你可以改变此准则.
你可以收紧或放松收敛准则.
准则越紧, 精度越好, 但是越难以收敛.
你还可以选择其它项去检查收敛.
可以用力、力矩、位移和转动准则.
另外, 你可以改变用于测量收敛项的范数.
L1、L2或极限范数.

至于那两条线，紫的是残差力，即（{F} - {Fnr}），篮的是收敛准则，当残差在准则以下时，求解收敛。
建议不要使用位移收敛准则，因为位移收敛准则是个相对量。

aircraft

楼上所说,我十分赞同.
我不知道在哪本书上看过,这样的说明:
现在猛地想找出又没找到.
好象提过:
力和力矩采用的是绝对收敛准则
位移和转动则采用的是相对收敛准则.
至于怎么判断收敛,楼上说的很对,
就是比较L2和CRIT的大小.

panwang

他的计算时间是到1了，正常情况就是算完了。收敛是肯定的。但是收敛不表示结果就是对的。

xiaowei331

那怎样才能让得出的结果可信啊   指点一下

zhtd2004

受益匪浅 呵呵 ！！！