求问子空间迭代法及其程序？

hongdan

最近在求解特征值问题，在用matlab的eig函数求解时发现求解特征值时对于大的矩阵求解的值很多，解很是不精确。在相关书中看到有关于大型问题的特征值求解问题，有用子空间迭代法和lanczos方法。不知哪位用有相关这些程序的源程序，或是有其他好办法指点，谢谢了。

gh688

这个问题我以前作过一段时间，最后还是用eig函数，矩阵大了以后自然会产生病态的问题，这个时候无论你用那种算法计算的结果都不会理想．这是因为你的矩阵对一点小的扰动太敏感，但你不能把责任归结在eig计算不准．计算特征值的误差是由于敏感性造成的，而非eig的错误．也就是说你要改造你的矩阵使它的病态性质减少，这个是根本．举个例子：如果把你的矩阵比做一个不喜欢学习但想取得好成绩的的学生，把各种论坛比做各种计算方法，把振动联盟比做eig函数，那他不管到哪个论坛发帖子都不会很快取得好成绩．你把eig的帮助再看一下，很有帮助．

hongdan

谢谢你的建议，我试试看吧。谢谢了

lq12131010

我不同意 你们的看法 主要 你们对 MATLAB 的依赖 太大.
自己动手做函数 .结果要比靠MATLAB 好的多..
建议用 lanczos方法 ...

gh688

原帖由 lq12131010 于 2008-4-18 16:40 发表

                               
登录/注册后可看大图

我不同意 你们的看法 主要 你们对 MATLAB 的依赖 太大.
自己动手做函数 .结果要比靠MATLAB 好的多..
建议用 lanczos方法 ...

Patran里面计算特征值好像一般情况就是基于lanczos方法，那你比较过自己做的函数与matlab的误差呀？给大家介绍你一下你的经验吧。

laneliu

王勖成《有限单元法》中有，张汝清的书里也有

gh688

原帖由 laneliu 于 2008-4-19 11:38 发表

                               
登录/注册后可看大图

王勖成《有限单元法》中有，张汝清的书里也有

呵呵，我不是要看这个算法的程序，我主要想听听楼上的高手对各种类型的矩阵的处理方法，不同的矩阵用那种算法好，到底和matlab自身的计算结果比较过没有，这个很有意义

lq12131010

我的计算精度比 ANYSIS 很多..时间多一些..没和MATLAB 比较..

lq12131010

我这几天和友人出去游玩了...
回的晚一点 对不起啊
我主要是看 James Baglama的论文 并进行一些改进..结果很好..

lq12131010

补充 我 lanczos 函数 的条件数 >100000
都算的很好..

gh688

原帖由 lq12131010 于 2008-4-20 18:45 发表

                               
登录/注册后可看大图

补充 我 lanczos 函数 的条件数 >100000
都算的很好..

条件数这样大还能算出好的结果，真是振奋人心阿，你计算的矩阵是那种类型的，看来以后也要换个算法试试了

lq12131010

有限元 导出矩阵
以及一些 老板给我下载的变态矩阵考题.
但是前提都是对称正定的.
都是很快 很OK.

gh688

原帖由 lq12131010 于 2008-4-21 07:49 发表

                               
登录/注册后可看大图

有限元 导出矩阵
以及一些 老板给我下载的变态矩阵考题.
但是前提都是对称正定的.
都是很快 很OK.

lq12131010真是强人，对称正定阵能算的这样好也很不简单，如果是非对称阵并且条件数比较大的话一般要如何处理呢？

lq12131010

建议arnoldi算法......

mxlzhenzhu

lq12131010 发表于 2008-4-20 18:45

                               
登录/注册后可看大图

补充 我 lanczos 函数 的条件数 >100000
都算的很好..

分享一下呗。

任兴民的书里提到了，迭代的特征向量要稍作“小心的”正交化处理，还不太懂这一步要怎么个“小心法”。