HHT反变换与瞬时频率的频移

JulianChin

function [y] = invhht
clear;

f1=100;
f2=5000;
ts=1/20000;
fs=1/ts;
k=0.4;
t=0:ts:k;

y=sin(2*pi*t*f1)+t*4;

[imf,rr] = emd(y);

[m,ii]=size(imf);
figure(1)

[A,fa,tt] = hhspectrum(imf);

plot(fa,abs(A))

th=2*pi*fa.*tt; %求瞬时相位

yy=real(A.*exp(sqrt(-1)*th)); %重构原信号


figure(2)
plot(tt,yy)

figure(21)
    [ff1] = abs(fftshift(fft(yy,length(tt))));
    [ff2] = abs(fftshift(fft(xx,length(t))));
    plot(ff1)
figure(22)
    plot(ff2)

JulianChin

结果是

[ 本帖最后由 JulianChin 于 2007-12-1 13:07 编辑 ]

JulianChin

注意：
瞬时频率—瞬时幅度谱并不是一条理想垂线，这说明瞬时频率变换有频移！！
因此HHT反变换的实用性还有待研究

我不是搞算法的，编程水平不高，我这种计算HHT反变换方法很原始，我希望论坛上那位前辈能做出精度更好的程序给大家分享

JulianChin

对于那些瞬时谱成混沌形态的信号，好像没法重构，因为不知道瞬时谱对于时间的函数，也没法拟合

playfish

HHT本质上来说是没法反变换的。因为从imf到瞬时频率有一步微分，即瞬时相位微分成为瞬时频率。如果反变换，就要对瞬时频率积分，此时会产生一个常数项，这个常数项是不确定的。因此也就造成你的途中趋势项的缺失。你的程序中求瞬时相位的那一步其实是默认常数项为零。因此，HHT反变换是没法绕过常数项问题的。这是算法本质决定的。

JulianChin

我想你是对的

xuxinnuaa

趋势项的问题，在hht中，在我有限的水平看来，确实是还没有更好的办法解决。

asdf229955

playfish说的有道理，这问题目前还不好解决