对《如何向一个数据序列中添加已知频率范围的高频噪声信号？》帖子的再讨论

fuheshan

我详细地看了帖子的回复，特别是zhlong 的热心回答。
‘如何向一个数据序列中添加已知频率范围的高频噪声信号？’
http://forum.vibunion.com/forum/viewthread.php?tid=51548&pid=298808&page=1&extra=#pid298808
学习到以上解决的问题是“添加已知频率范围的高频噪声信号”
如果问题要求再加一条：已知SNR呢？
即：如何添加已知频率范围、已知SNR的高斯白噪声呢？

直观的方法是：
1、计算信号强度。经过带通后，信号基本没损失（假设带通滤波器幅度为1），信号功率容易求得，
2、计算噪声强度。将第1步的信号功率代入SNR公式，计算得到噪声功率p1，即我们需要加入的噪声功率p1，
3、用randn产生高斯白噪声，通过带通滤波，计算这时候的噪声功率p2,
4、然后回到第3步，调整randn的系数sqrt(p1/p2)*randn，使调整后的高斯白噪声再通过带通滤波，
便得到符合频率范围要求、符合SNR要求的高斯白噪声。

问题1：第3步中的p2如何计算呢？即如何计算带限高斯白噪声的功率。

我的想法是：带通后的噪声还是高斯分布的，可以用它这时候的方差（经验证，此时方差变小了）表示功率。
我的另一种想法：用sum(n.^2)/length(n)表示功率。
                        对这种想法有利的理论依据是：根据数理统计理论，这个统计量就是方差的估计量。

我想请教下各位，这两种想法哪个合适呢？

问题2：第4步中调整系数的想法合适吗？滤波器对功率的影响是线性的吗？通过调整系数可以达到目的吗？

[ 本帖最后由 fuheshan 于 2007-11-30 11:28 编辑 ]

fuheshan

希望大家能提点意见，
不能解决也没关系，
希望能从大家那里得到点启发。

花如月

既然是再讨论，最好的办法就是在原帖子下边回复，没必要开新帖。

如果真的需要考虑滤波带来的功率损失，噪声也是信号，功率的计算和普通信号是一样的