请教二阶振动微分方程解法

noise · 发表于 2007-11-17 18:05

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请教用matlab解二阶阻尼振动微分方程问题,请各位老师指点,如何求解强迫振动响应,如何求解特征向量,谢谢

咕噜噜 · 发表于 2007-11-17 19:40

这里没有必要将运动方程化为状态方程，用运动微分方程直接求解就可，命令为eig(k,m)
求解系统强迫振动响应有现成的公式，将系统正则化后就很明显了

noise · 发表于 2007-11-17 20:23

我的是6*6矩阵，阻尼如果比较大，是不是就有影响了？当耗散刚度和存储刚度大小可以比拟时候，应该影响比较大。

咕噜噜老师，您也没有回答我的问题啊，您应将公式附上，最好有例子啊

咕噜噜 · 发表于 2007-11-17 20:39

这是最简单的多自由度线性系统的强迫振动响应，阻尼大能大到那里去？强迫振动系统阻尼对系统肯定有影响，你那个附件下载不到，无法回答
至于我说的公式很多书上都有，可以参考，徐业宜.机械系统动力学
林鹤.机械振动理论及应用

appleseed05 · 发表于 2007-11-18 15:10

求特征值照咕噜噜说的[v,d]=eig(m\k)就可以了
求解二阶动力学微分方程的方法一般是RK或者Newmark方法你可以找一本结构动力学或者转子动力学的书看一下

vib · 发表于 2007-11-18 15:27

问一下，楼主求出的特征值的意义怎莫解释？有这样求特征值的吗？

noise · 发表于 2007-11-18 21:30

vib,有这么求特征值的，主要是针对系统阻尼很大的时候。我主要是解一类弹性元件大阻尼情况，因为不确定究竟有多大影响，故而不用忽略阻尼的近似解法。比如我的弹性元件，阻尼相角高达80多度。是研究问题而提出请教解法的。
简单的解法当然知道了，是研究问题，不是就想把问题复杂化。至于就用个简单例子，是为了说明问题方便。

21172485 · 发表于 2007-11-21 21:50

to vib 这么求还一个好处,就是可以避免二次特征值问题.这样求解的速度比较快,如果是高阶方程,那效果非常明显了

无水1324 · 发表于 2007-11-21 22:23

有点不好理解

咕噜噜 · 发表于 2007-11-22 08:48

这个方法我倒是很少看到，你这么说的话其实也不是没道理，关键是这么求出来的特征值失去了他本来的意义了，多了一倍，要怎么去辨别那个是你要的

noise · 发表于 2007-11-22 19:47

哦，是这样的哈，特征值并没有失去意义，依然是频率与阻尼比，这个主要是模态分析理论中有介绍:@(

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