请问：庞迦莱映射图和相轨迹图的关系

淡雅的粉色 · 发表于 2007-9-12 16:51

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我想问各位学长一个问题，还请解答！画庞迦莱映射图和画相轨迹图有什么区别？为什么总看到有人选Poincare截面，为什么我画图的时候没选过呢？是怎么回事？都快搞晕了！哪位学长给解释一下？选poincare截面是做什么？

[ 本帖最后由无水1324 于 2007-9-12 18:23 编辑 ]

无水1324 · 发表于 2007-9-12 18:22

这里以二阶，单自由度系统为例：以位移为横坐标，速度为纵坐标，得到的就是一个相平面。相应的曲线就是相轨迹图。为了更加形象刻画不同的状态，可以再增加1维，可以是时间。在垂直时间轴，等间隔取面，使之与相轨迹相截，这些截点组成的就是Poincare映射图(这里是以时间为参数取截面，针对不同的系统可能有不同的方法，如碰撞中用得比较多的就是碰撞面为截面)。

淡雅的粉色 · 发表于 2007-9-13 17:25

谢谢学长的解释！我再看看相关资料！

appleseed05 · 发表于 2007-9-14 14:02

不过现在好像一涉及到非线性就无一例外的画庞迦莱映射图,我总觉得很多情况下应该视情况认定,不要太迷信了:loveliness:

octopussheng · 发表于 2007-9-14 14:46

这话说的很对，其实Poincare截面只是一方面而已，还需要和其他的一些判断方法结合起来！

lzjtu · 发表于 2007-9-14 15:07

在振动系统中可以利用Poincare截面来分析系统的运动形式，通过Poincare截面上记录的点可以判断是周期运动，拟周期运动或是混沌运动，对于连续的系统可以每隔一定的周期数进行取点，对于碰撞系统最简单做法是选择一个碰撞截面作为Poincare截面。

淡雅的粉色 · 发表于 2007-9-15 16:33

谢谢各位学长！关于如何取面，我现在略知一二了，问题是一到程序中不知道用怎样的语句去实现，我用的是C语言编程。

无水1324 · 发表于 2007-9-15 21:04

对，原理上比较简单好理解，但是实际操作起来比较麻烦

yejet · 发表于 2007-9-26 17:00

本帖最后由 VibInfo 于 2016-5-18 16:33 编辑

原帖由 淡雅的粉色 于 2007-9-15 16:33 发表
谢谢各位学长！关于如何取面，我现在略知一二了，问题是一到程序中不知道用怎样的语句去实现，我用的是C语言编程。

对于非自治系统通常可以用激励的时间项来判断
非自治系统就麻烦了

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