小波变换与小波包分析的区别

uncttm

小波变换与小波包分析的区别

小波变换与小波包分析的区别？
如题！
信号分析中小波变换与小波包分析的区别？各自的侧重点是什么？信号分析时如何选用小波变换或小波包分析？
请各位帮忙解释一下，谢谢！

uncttm

看了前面的帖子，好像找到了我提的问题。
但是不知道我理解的对不对。
如果是做低频分析就用小波分解，因为小波分解是不断对低频部分的分解；
如果关心高频部分就用小波包分解，因为小波包分解是对高低频的同时分解；
那么对于低频部分而言，小波分解与小波包分解有何不同呢？
因为我对信号分别进行小波分解与小波包分解，在小波分解的频谱中可以看到基频和几个倍频；
但是在小波包分解中只能找到基频，倍频确出现在上一层的频谱中，这是为什么？

hector1982

互相探讨一下哈，
你理解的不对，小波包分解是在小波基础上发展的，比小波分解更高级，对信号的分解重构更能体现多分辨率的特征，你应该看看ＭＡＬＬＡＴ算法，看看它们的分解示意图

为了克服小波分解在高频段的频率分辨率较差，而在低频段的时间分辨率较差的缺点，人们在小波分解的基础上提出了小波包分解。小波包分解提高了信号的时频分辨率。是一种更精细的信号分析方法。

小波包方法是小波分解的推广，它提供了更丰富的信号分析方法。小波包元素是由三个参数确定波形，分别是：位置、尺度和频率。
对一个给定的正交小波函数，可以生成一组小波包基。每一个小波包基里提供一种特定的信号分析方法，它可以保存信号的能量并根据特征进行精确的重构。小波包可以对一个给定的信号进行大量不同的分解。
  在正交小波分解过程中，一般是将低频系数分解为两部分。分解后得到一个近似系数向量和一个细节系数向量。在两个连续的近似系数中丢失的信息可以在细节系数中得到。下一步是将近似系数向量进一步分解为两个部分，而细节系数向量不再分解。
  在小波包分解中，每一个细节系数向量也使用近似系数向量分解同样的分法分为两部分。因此它提供了更丰富的分析方法：在一维情况下，它产生一个完整的二叉树；在二维情况下，它产生一个完整的四叉树。

[ 本帖最后由 hector1982 于 2007-8-8 15:01 编辑 ]

zhangnan3509

我不觉得求低频的时候，用小波合适

qhy001

回复 3 # hector1982 的帖子

能明白一点

ramonquan

看了几楼的回答，对于高频低频有些疑问，现在有我来进行一下补充阈值收缩方法对信号的处理过程（以3层为例），来解释高频低频问题：
                1.对信号进行一层分解，得到CA1，CD1,保留细节部分CD1，再对近似部分CA1进行分解，得到CA2和CD2，保留CD2，然后再对CA2分解，得到CA3和CD3.
                2.因为有用信号通常是表现在低频,而噪声表现在高频，因此对CD1,CD2,CD3进行收缩阈值处理。
                3.然后完成信号重构。
         

2120100281

好像理解了一点点，初学者，嘻嘻，谢谢解答

lx24816

学习一下  谢谢各位

波尔

小波包分解的第0层小波系数怎么得到