固有频率是角频率么？

eddy010 · 发表于 2007-5-30 15:35

您需要登录才可以下载或查看，没有账号？我要加入

x

请问各位用振动理论中的公式求得的悬臂梁固有是角频率（rad/s）还是振动频率（Hz）？因为这里面有个2*pi的问题，这问题困扰了好久，自己觉得是角频率！

pengweicai · 发表于 2007-5-30 15:37

应该给出具体的公式才知道，每本书有点不一样。
不过一般好像是角频率

hoball · 发表于 2007-5-30 15:45

一般求得的是特征值开方以后得到的值，那是角频率，至于一般说的频率（Hz）要对角频率除以2*Pi

eddy010 · 发表于 2007-5-30 15:51

w=b^2*((e*i/m)^0.5)，其中b是通过cos（b*l）*ch（b*l）+1=0得到的，e为杨氏模量，i为惯性矩，m为单位长度的质量。
各位能把具体解释一下为什么是角频率或是振动频率么?谢谢

wanyeqing2003 · 发表于 2007-5-30 16:12

一般频率表示为f(Hz)。而楼主说的角频率应该是圆频率，为ω=2πf

一般频率和圆频率都可以用来表示振动频率，包括固有频率。固有频率可以表示为：fn或者ωn

在计算中，特征值往往对应圆频率。

hoball · 发表于 2007-5-30 16:14

是角频率,你做的这个是梁的弯曲振动吧。在振动理论里一般求得的都是是角频率,你可以对具体的表达式做一下量纲分析

wanyeqing2003 · 发表于 2007-5-30 20:09

对于单自由度的的情形，固有频率为：

wanyeqing2003 · 发表于 2007-5-30 20:11

ωn的单位为：rad/s
fn的单位为：Hz

它们都是固有频率。

eddy010 · 发表于 2007-5-31 11:17

我明白了，谢谢了

欧阳中华 · 发表于 2007-5-31 11:30

.
我怎么没有从频率等于刚度/质量，再开方中，用量纲上得到ωn的单位为：rad/s...

哪位能解释一下.. .

wanyeqing2003 · 发表于 2007-5-31 16:08

呵呵。欧阳中华的建议有些特别。

我考虑了一下也没有结果。不过一般教科书上都是这么说的。

pengweicai · 发表于 2007-5-31 17:01

弧度其实只是一个比率，弧度是无量纲的，不存在单位，而弧度只是一个名称而已

因为定义一周时2pi，而pi本身只是一个比率。在一些计算中角度为XX，指的就是弧度。

wanyeqing2003 · 发表于 2007-5-31 17:25

根据pengweicai的意思就可以理解了。
k的物理单位是：N/m=kg*m/s2/m
m的物理单位是：kg
所以，ωn的单位为：1/s*sqrt(m/m)
由此可以得出：圆频率中有长度的比率了。

16443 · 发表于 2007-5-31 23:02

用振动理论求得的频率是：Wn
用ANSYS等有限元软件计算所得频率是：fn=Wn/（2*pi）

咕噜噜 · 发表于 2007-6-1 11:39

确实，ansys，proe等，仿真所得系统固有频率均为Hz

账号		自动登录	找回密码
密码			我要加入

[结构振动] 固有频率是角频率么？