求助 人脸识别 用MDA（多重判别分析）降维的问题（W的求法）

mondeo_2008

老师给了我一个人脸库，是644*400的，一共40张脸，每个10张图片，现要求我用40张脸的前5个图片进行训练，后5个图片进行识别。

我用MDA降维，即将D（这里D=644）维空间的投影到C-1（这里C=40）维上，关键就是Y=W'*X， 这里W的选取，我不太会，书上说W的选取关键是方向的选取，它要使得投影以后类内最大程度聚合，同时类间最大程度分离。

书中说了最优矩阵W的列向量是    Sb*Wi=a*Sw*Wi   最大特征值对应的特征向量    其中Sb是类内散布矩阵     Sw是类间散布矩阵

我的问题是：
1    求最大特征值对应的特征向量不会（前面有贴有这问题，但是我照样没改出来 -_-）
2    我求的W应该是644*39的，因为降到39维空间，可是最大特征值对应的特征向量应该就是一个列向量    （即644*1的），感      觉不大对
3    我的程序还老出现“Warning: Matrix is close to singular or badly scaled.
                                         Results may be inaccurate. RCOND = 3.631628e-022.”
我的问题代码：

load orl_faces  %加载orl数据库faces
a=faces; %644*400



%取出所有训练图像y 是644*200
y=[];
for i=1:40
    for j=1:5    %相当于 for（i=0;i<mm;i++）
        y=[y a(:,(i-1)*10+j)];  
    end
end


%估计总体的协差阵ST
a2=y'; %转置
yy=mean(a2); %求均值，yy:1*644
xmean=[];
for i=1:5*40
    xmean=[xmean; a2(i,:)-yy];  
end
xmean= xmean'
M= xmean* xmean';
M=(1/5*40)*M;  % M为总体协差阵   M是ST



%求SB
x=[];
ymean=[];
for i=1:40
for j=1:5    %相当于 for（i=0;i<5;i++）
  x=[x a(:,(i-1)*10+j)];  
end
a1=x'; %转置
xx=mean(a1); %求均值，xx:1*644
ymean=[ymean;a1(i,:)-xx];  
end
ymean= ymean'
N= ymean* ymean';
N=(1/40)*N;%N是SB
S=M-N;
   


%求a3最大特征值对应的特征向量                                              这段是对这论坛里贴修改的
a3=zeros(644);
f=inv(S);%算矩阵SW的逆矩阵
a3=f*N;
[e,r]=eval( ['eigs(a',  num2str(3), ')']  );
    eval( [' tbmax',num2str(3),'=max(r(:))']  )
    eval( [' tbvector',num2str(3),'=e(:,1)']  )
w=tbvector3;
B=w'*x;%将D维的X投影到C-1维的Y上





%输入查询图像p
  accu=0;
for m=1:40
    for n=6:10
       p=a(:,(m-1)*10+n);
%计算查询图象p的投影坐标
Q=w'*p;
  % 计算出p与所有样本图象X间的欧几里得距离
        distance=[];
        for  k=1:size(B,2)
             e=Q-B(:,k);
             temp=sqrt(sum(e.^2));
             mag=temp;
             distance=[distance mag]; %数组distance存放距离
        end
                [dist index2]=sort(distance);
             %最近邻域判别法  
      class=ceil(index2(1)/5); % ceil向正取整，class:距离最近的类别
         if class==m;
           accu=accu+1; %记录识别成功次数
         end        
end
end
accuracy=(accu/200)*100




这段代码的错误应该从“%估计总体的协差阵ST”到“B=w'*x;%将D维的X投影到C-1维的Y上”之间
   
   

mondeo_2008

拜托大家，帮我看看吧

mondeo_2008

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