如何求功率普曲线的面积？

geminione

为了简化运算，是否有可以用包含功率普曲线面积的75%所对应的频率进行等效，
如何求功率普曲线的面积，横坐标的频率是按什么关系定位的？

CASCyu

随机振动加速度总均方根值的计算
  （1）利用升谱和降谱以及平直谱计算公式
   PSD
  (g2/Hz)     










                  
            
功率谱密度曲线图（a）
A2=W•△f=W×(f1-fb) …………………………………平直谱计算公式
A1= ……………………升谱计算公式
A1= ……………………降谱计算公式
式中：m=N/3  N为谱线的斜率（dB/octive）
若N=3则n=1时，必须采用以下降谱计算公式
A3=2.3w1f1  lg
加速度总均方根值：
gmis=  （g）…………………………公式（13-1）
设：w=wb=w1=0.2g2/Hz  fa=10Hz    fb=20Hz   f1=1000Hz   f2=2000Hz
    wa→wb谱斜率为3dB，w1→w2谱斜率为-6dB
利用升谱公式计算得：A1=
利用平直谱公式计算得：A2=w×（f1-fb）=0.2×(1000-20)=196
利用降谱公式计算得：A3 =
利用加速度总均方根值公式计算得：gmis= = =17.25
(2) 利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值
   PSD
  (g2/Hz)     










         
功率谱密度曲线图（b）
为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct）和下降斜率（如-6dB/oct）分别算出wa和w2，然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总均方根值grms=  (g)……公式（13-2）
注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要精确计算就不能用。
例：设w=wb+w1=0.2g2/Hz  fa=10Hz    fb=20Hz   f1=1000Hz   f2=2000Hz
由于fa的wa升至fb的wb处，斜率是3dB/oct，而wb=0.2g2/Hz
10       所以wa=0.1g2/Hz
又由于f1的w1降至f2的w2处,斜率是-6dB/oct，而w1=0.2g2/Hz
10       所以w2=0.05g2/Hz
将功率谱密度曲线划分成三个长方形(A1  A2  A3)和两个三角形（A4  A5），再分别求出各几何形的面积，则
A1=wa×（fb-fa）=0.1×(20-10)=1
A2=w×（f1-fb）=0.2×(1000-20)=196
A3=w2×（f2-f1）=0.05×(2000-1000)=50


加速度总均方根值grms=
                         =
                         =17.96（g）

bulingshan

二楼说的这个太复杂，cumsum不行吗？

pepper_cqu

请问2楼的文献在哪可以下到？！最近在做加速度的均方根需要用到这方面的知识。

[ 本帖最后由 pepper_cqu 于 2007-5-23 23:10 编辑 ]