由共振想到的质量与频率的问题

后知后觉

对于给定的一种材料，是不是应该随着质量的增大而增大，而频率逐渐降低。
也就是说一个很庞大的结构，当用一个很小的具有该结构固有频率的力激励时，却能引起结构的破坏。
我这样的理解有问题吗？

szdlliuzm

对于一个确定的材料，它的共振频率是正比于它的刚度，反比它的质量。所以增加了质量后，就看你是如何处理它的结构了。如下图的振动台的垂直扩展台面，通过增加质量来更大地提高结构的刚度，从而使用台面的共振频率更高了。
另一 个例子就是工字钢了。

szdlliuzm

现在机电产品出厂时都要经过可靠性方面的试验，如扫频耐久，共振动频率点的耐久试验，目的是确保产品在受到了环境外力作用时能正常使用，受到共振激励时也不会轻易损坏的。这就是振动试验的目的。

ice_fox

如果没有阻尼力，振动会趋于无穷大，从而引起引起结构的破坏。但结构都是友阻尼的，在阻尼力作用下，结构会在一定位置达到动力平衡。

后知后觉

阻尼的确实不能忽视的问题。但是破环结构是不需要振幅 趋于无穷大的，只需要达到某个特定的值应该就足够了。

loofwolf

楼主的理解是对的。当阻尼很小很小或没有时，就是可以用同结构的固有频率的很小的力来激励大结构，就可以对大结构造成破坏！！！最著名的例子就是TACOMA BRIDGE,在不大的风中自激振动而断裂。你可以GOOGLE 一下这做桥的CASE.
BUT if the structure has damping, even though the damping maybe a small value, this will definitely make a great difference!

szdlliuzm

你的观点与士兵齐步走造成共振将桥梁振跨的意思是相同的.
      当阻尼很小很小或没有时，就是可以用同结构的固有频率的很小的力来激励大结构，这应当就是工程中的共振利用了。既然是共振利用，结构应当就是处理共振的工作状态了。