[讨论]无约束系统模态问题

AaronSpark · 发表于 2005-10-15 19:57

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本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-19 14:47 编辑

如果一个系统没有任何约束，那么他还有没有模态?

如果有的话，那用有限元法求解的时候为什么要加约束

如何加才是合理的(指的是求解结果和无约束条件下最接近)

hyacinth · 发表于 2005-10-16 18:27

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-19 14:47 编辑

　　

以下是引用AaronSpark在2005-10-15 19:57:18的发言：
如果一个系统没有任何约束，那么他还有没有模态?

如果有的话，那用有限元法求解的时候为什么要加约束

如何加才是合理的(指的是求解结果和无约束条件下最接近)

　　
无任何约束的话也是有模态的，其模态是自由模态

hyacinth · 发表于 2005-10-16 21:28

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-19 14:47 编辑

你所说的无约束系统模态就是自由模态吧，这种情况比较少，一般对飞行器进行模态分析的时候才会出现。

一般来说是不能直接求解自由模态的，需要对迭代的初值进行处理的，具体处理办法我有点忘了，谁帮忙补充一下。

　　

求解自由模态的时候会求出6个平动模态，这些模态对振动分析来说是没有意义的。

FSI · 发表于 2005-10-17 21:14

求解是用奇异值分解吗？[em01]

wolfer555 · 发表于 2005-10-20 14:11

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-19 14:47 编辑

　　

用有限元软件直接计算不也可以吗?不用施加约束!可以直接计算刚体模态!

jxwscl · 发表于 2006-9-26 23:18

原帖由 AaronSpark 于 2005-10-15 19:57 发表
如果一个系统没有任何约束，那么他还有没有模态？<BR><BR>如果有的话，那用有限元法求解的时候为什么要加约束<BR><BR>如何加才是合理的（指的是求解结果和无约束条件下最接近）

如果一个系统没有任何约束,则其刚度矩阵的行列式值为0，对应刚体模态。软件计算中，其解有六个模态频率接近0，但自由模态分析下的其它模态很重要，在工程应用中广泛使用，特别是在边界条件不明朗时首先进行自由模态分析。

xinyuxf · 发表于 2006-9-27 07:56

原帖由 jxwscl 于 2006-9-26 23:18 发表

如果一个系统没有任何约束,则其刚度矩阵的行列式值为0，对应刚体模态。软件计算中，其解有六个模态频率接近0，但自由模态分析下的其它模态很重要，在工程应用中广泛使用，特别是在边界条件不明朗时首先进行自 ...

对，用有限元法计算的时候，如果没有加约束的话，计算出的前几阶频率均为零，这好像是结构在各方向上的平动。有约束和无约束是的计算结果差别应该很大

wooglc · 发表于 2006-9-27 08:49

[讨论]无约束系统模态问题

如果一个系统没有任何约束，那么他还有没有模态？

如果有的话，那用有限元法求解的时候为什么要加约束

如何加才是合理的（指的是求解结果和无约束条件下最接近）

个人感觉：没有约束还是有模态的，只是其基本模态为结构的刚体模态，但是其高阶模态就是其一般约束的振动模态；有限元不一定需要加约束；如果一定要加约束，那么具体问题具体分析；

欧阳中华 · 发表于 2006-9-27 18:05

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如果一个系统没有任何约束，那么他还有没有模态？
答：有

如果有的话，那用有限元法求解的时候为什么要加约束
答：有限元在计算时，模态的求解归结为矩阵的特征值问题，而矩阵处于非正定时，求解会出现奇异，完全自由系统就是半正定的。一般在求解时，计算机程序可以在频率迭代初值上加个适量的非零值，这样就可以不用加约束求解了，得到的频率结果再减去初值，模态振型不变。如此，一般会得到6个0特征值及相应的6个刚体模态，接下来才是弹性模态；如果程序没有这个功能，操作者可以在系统增加一些附加约束，避免矩阵非正定。

如何加才是合理的（指的是求解结果和无约束条件下最接近）
答：但是附加约束应该对结构系统影响尽量的小，也就是让附加约束尽量处于模态变形最小的地方，最好是节点处，附加约束是非常有经验的事情，不同的工程问题都有惯例的方法... ...

liulangtiany · 发表于 2006-9-27 19:01

教授就是不同凡响阿！

原帖由 欧阳中华 于 2006-9-27 18:05 发表
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如果一个系统没有任何约束，那么他还有没有模态？
答：有

如果有的话，那用有限元法求解的时候为什么要加约束
答：有限元在计算时，模态的求解归结为矩阵的特征值问题，而矩阵处于非正 ...

ncm · 发表于 2006-11-19 20:02

六个自由模态应该是3个平动、3个转动模态吧？

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