[求助]请教有关H-infinity

asone5202001

|H|-infinity norm < r. 其中r > 0.接着可以推出
transpose(A)*X+X*A+(1/r*r)*X*B*transpose(B)*X+transpose(C)*C=0
这个equation是怎么推出來的.是根据什么.有那一篇文章有介绍他.或是有其他的书有对他介绍.可以跟我说一下吗
感激不尽

[ 本帖最后由 xmwhit 于 2007-1-31 19:20 编辑 ]

ll_18301

你说的equation,是H-infinity 理论中的一个代数黎卡提方程,用于求解静态反馈增益（反馈控制器矩阵），相应的还有一个求解观测器增益的代数黎卡提方程，你的 r 来自最优化指标里，当r 取infinit时，就是H-2问题。
简单的说 “equation”就是代数黎卡提方程，建议你先看H-2问题，看懂了H-2问题，H-infinity 问题顺理成章了。
相关的书籍很多，周克敏的鲁棒与最优控制（中文），essence of robust control,理论解释的最清楚，英文版的可在网上google到，robust and optimal control，robust control等讲义讲得不错，robust and optimal control, robust control theory 在网上也可以搜到.
自己看看吧。
下面是周克敏的个人主页还有书的主页（可以下载），其他的自己找找吧。
http://www.ee.lsu.edu/kemin/essentials.htm
http://www.ee.lsu.edu/kemin/

[ 本帖最后由 xmwhit 于 2007-1-31 19:22 编辑 ]

asone5202001

求解观测器增益的代数黎卡提方程.
這又是怎麼ㄧ回事.感謝你的回答.

ll_18301

H-inf控制是状态反馈控制器，U=K*x, 控制器要用到系统的状态，实际上无法全部测量系统的状态，只能用观测器通过输入输出来估计系统的状态，这就是状态观测器。

传递函数只是反映系统的输入输出关系，系统的状态要有输出跟输入来估计，H-inf鲁棒控制采用H-inf状态观测器，相对应的H-2控制采用的状态观测器还可以称卡尔曼滤波。

建议你先看一看鲁棒控制的基本理论，不要太着急计算求解，鲁棒控制本身要用到很多知识，不是一天两天的事情。

[ 本帖最后由 ll_18301 于 2007-2-1 19:17 编辑 ]