利用BP网络实现函数逼近

风花雪月

用Matlab神经网络工具箱函数实现了BP神经网络实现了对函数的逼近。训练成功后，用未经训练的数据检验了网络的逼近能力，测试样本数据和仿真数据的吻合度很高，充分证明了该网络模型的准确有效性。将程序稍作改动，即可将本程序用于其他的更为复杂的函数的逼近。~..~

运行说明：将该程序保存在MATLAB的work目录下，在命令窗口键入文件名即可，
          或者将所有语句复制到命令窗口直接运行也可
      
%在训练神经网络前对训练数据进行了归一化处理
[Pn,minp,maxp,Tn,mint,maxt]=premnmx(P,T);

% 对BP神经网络进行训练
[net,tr]=train(net,Pn,Tn);

% 对BP神经网络进行仿真分析
Yn=sim(net,Pn);  

% 恢复被归一化的数据
[Y]=postmnmx(Yn,mint,maxt);

%训练成功后对用未经训练的数据检验了网络的仿真效果

%对测试数据进行归一化处理：
p1n=tramnmx(p1,minp,maxp);
%tramnmx：利用预先计算的最大和最小值对数据进行变换

%对变换后的测试数据进行仿真
yn=sim(net,p1n);

% 将仿真结果还原成原始数据
[y]=postmnmx(yn,mint,maxt);

程序如下：

1. % 利用BP网络实现函数逼近
   
2. clear
   
3. 
   
4. % NEWFF--生成一个新的前向神经网络
   
5. %TRAIN---对BP网络进行训练
   
6. % SIM----对BP网络进行仿真
   
7. 
   
8. clc
   
9. 
   
10. %定义训练样本矢量
    
11. %P为输入矢量
    
12. P=[-1:0.05:1];
    
13. %T为目标矢量   
    
14. T= sin(2*pi*P)+3*cos(2*pi*P);
    
15. 
    
16. %对训练数据进行归一化处理
    
17. [Pn,minp,maxp,Tn,mint,maxt]=premnmx(P,T);
    
18. clc
    
19. 
    
20. %创建BP神经网络
    
21. net=newff(minmax(Pn),[15 1],{'tansig','purelin'},'trainbr');
    
22. clc
    
23. 
    
24. % 设置训练参数
    
25. net.performFcn='sse';
    
26. net.trainParam.goal=0.0001;
    
27. net.trainParam.show=1;
    
28. net.trainParam.epochs=15;
    
29. net.trainParam.Mu_max=1e-5;
    
30. net.trainParam.min_grad=1e-16;
    
31. % net.trainParam.mc=0.95;
    
32. net.trainParam.mem_reduc=1;
    
33. 
    
34. % 重新初始化网络
    
35. net=init(net);            
    
36. 
    
37. % 对BP神经网络进行训练
    
38. [net,tr]=train(net,Pn,Tn);
    
39. 
    
40. % 对BP神经网络进行仿真分析
    
41. Yn=sim(net,Pn);  
    
42. 
    
43. % 恢复被归一化的数据
    
44. [Y]=postmnmx(Yn,mint,maxt);
    
45. 
    
46. %计算均方误差
    
47. E=T-Y;
    
48. MSE=mse(E);
    
49. clc
    
50. 
    
51. %画图描绘仿真结果
    
52. figure;
    
53. plot(P,T,'r+',P,Y,'b-');
    
54. axis([-1 1 -5 5]);
    
55. title('BP神经网络的函数逼近结果');
    
56. xlabel('输入');
    
57. ylabel('输出');
    
58. legend('训练样本数据','神经网络仿真',1);
    
59. grid on;
    
60. 
    
61. %用未经训练的数据对训练成功的BP网络进行验证测试
    
62. p1=[-0.9:0.3:0.9];
    
63. t1=sin(2*pi*p1)+3*cos(2*pi*p1);
    
64. 
    
65. %对测试数据进行归一化处理
    
66. %tramnmx：利用预先计算的最大和最小值对数据进行变换
    
67. p1n=tramnmx(p1,minp,maxp);
    
68. 
    
69. %对变换后的测试数据进行仿真
    
70. yn=sim(net,p1n);
    
71. 
    
72. % 将仿真结果还原成原始数据
    
73. [y]=postmnmx(yn,mint,maxt);
    
74. 
    
75. figure;
    
76. plot(p1,t1,'r+');
    
77. hold on;
    
78. plot(p1,y,'b.');
    
79. axis([-1 1 -5 5]);
    
80. title('BP神经网络的函数逼近结果检验');
    
81. xlabel('输入');
    
82. ylabel('输出');
    
83. legend('测试样本数据','神经网络仿真',1);

复制代码

程序运行时部分界面如下：

[ 本帖最后由 风花雪月 于 2007-7-4 08:49 编辑 ]

flyingfish

若若的问一句，版主，这个网络是3层bp网络模型吗？我是新手啊

charlielv

<P>请问有没关于RBF网络的MATLAB程序或其他语言的啊,</P>

风花雪月

http://forum.vibunion.com/forum/thread-10962-1-1.html

[ 本帖最后由 风花雪月 于 2007-6-26 10:08 编辑 ]

恩熙0326

请问大家对这个程序都运行了吗，我在一台电脑上运行了一下，出来的是一个simulink的结构图，换了一台电脑，出来的是一个三维画面，就是没有上面楼主给的两幅图，请问你们运行出来是这两幅图吗？

恩熙0326

我很想用这个例子，可是我运行后怎么出不来楼主画的那两个图形呢，大家都是没有改动直接运行的吗，结果是这两幅图吗，运行过的朋友请留个言阿，让我知道是我电脑的问题还是程序的问题！

cquzyc

小弟是新手  急需利用BP网络实现函数逼近  matlab的程序  麻烦大哥能不能发给我  不胜感激
    小弟邮箱：cquzyc@163.com

cdq872

请问“风花雪月”有fortran的RBF吗？

风花雪月

原帖由 恩熙0326 于 2006-5-28 08:57 发表

                               
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我很想用这个例子，可是我运行后怎么出不来楼主画的那两个图形呢，大家都是没有改动直接运行的吗，结果是这两幅图吗，运行过的朋友请留个言阿，让我知道是我电脑的问题还是程序的问题！

程序运行没有什么问题，我试过的

风花雪月

原帖由 cdq872 于 2007-6-27 22:16 发表

                               
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请问“风花雪月”有fortran的RBF吗？

http://orion.math.iastate.edu/burkardt/f_src/rbf/rbf.html