[求助]：利用非线性最小二乘法来优化参数的问题？

kingsword1979

各位高手，我修改了一下我的程序，可以运行，但是拟合出来的数据不对，不知道是何缘故？
可运行的程序如下：
首先编制非线性模型m文件（sta67_2m.m：
function dd1=model(beta0,dd2)
a=beta0(1);
b=beta0(2);
c=beta0(3);
d=beta0(4);
e=beta0(5);
f=beta0(6);
g=beta0(7);
h=beta0(8);
k=beta0(9);
l=beta0(10);
dd1=a*sin(2*pi*0.97656*dd2+b)+c*sin(2*pi*1.9531*dd2+d)+e*sin(2*pi*2.9297*dd2+f)+g*sin(2*pi*3.9063*dd2+h)+k*sin(2*pi*4.8828*dd2+l);

然后在命令栏里面输入：
yy=Data(2100*500:2103*500);dd1=yy';
x=0:0.002:3;dd2=x;
beta0=[0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5];
nlintool(dd2,dd1,'sta67_2m',beta0);
betafit=nlinfit(dd2,dd1,'sta67_2m',beta0);

betafit=0.039909             -35.47
             -0.044785              0.075721
             -0.13027              0.8733
              0.32827              11.404
             0.40317        -4.0571
然后我将实际dd1值的图形和拟合出来的dd1的图形进行对比（见附图1和附图2），从两图可以看出可以看出图形形状不一样且大小也差的很远，不知道这是怎么回事？

xjzuo

拟合不同于插值, 有一定偏差一般是很正常的.
另：你也可以试试lsqcurvefit函数．

[ 本帖最后由 xjzuo 于 2006-11-16 14:52 编辑 ]

kingsword1979

lsqcurvefit函数如何使用呀？能否告知？我这里有10个参数要识别，lsqcurvefit命令能否识别的出来？

happy

原帖由 kingsword1979 于 2006-11-16 15:00 发表
lsqcurvefit函数如何使用呀？能否告知？我这里有10个参数要识别，lsqcurvefit命令能否识别的出来？

doc lsqcurvefit看一下帮助吧，里边有详细的说明

还有例子

kingsword1979

谢谢楼上的高手

kingsword1979

楼上的高手，我借了本书看到这样一个例子，很符合我的需要，但是我原搬不动的把书上的例子抄下来，在MATLAB里面运行，还是出错，请帮我看看，谢谢。
例子如下：函数为：y=c(1)*exp(-d(1)*x)+c(2)*exp(-d(2)*x)
function F=myfun(d,Data)
%假设y=c(1)*exp(-d(1)*x)+...+c(n))*exp(-d(n)*x)
%带有n个线性参数，n个非线性参数
x=Data(:,1);y=Data(:,2);
A=zeros(length(x),length(d));
for i=1:length(d)
    A(:,i)=exp(-d(i)*x);
end
c=A\y;      %通过A*c=y求解线性参数c；
z=A*c;
f=z-y;

Data=[0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1,1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2.0;5.8955,3.5639,2.5173,1.9799,1.899,1.3938,1.1359,1.0096,1.0343,0.8435,0.6856,0.61,0.5392,0.3946,0.3903,0.5474,0.3459,0.137,0.2211,0.1704,0.2636]';
options=optimset('LargeScale','off');
options=optimset(options,'MaxFunEvals',300);
options=optimset(options,'LevenbergMarquardt','off');
options=optimset(options,'LineSearch','cubicpoly');

d0=[1,2];
d=lsqnonlin('myfun2',d0,[],[],options,Data);

【结果输出】
c＝2.8898
     3.0061
d＝1.4006    10.5891
我运行了上面的例子，怎么老是出错，不知道能不能告诉我问题出在哪里？谢谢！

happy

1. function F=myfun(d,Data)
   
2. %假设y=c(1)*exp(-d(1)*x)+...+c(n))*exp(-d(n)*x)
   
3. %带有n个线性参数，n个非线性参数
   
4. x=Data(:,1);y=Data(:,2);
   
5. A=zeros(length(x),length(d));
   
6. for i=1:length(d)
   
7.     A(:,i)=exp(-d(i)*x);
   
8. end
   
9. c=A\y;      %通过A*c=y求解线性参数c；
   
10. z=A*c;
    
11. F=z-y;

复制代码

上面部分存成myfun.m，你的代码中F写成了f，matlab是区分大小写的

1. Data=[0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1,1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2.0;5.8955,3.5639,2.5173,1.9799,1.899,1.3938,1.1359,1.0096,1.0343,0.8435,0.6856,0.61,0.5392,0.3946,0.3903,0.5474,0.3459,0.137,0.2211,0.1704,0.2636]';
   
2. options=optimset('LargeScale','off');
   
3. options=optimset(options,'MaxFunEvals',300);
   
4. options=optimset(options,'LevenbergMarquardt','off');
   
5. options=optimset(options,'LineSearch','cubicpoly');
   
6. 
   
7. d0=[1,2];
   
8. d=lsqnonlin('myfun',d0,[],[],options,Data)

复制代码

注意函数名

kingsword1979

非常感谢楼上的高手帮我指出错误，谢谢！更正程序后，出现这样的提示：
Optimization terminated: directional derivative along
search direction less than TolFun and infinity-norm of
gradient less than 10*(TolFun+TolX).

这怎么解决呢？

kingsword1979

d是非线性项的参数，可以正确识别出来，但是c是线性项的参数，程序没有计算出来，是不是跟上面的提示有关，如何更正呢？

xjzuo

你把你原来的数据文件传上来吧．这样我们可以试试哪个函数能拟合的好一些．

kingsword1979

y的文件数据在附件1，另外x的文件数据就是时间x=0：0.002：3，谢谢帮我分析一下。

kingsword1979

上面的例子我已经可以正确求出参数c和d了，现在我根据上面的例子来模仿编程，程序如下：
首先编制m.文件（文件名为myfun.m）
function F=myfun(d,Data)
%假设y=c(1)*sin(2*pi*0.97656*t+d(1))+c(2)*sin(2*pi*1.9531*t+d(2))+c(3)*sin(2*pi*2.9297*t+d(3))+c(4)*sin(2*pi*3.9063*t+d(4))+c(5)*sin(2*pi*4.8828*t+d(5))
%带有5个线性参数c，5个非线性参数d
t=0:0.002:3;x=t';
y=Data(2100*500:2103*500);
A=zeros(length(x),length(d));
for i=1:length(d))
    A(:,i)=sin(2*pi*i*0.97656*x+d(i));
end
c=A\y;
z=A*c;
F=z-y;

然后输入上面附件里面的数据Data文件
options=optimset('LargeScale','off');
options=optimset(options,'MaxFunEvals',300);
options=optimset(options,'LevenbergMarquardt','off');
%options=optimset(options,'LineSearch','cubicpoly');
d0=[1,2,3,4,5];
d=lsqnonlin('myfun',d0,[],[],options,Data);
结果Matlab提示：
??? Error using ==> optim\private\lsqncommon
User supplied function failed with the following error:

Error: File: d:\MATLAB7\work\myfun.m Line: 7 Column: 18
Unbalanced or misused parentheses or brackets.

Error in ==> lsqnonlin at 147
[x,Resnorm,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT,LAMBDA,JACOB] = ...

这是什么原因呢？哪位高手能帮我改通顺吗？

[ 本帖最后由 kingsword1979 于 2006-11-19 10:51 编辑 ]

xjzuo

怎么数据好象不可用?

kingsword1979

我用的是Matlab7

xjzuo

先写成.xls或.txt,再传一下吧．我一直用的是6.5。
但数据可能已经corrupt. 应该不是版本的问题．
另：我认为你也许把问题复杂化了，参数不必象你那样进行区分．

[ 本帖最后由 xjzuo 于 2006-11-19 23:24 编辑 ]