求助 ：阻尼系统的 特征值求解问题

xuefei01

对于 多自由度阻尼系统 可以转化为特征方程：|Mλ^2+Cλ+K|=0
已知 M=                      C=                          K=              
          1     0                    4      -4                      10    -10   
          0    10                  -4     14                      -10   110
请教 如何 通过 MATlab 利用 特征方程 求解 固有频率 和模态

xuefei01

我在考虑是不是 用 线性振动的 有关近似算法 可以解决问题了

xuefei01

（一） 系统的固有频率 是 由 其本身的 质量 和刚度 决定  因此在分析系统固有频率时 与无阻尼自由振动一样  根据系统的动力学方程  可求出特征值  
（二） 阻尼 影响 谐振频率   就是在测试过程中 通过 对 响应的测量 分析  根据数个周期的衰减  求出阻尼比  在根据固有频率、谐振频率 和阻尼比之间的关系  确定 系统的固有频率 （三）上面的特征方程 所求的特征值  一般为 共轭复数  对应的特征向量也为 共轭复数 所求的 模态为复模态  
         由于阻尼的存在 使 系统由自由振动 变为衰减振动  其 复特征 值得实部 决定了振动频率（即为谐振频率），而衰减系数由 虚部决定

yanyongju

Matlab的振动工具箱中有程序，VTB4_3可以求解这一问题

bitlxl

楼上，哪里有 Matlab的振动工具箱 ？

vib

原帖由 xuefei01 于 2006-11-6 16:12 发表
（一） 系统的固有频率 是 由 其本身的 质量 和刚度 决定  因此在分析系统固有频率时 与无阻尼自由振动一样  根据系统的动力学方程  可求出特征值  
（二） 阻尼 影响 谐振频率   就是在测试过程中 通过 对 响应 ...

请多介绍一些这方面的知识好吗？我一看到书上的多维矩阵就头晕，是不如果是谐振频率的话，那岂不是谐振频率和固有频率是一一对应的？我一直以为固有频率有多个，谐振频率只有一个，固有频率中和谐振频率最近的引起的震动幅度越大，直至共振。看来是错了，你能进一步解释一下吗？

yindijiang

固有频率在一定条件下是不变的，即在弹性范围之内，此时固有频率即为简谐频率，即在无阻尼状态下的频率，此时由M和K决定，如果变形很大，成为非线性，那可能就不一样了

iewoug

（二） 阻尼 影响 谐振频率   就是在测试过程中 通过 对 响应的测量 分析  根据数个周期的衰减  求出阻尼比  在根据固有频率、谐振频率 和阻尼比之间的关系  确定 系统的固有频率
。。。
这话后半段说的不清楚，
关于楼主提到的如何求解特征值，跟阻尼没有关系吧。。
截取别人的一段程序说明求解特征值特征向量：
[v,w]=eig(m\k);
  w=sqrt(w);

yanyongju

我发过一个帖子——多自由度阻尼系统固有振型的MATLAB求解程序
可以求解这种问题，大家可以看看
如果大家想要用MATLAB振动工具箱，可以联系我：
yanyongju@yahoo.com.cn
我给大家发过去