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[非线性振动] 关于概周期分岔

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发表于 2006-10-17 14:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

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问题1:分析一非线性系统得到随参数改变时的Poincare图。
        一开始,Poincare图上是5个点,随着参数的增加,Poincare图上出现9个点,.....13个点.......,最后进入混沌,但是这些点都是分布在一个近似的椭圆上,这个是概周期分岔吗,还是?

问题2:概周期分岔的定义是怎么的?

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 楼主| 发表于 2006-10-17 17:13 | 显示全部楼层
椭圆上的点越来 越密集,变成了概周期解,随后进入混沌,你的也是这样吗?
我现在觉得很多非线性的东西都是模糊的,不知道是参数引起的,还是算法引起的?
发表于 2006-10-18 10:28 | 显示全部楼层
Poincare图上是有限个点就不是概周期,概周期并不是周期运动,Poincare截面应该是一个环面。

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发表于 2006-10-18 10:54 | 显示全部楼层
椭圆上的点越来 越密集,变成了概周期解,随后进入混沌,你的也是这样吗?
我现在觉得很多非线性的东西都是模糊的,不知道是参数引起的,还是算法引起的?


我这方面也是比较困惑,有时候周期激励得到的响应却像是混沌,相图都是一片!!

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2007-4-10 09:26 编辑 ]
 楼主| 发表于 2006-10-18 11:28 | 显示全部楼层
我这方面也是比较困惑,有时候周期激励得到的响 ...



这时候你需要改变一下求解的精度,可能会得到比较好的图

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2007-4-10 09:26 编辑 ]
发表于 2006-10-19 11:17 | 显示全部楼层
各位给几张能说明问题的图上来可能更方便讨论。
 楼主| 发表于 2006-10-19 13:17 | 显示全部楼层

概周期分岔Poincare图1

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11.JPG

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 楼主| 发表于 2006-10-19 13:18 | 显示全部楼层

概周期分岔Poincare图2

我这给了两个基本上就是这个趋势增加,椭圆上的点越来越密集
22.JPG
发表于 2006-10-19 16:00 | 显示全部楼层
无水的上面两个图个算了几个周期?我的意思是对多少个周期的数据进行的取点来绘制poincare图?
 楼主| 发表于 2006-10-19 16:15 | 显示全部楼层
我算了2200个周期,取最后200个周期做的图,
发表于 2006-10-19 17:16 | 显示全部楼层
不同的系统有不同的进入混沌的规律,比如:
1.由概周期走向混沌;
2.由亚谐波走向混沌;

你的这种似乎是由亚谐波进入概周期再进入混沌。
我个人对非线性了解不够,但是我觉得你的这种规律可能是合理的。

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 楼主| 发表于 2006-10-19 17:42 | 显示全部楼层
原帖由 toes 于 2006-10-19 17:16 发表
不同的系统有不同的进入混沌的规律,比如:
1.由概周期走向混沌;
2.由亚谐波走向混沌;

你的这种似乎是由亚谐波进入概周期再进入混沌。
我个人对非线性了解不够,但是我觉得你的这种规律可能是合理的。


你所谓的亚谐波走向混沌是倍周期分岔吗?
这种由亚谐波进入概周期再进入混沌的形式有吗,多吗?
发表于 2006-10-20 09:41 | 显示全部楼层
原帖由 无水1324 于 2006-10-19 17:42 发表


你所谓的亚谐波走向混沌是倍周期分岔吗?
这种由亚谐波进入概周期再进入混沌的形式有吗,多吗?



是指倍周期分岔。
由亚谐波进入概周期再进入混沌的形式可能有,呵呵,以前看文献的时候没注意这些,所以忘了。
你先多查查文献看看。
发表于 2006-10-23 17:14 | 显示全部楼层
取的点太少,取50000个点再看看
 楼主| 发表于 2006-10-23 17:36 | 显示全部楼层
我取了200周期,每周期取了200个点,有40000个点了
这个应该跟点数没有关系了
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