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[动力学和稳定性] 关于振型函数(结构动力学)和振型(模态分析)得异同

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发表于 2006-9-26 21:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

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诸位:有一个问题不懂,请大家给予指点。

我在《实验模态分析》中看到,如果对一个三自由度得系统做动力学分析。那么可以求得
三个频率以及相对应的振型(其实就是特征向量)。

那么我请问,如果吧这个振型代入开始假设的解,这个解是不是振型函数


而在《结构动力学》一书对悬臂梁分析时候,求得各阶固有频率后(a,b,c……),得到各阶的振型函数
y(x)=C[cosax-coshax+(cosal+coshal)(sinhax-sinax)/(sinal+sinhal)

请问 这个振型函数 又是个什么东西???
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发表于 2006-9-26 23:03 | 显示全部楼层
就本人的理解,其实就广义的讲,两者说的是同一个东西,只是在模态分析中,我们所说的振型是归一化振型,而在 结构动力学 等文献中说的,往往是非归一化的振型,因而有人称其为振型函数。可以这样说,就你上面提到的,振型是振型函数的一个特例,因为它是规范化了的。

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2007-1-11 09:58 编辑 ]
发表于 2006-9-27 08:21 | 显示全部楼层
就本人理解:三自由度模型是离散化的多自由度模型,其振型是离散的自由度点的相对变化大小;
而悬臂梁是连续化的模型,其得到的振型是连续化的关于X的函数,所以称其振型为振型函数;
其主要区别在于连续化和离散化:)个人理解
发表于 2006-10-2 10:53 | 显示全部楼层
原帖由 tiange 于 2006-9-26 21:52 发表
诸位:有一个问题不懂,请大家给予指点。

我在《实验模态分析》中看到,如果对一个三自由度得系统做动力学分析。那么可以求得
三个频率以及相对应的振型(其实就是特征向量)。

那么我请问,如果吧这个振型 ...

振型函数与振型在本质上是一致的,通常振型函数是针对连续系统而言,而振型是针对离散系统而言。
发表于 2007-1-8 22:30 | 显示全部楼层
谁知道
1分段解析法和平均常加速度法的主要区别????????
2 能否讨论一下平均常加速度法的精度和稳定性!
发表于 2007-1-9 20:37 | 显示全部楼层
原帖由 wooglc 于 2006-9-27 08:21 发表
就本人理解:三自由度模型是离散化的多自由度模型,其振型是离散的自由度点的相对变化大小;
而悬臂梁是连续化的模型,其得到的振型是连续化的关于X的函数,所以称其振型为振型函数;
其主要区别在于连续化和离 ...


请问怎莫把连续系统离散化,难道就是有限元理论的由来?能不能结合把一个梁(弦或者杆也行)离散化来介绍一下有限元理论呢?对有限元真的敬畏有加,有关的书看起来太抽象了,请问型函数是什莫概念,把一根悬臂梁mesh成3段,4个nodes,是不是就和多有自由度里的三(还是四)自由度系统一样进行处理呢?如果梁是均允的,可否认为质量振就是对角振,对角线上的质量分别是这三段的质量呢?那末刚度矩阵和阻尼矩阵呢?特别是杆,它的纵向受力,怎莫分析它的刚度矩阵呢?一直弄不明白的问题。请指教,谢谢!
发表于 2007-1-11 18:19 | 显示全部楼层
本人理解,把梁看成无限自由度系统,,对此系统进行离散化,并进行模态截断就得到了多自由度系统.从而振型函数就变成了振型向量.
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