[讨论]关于非线性振动的幅频分析

无水1324 · 发表于 2006-8-11 15:18

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最近遇到一个问题：
用谐波平衡解非线性方程，，并作出系统的幅频图，但是在解非线性代数方程时总是出问题，不同的初值得到的解是不同的，这个怎么样跟数值解得到的幅频图进行对比，

siyanger · 发表于 2006-8-13 09:35

你是用什么方法解非线性代数方程的？牛顿迭代法吗？我看到文献说最好不要用牛顿迭代法，可以用Broyden秩1法什么的。
我用增量谐波平衡法求出的结果，但做幅频分析时觉得不对，因为按道理其共振频率应该在固有频率值附近，可是我做出来的根本就不在其附近，没什么规律。

无水1324 · 发表于 2006-8-14 08:39

是呀
我也是出现这种情况！
真的搞不懂，那些前辈是怎么做出来的！
前辈、高手看到此帖要多指点！

[ 本帖最后由 mjhzhjg 于 2007-8-15 22:20 编辑 ]

无水1324 · 发表于 2006-8-14 08:40

各位高手：
   关于齿轮的失稳转速是怎么定义的？
   就是固有频率吗？
   在那些书上有

[ 本帖最后由无水1324 于 2006-8-15 17:21 编辑 ]

无水1324 · 发表于 2006-8-15 17:25

牛顿迭代法，
Broyden秩1法，都只是在精度与收敛速度上有所差别吧？我不是很懂
但是对于一个非线性的系统，假如这个幅频特性方程组是一个含有高次（〉3）的方程，理论上也应该是有很多对解的，这个是不是涉及到初值了？那我们对一个系统进行分析，究竟是怎么样判断选择那对解是我们想要的呢？
欢迎！谢谢！各位发表自己的意见。

无水1324 · 发表于 2006-8-17 16:31

有人吗？
帮帮忙。。。。。

siyanger · 发表于 2006-8-18 20:16

我也遇到这样的问题，那些非线性的多解的幅频曲线是怎么做出来的呢？我做线性的现在是对了，在固有频率附近有共振峰值。非线性的用谐波平衡法做出来的不还是离散点吗？怎么作出多值呢？

siyanger · 发表于 2006-8-18 20:23

原帖由 无水1324 于 2006-8-15 17:25 发表
牛顿迭代法，
Broyden秩1法，都只是在精度与收敛速度上有所差别吧？我不是很懂
但是对于一个非线性的系统，假如这个幅频特性方程组是一个含有高次（〉3）的方程，理论上也应该是有很多对解的，这个是不是涉及到 ...

一般是的吧。反正说看文献说Broyden秩1法克服了牛顿迭代法的一些缺点。一般情况下，对初值都有严格的要求的。这个看什么情况了，初值不能随便给吧。

happyman · 发表于 2006-8-18 20:56

原帖由 无水1324 于 2006-8-11 15:18 发表
最近遇到一个问题：
用谐波平衡解非线性方程，，并作出系统的幅频图，但是在解非线性代数方程时总是出问题，不同的初值得到的解是不同的，这个怎么样跟数值解得到的幅频图进行对比，

初值不同得到不同的解在非线性中是正常的，这也是非线性方程的一个特性。

无水1324 · 发表于 2006-8-18 21:37

谢谢院长来此
但是我们怎么确定那个是最能代表此系统的性质，
或者说由那个来分析系统的特性呢？
因为初值不同其响应曲线会有很大的差别.

happyman · 发表于 2006-8-18 22:16

非线性系统的性质并不全部由其解确定，因为不同的初值会导致系统的响应特性有本质的区别。

无水1324 · 发表于 2006-8-19 08:37

我明白了院长的意思，

那我们对于这种情况就是需要考虑多个初值时的响应表现出来的特性，
综合这些再来评价一个系统？是吗？

谢谢指导哈

无水1324 · 发表于 2006-8-20 22:06

原帖由 happyman 于 2006-8-18 22:16 发表
非线性系统的性质并不全部由其解确定，因为不同的初值会导致系统的响应特性有本质的区别。

那很多论文中根据一个非线性的代数方程做出来的幅频响应，又怎么就能够用来分析这个系统的特性呢
而且他在分析的过程中，没有提到解这个代数方程的初值，只是说根据这个方程画出图。。。。
然后就得到了结论，这是怎么回事？

高手，高手，指教一下，折腾了很长时间了，越想越糊涂.

siyanger · 发表于 2006-8-21 09:58

我见过有文献分析过初值对系统动态特性的影响的，但分析的是分叉和混沌，不是做幅频特性分析的。
在特定的初值条件下，只要幅频响应有一定的特性我觉得也可以啊。
我就不知道那些跳跃，多值的幅频曲线是怎么做出来的啊？谐波平衡法在给定的频率下，最大幅值不是只有一个定解吗？怎么有多解的呢？你做的结果怎么样？

无水1324 · 发表于 2006-8-21 10:37

有多解的
一个固定的频率有多个解，那么对应的微分方程就有，多个周期解，你说呢？

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