关于遗传多目标优化的适应度计算问题

jasmine200

我是一个遗传算法的初学者，用基于pareto解的遗传算法求解多目标优化问题时，遇到一个难点：种群中所有个体的秩求出来以后，它们的适应度如何计算？可以用秩的倒数来代替吗？是否不再需要适应度函数？被这个问题困扰了很久，请高手指点迷津！多谢！

redstar

不知道个体的秩是什么样的一个概念，是不是和个体的分布有关系啊？
我不清楚你说的秩和适应度函数有什么关系，呵呵。

jasmine200

在这里秩的概念是这样的：先将多目标函数组成一个向量代表一个个体，假定个体在某一代时种群中有p个个体支配于它，则它在种群内的秩为1+p。
之后按秩对适应度计算方法作如下调整：
1）种群内个体进行排序；
2）按线性插值的方法计算个体适应度，序位为1者为最优个体。
根据资料，有两种pareto排序方法，上面所述为其中的一种。另一种方法好像是把秩的倒数作为个体的适应度。
有人用经由多个目标函数改造后的适应度函数值组成向量代表个体，我不知道该不该用各目标函数的原始表达式？
我的理解很粗浅，不知道是否说明白了，楼上的仁兄请发表高见。

[ 本帖最后由 jasmine200 于 2006-7-26 19:05 编辑 ]

stuartgew

偶也想知道那！

心灯

原帖由 jasmine200 于 2006-7-26 18:51 发表
在这里秩的概念是这样的：先将多目标函数组成一个向量代表一个个体，假定个体在某一代时种群中有p个个体支配于它，则它在种群内的秩为1+p。
之后按秩对适应度计算方法作如下调整：
1）种群内个体进行排序；
2） ...

我的理解是：每个个体的秩的大小就已经决定了这个个体的优劣程度，可以用它或它的倒数，甚至其他含秩的函数（取决于所研究问题是最大化还是最小化，并可以自由选择合适的函数形式）  来作为个体的适应度。 个体的适应度存在的意义就在于它能够区分不同个体的优劣程度，让更优的个体有更多的选择机会。
如果你用各目标函数的原始表达函数值，因为每个个体存在多个函数值，如何区分对比这些个体的优劣，让较优的个体拥有更多的生存机会呢？当然，如果把每个个体的各目标函数 按照一定的形式，例如叠加，成为一个可以比较优劣的量，也是可以把这个量作为个体的适应度值的。
别管怎么说，你最后得到的必然是一个个体对应着一个能够表征优劣的数值。

不知道我的理解对不对，请高手指点。

[ 本帖最后由 心灯 于 2006-9-18 23:42 编辑 ]

tz6091

我感觉楼主说的这个个体的秩，和NSGA里的等级是一样的。这要看你采用什么选择算法了。要是采用常规的轮盘赌就要给不同的秩自己设适应度值的大小。不过一般来说选择的时候不能只考虑PARETO最优解的等级。还要考虑他们分布的均匀程度。所以应该由这两方面来考虑你设定的适应度值的大小。但是如果采用的选择方式是锦标赛，那这些都不需要了。直接就能进行选择好的个体

心灯

原帖由 tz6091 于 2006-9-19 19:38 发表
我感觉楼主说的这个个体的秩，和NSGA里的等级是一样的。这要看你采用什么选择算法了。要是采用常规的轮盘赌就要给不同的秩自己设适应度值的大小。不过一般来说选择的时候不能只考虑PARETO最优解的等级。还要考虑他 ...

有道理。不同的选择算法，对个体的目标函数值，或者说优劣评价指标的要求也不同。

Pareto解的优劣程度通过小生境环境进行评价是比较有效的一种方式，不过目前小生境的半径大多数是人为指定，自适应性比较差。

使用竞标赛方法也要考虑到选择强度和多样化损失的问题，所以确定竞赛规模很重要。

alian0270377

询问一下，如果这里夺目标优化所谓的“秩”已经求出，并且根据其它书籍的说明，小生镜数也求出的话，重新调整的适应度函数是以哪些东西来靠量的？
   如：初始种群的每个个体的秩为rank(i)，每个个体的小生镜数为m(i),重新调整的适应度函数该怎么表达（求多个目标的最小值）。难道每个个体的适应值可以表示是 f(i)=rank(i)/m(i)  ？
    求高手指教！书上总是说，原来的适应度函数除以小生镜数就是新的适应度函数，那么原来的适应度函数又是什么呢？
    谢谢