Normal Stress, 正常应力，正态应力，还是法向应力？

电机振动

看英文材料力学相关文献，经常读到normal stress，它是”正常应力”还是“正态应变”？要知道“正常行为”是normal behavior, 而“正态分布”可是normal distribution!

答案：它既非“正常应力”，也非“正态应力”，而是“正应力”。

碰到“正应力”，我们脑子中立即想到它沿分析对象表面的法向(平行与表面的是“切应力”)。然而，若是仔细品一下“正应力”的“正”，还真有点丈二和尚摸不着头脑的感觉，难道它是“正常、正态”的缩写？

另外，汉语的“正”与“偏(或歪)”是一对反义词，而材料力学中确有“偏应力”一词。这样一来，学生会不会把“偏应力(或歪应力)”理解为“正应力”的反义词呢？

另一个术语“正应变(normal strain)”，也有同样的问题。

KFC尚未查到最早将normal stress/normal strain翻译成“正应力/正应变”的文献或对应的老前辈。在中文期刊网中能搜到含“正应力”的最早力学文献是李四光前辈于1941年发表在《地质论评》的《地质物理学上之几个基本问题》，“正应变”的最早力学文献是高镇同先生于1958年发表在《北京航空学院学报》的《虚位移原理在桿弹塑性弯曲变形上的应用》。

究竟“正应力/正应变”的“正”是否为“正常”“正态”之“正”，恳请各位同仁提供资料信息。不过英语的normal stress的normal肯定不是“正常”的含义。

Normal是从norm派生来的形容词，而norm的通用含义是“标准; 规范; 常态;正常行为; 行为标准”。不过欧美科学界喜欢穷拽其拉丁文原义(如果能附会上古希腊语就更好；他们也有言必称希腊的心态)。

Norm源自法语norme, 后者则拉丁语norma，原义为carpenter's square(木匠矩尺), rule(规则), pattern(模板)。Carpenter'ssquare如同古汉语的“不以规矩，不能成方圆”的“矩”。相应地，norma的形容词normālis，也就有made according to a carpenter's square之义。

因为“成方”的矩尺的显著特征是“直角”，所以normālis也就有“垂直(perpendicular)”的涵义,而且此涵义已发现公元一世纪文献De institutione oratoria就使用了。

除了normal stress的纠结外，normal direction翻译成“法向(法向方向)”又是怎么回事呢？

KFC的猜测汉语的“法向”可能源自日语。李四光曾在日本留学六年(1904-1910)，可能受日语影响比较大(李四光也确曾在英国留学6年(1913-1919)，被伯明翰授予硕士学位。)。日本拥抱西方文化比较早，李四光在日本留学的时候日本人可能已经把normal翻译成“法線”并进入教材（纯粹是笔者猜测）。

按几何意义normal是“垂直的”，但正如上面所说，norm也有“标准; 规范”的含义，可能是这个原因把normal翻译成“法線”(简化汉字“法线”)。相应地，normal stress/normal strain也被翻译为“法向应力/法向应变”。(仔细品一品，这也有点搞)

最后再强调一下，“正应力”与“切应力(shear stress)”是一对反义词，与”偏应力(deviatoric stress)”真不是反义词。

“偏应力”与“静水应力(hydrostatic stress)”是一对反义词。偏应力是指偏离静水应力并引起歪曲变形的应力。静水应力描述某点应力状态的平均应力，它引起体积膨胀或收缩。