振动信号采样、量化及统计量计算

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一、采样与量化

计算机处理的是离散的时间序列，振动信号经过加速度计等传感器及前置放大后的是连续变化的模拟量。因此，一切数字计算机或数字式仪器在处理模拟的物理信号之前，首先要经过数据采集，即将模拟量转化为数字量，也称A/D转换。

图1(a) 为模拟信号X(t)，(b)为采样函数s(t)，所谓A/D转换或采样，就是将采样函数s(t) 乘上模拟信号X(t) 得到结果(c) 的过程。

图1 模拟信号的采样

经过采样得到了一个信号的无穷离散序列X0，X1，X2，...，Xn…每两个离散点之间时间间隔Δt 称为采样时间隔，它的倒数称为采样频率。

显然，计算机受内存容量限制，不可能接收无限个离散采样点，而只能截取一定时间范围内的信号，这称为信号截断。因此，计算机是针对有限离散时间序列X0，X1，X2，...，Xn…进行处理，提取各种信息，如信号的各种基本统计量，相关函数，概率密度与分布函数、功率谱、传递函数、相干函数等等。

模拟量经过A/D变换成数字量的过程也称为量化，数字式仪器在信号入口处都有一个A/D变换器，实现量化或采样功能。数字计算机用于信号分析时，在计算机的总线槽上需要插上一块A/D接口板。A/D极的质量主要取决于两个指标：速度与精度，速度决定了采样频率的上限；精度是指量化精度，也称为分辨率，用位数来表示。目前常用的A/D板为8～16bit，用于振动与冲击数据处理的A/D板至少应具有12bit。

A/D极分双极和单极两种工作方式。单极方式用于信号永远是正或负的情况，例如温度、压力或经过滤波后的电平信号；振动信号在一个周期里有正负，因此总是工作在双极方式。双极方式下，12bit中有一个bit用于表示正负，11bit表示信号的幅值。A/D板的满刻度幅值在设计时是有规定的，例如为5V。根据二进制的排列，5V以下的任一模拟量都可以与此二进序列的一种状态对应，总共有211=2048种状态，每两个状态之间间隔等于5V/2048≈2.5mv。因此模拟量与相应的数字量之间误差可能达1.25mv。这就是量化误差。

显然，A/D板的分辨率越高（位数越长），量化误差越小。但是，A/D板的造价随位数增加而急剧增加。

量化误差是一个绝对误差。因此，当信号越接近A/D板的满刻度电压时，相对误差越小。进行振动信号的数字分析时，这一点应该注意。模拟信号的大小应与A/D板的满量程匹配；当信号很小时应使用程控放大。

量化精度还可以用动态范围来表示，动态范围的分贝值D与A/D转换的位数k 有关。

例如A/D是12bit，则最大动态范围为72dB。如果信号的电平仅占满量程的80％，则仍有60dB动态范围，这大大超过了模拟式分析设备。

二、基本统计量计算

uTekL数据采集程序统计计算功能的定义及算法如下：

1、均值 (Mean)

式中，N 为样本总数；Xi 为以一定时间间隔采集的数据序列。均值即是信号中的直流分量。

2、方差 (Variance)

式中，X 为信号的均值。

3、标准差、方根值或有效值 (RMS)

4、变异系数 (Variationcoefficient)

式中，X 为均值；σ 为有效值，变异系数表示信号中直流分量与交流分量幅值之比。

5、偏态系数 (Offsetcoefficient)

6、峰态系数 (Kurtosiscoefficient)

峰态系数也称为峭度系数。

来源：摘录自百度文库《附录1 采样、量化及统计量计算》，由monkey1840分享。

mabin49

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TestGuru

“...例如A/D是12bit，则最大动态范围为72dB。如果信号的电平仅占满量程的80％，则仍有60dB动态范围..."  

应为：

”...例如A/D是12bit，则最大动态范围为72dB。如果信号的电平仅占满量程的80％，则仍有70dB左右动态范围..."  

TestGuru

不严谨啊！