弯曲中的力学原理——弯矩和弯矩图

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弯曲，想必大家都再熟悉不过了吧。可是伴随弯曲而来的弯矩你又是否了解呢？接下来不妨就让小编带领大家深入学习一下弯矩和弯矩图。

弯矩是伴随着弯曲所产生的，在我们身边就有许多常见的例子。

蹦床

蹦床，是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，它属于体操运动的一种，蹦床有“空中芭蕾”之称。在2000年第27届悉尼奥运会上，蹦床被列为正式比赛项目。随着近些年来的发展，蹦床可以说越来越普及，现在在我们身边都有着相关的形形色色的设施。当人们在蹦床上弹跳，蹦床所处于变形的都是弯曲。

扁担

扁担，曾经是我国农民的一种重要的运输工具，也曾经是走乡穿镇的货郎和剃头匠的肩头之物，它80mm左右宽、2m左右长，中间宽、两端窄、中间厚、两段薄，好的扁担用材也很讲究，木质细、弹性好，当挑担人的脚步频率比较快时，扁担上下有节奏地颤悠，又能减小挑担人肩膀上受到的冲击力。

工程

桥式起重机、火车都为我们的生活提供了便利。其实这些机器中的构件或多或少都存在着弯曲，桥式起重机的大梁、火车轮轴就是典型的代表，当外力作用于这些杆件，外力垂直于杆件的轴线，使原为直线的轴线变形后成为曲线。使得这些杆件产生变形。

从这些例子中，我们可以看到外力使物体产生“变形”的同时，使物体原为直线的轴线变成曲线，当发生这些变形时，截面上会产生内力，以此来阻止因外力引起的变化，保护物体不被破坏。而此时的内力则是由截面上的剪力和弯矩所组成。

剪力使截面不产生移动，而弯矩使截面不产生转动。简而言之，弯矩实则就是与横截面垂直的分布内力系的合力偶矩。

通过上述形象的解释，相信大家对弯矩已经有了一个基本的了解，接下来就让我们再深入学习一下如何在工程运用中求解弯矩和弯矩图。

求弯矩和绘制弯矩图的一般步骤：

  · 由平衡方程计算支反力；

  · 根据集中力、集中力偶划分剪力、弯矩的变化区间；

  · 根据变化区间建立剪力与弯矩方程；

  · 绘制剪力图、弯矩图。

根据上面的步骤，我们可以求解出弯矩以及绘制弯矩图。但是，小编在这里偷偷告诉你，其实有一个绘制弯矩图更加简便、快速的方法喔，赶紧走进马宏伟教授的课堂来一探究竟吧。
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参考：

[1] 唐静静，范钦珊.工程力学（静力学和材料力学）,高等教育出版社，第3版，第5章

[2] 刘鸿文. 材料力学. 高等教育出版社. 第6版. 第4章.

[3] 张义同. 张岚. 关于扁担的力学

[4] 百度百科https://baike.baidu.com/item/%E8%B9%A6%E5%BA%8A/359648?fr=aladdin

来源：力学趣话微信公众号（ID：gh_d59f76b437f1）