结构力学知识点：几何构造分析技巧以及静定性

就是就是

一、几何构造分析技巧

1、简化：只需判断简化的结构是否几何不变即可了。

    （1）增加或减少一个用三根不相交于一点也不相平行的链杆的一元体。

    （2）增加或减少三铰不在同一直线上的二元体。

2、互换

    （1）链杆、刚片和三角形铰链杆件可以代换。直杆变为三角形要进行无穷趋近。三角代换一般出现在四个刚片以上同时不能用二、三刚片规则处理的情况，必须要用三角代换中的链杆来充当三刚片规则中的链杆。

    （2）多个二元体互换成一个二元体，这不是增减而是换成。

    （3）曲化直，只有刚片能用直链杆简化成为规则的图形，因为一种形状的刚片可以化成另一种形状的刚片。

    （4）地基有两实铰相连能为一个链杆，可用一链杆代替，不动铰支座能划入地基部分，单链杆支座则不能划入地基部分。

    （5）地基链杆连于同一个刚片，便能等效为地基链杆延长线上交点为铰，与刚片上的铰连线成为一个直线链杆。

注意：

    （1）一个刚片可能无多余约束的，也有可能有多余约束的。

    （2）能看成整体（刚片）就要看成刚片，不能粗心大意。

    （3）题目可能要进行多次刚片原则判断，不能局限于一次判断。

    （4）一个闭合杆件刚片本身就有三个多余约束。

    （5）该增的增，该减的减，该换的换，用二刚片和三刚片都不能处理，就用自由度计算出来，w=0，用零载法处理。

    （6）本身就是几何不变体系，再自身加上多少个约束都不改变几何特性，只会增加多少个多余约束，几何不变体系内可以有常变和瞬变体系，但此部分有多余约束数。

    （7）一个链杆不能同时连三个刚片，因为此链杆不知道只属于哪两个刚片共有的，因此数刚片时要留意这小点。

    （8）刚片选定问题

           ①凡是用链杆连着地基的，另一部分就要看成是刚片。

           ②避免两条链杆在同一直线上，如果这样，另选刚片。


二、静定性

1、定义

能通过静力平衡条件来计算出全部反力与内力就是静定性。

2、静力平衡与解

（1）静定结构：无多余约束的几何不变体系，且解是唯一解。

（2）超静定结构：有多余约束的几何不变体系，根据静力平衡则无穷解。

（3）几何可变体系

常变体：不能成为方程，因为不能静力平衡。

瞬变体：改变后能承载，但因为几何瞬间微变问题使内力过大，不能成为结构。

注意：

（1）几何可变体系在无荷载下会存在无穷解。

（2）瞬变体系因为有自由度才发生变形的，所以至少有一个多余约束。

（3）答案只有4种情况

①几何常变体系

②有一个多余约束的几何瞬变体系

③无多余约束的几何不变体系

④有n个多余约束的几何不变体系