ANSYS结构动力学分析中的阻尼

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ANSYS动力学分析中提供了各种的阻尼形式，这些阻尼在分析中是如何计算，并对分析有什么影响呢？本文将就此做一些说明和介绍。

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首先要清楚，在完全方法和模态叠加法中定义的阻尼是不同的。因为前者使用节点坐标，而后者使用总体坐标。

1. 在完全的模态分析、谐相应分析和瞬态分析中，振动方程为：

阻尼矩阵为下面的各阻尼形式之和：

式中，α 为常值质量阻尼（α阻尼）（ALPHAD命令）；β 为常值刚度阻尼（β阻尼）（BETA命令）；ξ 为常值阻尼比；f 为当前的频率（DMPRAT命令）；βj 为第j 种材料的常值刚度矩阵系数（MP,DAMP命令）；[C]为单元阻尼矩阵（支持该形式阻尼的单元）。

2. 对模态叠加方法进行的谐相应分析、瞬态分析何谱分析，动力学求解方程为：

每个模态产生有效阻尼比ξdi 而不是创建阻尼矩阵

式中，α 为常值质量阻尼；β 为常值刚度阻尼；ξ 为常值阻尼比；ξmi 为第i 个模态的常值阻尼比；ξj 为第j 个材料的阻尼系数；Esj 为第j 个材料的应变能，ANSYS由{f }T[K]{f } 计算得到。

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对谱分析，阻尼仅仅包含在模态组合里，而在计算模态系数的时候并没有考虑。当使用模态叠加法时，材料阻尼被添加到扩展的模态中，因此，用户必须在进行模态分析之前，就包括材料阻尼 (MP,DAMP) 并进行单元应力的计算（MXPAND命令）。

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模态叠加法支持使用QR 阻尼，但是用户必须知道尽管是模态组合方法，阻尼在模态分析中已包含了，所以应该使用上面的完全阻尼矩阵[C ]来计算阻尼。如果使用QR 阻尼的的模态提取方法 (MOPT,QRDAMP)，并且在前处理或模态分析中指定了任何形式的阻尼，那么，ANSYS将在进行模态叠加时忽略阻尼。

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了解MP,DAMP在不同的情况下有不同的作用非常重要。在完全分析中，材料阻尼代表了该材料的一个刚度矩阵乘子，与粘性阻尼（与频率成线性关系，但针对所有的材料）类似。因此，在这种情况下，对单自由度结构，材料阻尼值等于 ξ/πf 或c/k。如果有多种材料，那么，阻尼矩阵就是简单得将材料的βj 乘以相应的材料的刚度矩阵：

但是，在使用模态叠加法时材料阻尼值类似于结构阻尼（与频率无关），也即材料阻尼值会等于单自由度体系的ξ。如果有多种材料，使用模态应变能方法 (MSE) 来计算系统的有效阻尼比：

也就是说，一个有效的常值材料阻尼将被用于所有模态的计算。

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下面的表格列出了，不同分析类型中可以支持的阻尼形式。

来源：南京安世亚太微信公众号（ID：njpera）