力学简图是写意的工程

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　　将中国画与西方油画艺术相比，你会发现，油画作者力求真实，术语称为采用焦点透视原理逼真的展现画面;中国画则是一种“离景写生”，重在表意，作者在绘画中融入自己的情感来展现一种意境。

　　油画就像是拍照，越像越好;中国画如同脸谱，不管是人物特征，还是山水风情，从画风上就可以感受作者的意图，如下面“蒙娜丽莎”和“布袋和尚”。

　　图1 (左)达芬奇 《蒙娜丽莎》;(右)宋 梁楷 《布袋和尚图》

　　从这一点看，力学简图就像是一种利用表意的手法来展现的工程，通过抽象和理想化展现“力”在工程中的“意图”，它来源于工程又不同于工程，是对“力”的脸谱化，这很有点像表意的中国画。

　　东西方这种表意与写实的差异，不仅体现了东西方的绘画艺术中，也深刻的反映了东西方之间人们的思维特征。明末清初之际西学东渐中，邓玉函(德国传教士JoannesTerrenz,1576-1630)与王徵(明西安府泾阳县人，1571-1644)于1627年(明天启七年年)合译的《远西奇器图说》，北京大学武际可教授将其称为“一部伟大的科学启蒙著作”，也是我国翻译的第一步西方力学方面的著作，值得一提的是，书中将原著中写实的插图也“翻译”成了习惯中国人表意的插图。

　　例如，其中对拉莫里《各种人造机械》中插图的“翻译”如图2和图3。很显然，原著中的插图采用写实手法，具有直观的优点，读者看到后很容易构建起风车和书架的结构图及加强对使用方法的理解;但对于译著中的插图则更侧重于表意，是作者基于原著插图理解基础上的再创作，实现了写实向表意的转变，学习者必须实现从表意到写实的转变才可能理解其结构图，还原出使用方法。

　　图2 风车

　　图3 书架

　　一脉相承的，在当今的力学教材中，国外教材也多采用图片来展现工程应用，而国内教材多采用示意图，也是这种写实与表意的区别。我们可以从R.C.Hibbeler所著的Engineering Mechanics(工程力学)中摘取一些插图与国内的教材进行对比。

　　图4 矢量分解对比

　　图4(a)为矢量分解的对比图，在Hibbeler的插图中用一根绳子拉一个固定环的实例来展现力，再在此基础上利用投影法对力进行分解，这很容易让学生联想到工程。但国内教材中，大多采用图4(b)所示图例，从理论体系角度来讲，尽管图4(b)可以讲明白力矢量的分解，但在培养工程意识上显然不如图4(a)直观。

　　Hibbeler在讲到力矩时，利用扳手的例子(图5(a))来解释力矩，如何用力一目了然。定义力对点之矩，选用拖拉机利用绳子拉一棵树的实例(图5(b))，其与工程对应十分紧密。而国内教材大多缺乏讲解实际工程，如定义力对点之矩多采用图6所示的受力图来解释。

　　图5 力对轴之矩和力对点之矩(Hibbeler)

　　图6 力对点之矩(国内教材)

　　再例如，力学中常讲的简支梁，Hibbeler的教材中绘出的简支梁如图7(a)所示，仍然让人看到的是一个工程实例，比较形象的再现了支座形式、梁的高度。国内教材中大多以图7(b)来代表简支梁，如果学生不理解支座的约定，可能就无法理解工程中简支梁是什么样的。

　　图 7 简支梁对比

　　这种表意和写实的差异在学生的思维培养上也有非常明显的区别：

　　  · 写实有利于形成直观感受，容易培养起学生的工程意识;

　　  · 而表意需要在写实的基础上进行二次加工，能够对工程问题进行抽象，并利用约定的图形符号来表述工程中的力学要素。


　　就思维培养而言，由于存在二次加工，国内学生在学习工程力学时，要比国外学生的要求高一些，这里也存在一定的风险。因为，这个思维高度必须以工程为基础，只有对工程成竹在胸，然后再谈二次加工才是有意义的，如果心中没有工程，仅学会了抽象、表意的受力图，这种学习就只能是纸上谈兵，难以经得起实践的考验。

　　因此，在学习工程力学中，一定要注重工程意识的培养，要做到“从工程中来，到工程中去”。

　　  · “从工程中来”要求学习者要熟悉工程，不是简单的了解工程，这里指的是立足于力学的熟悉工程，要求能够从工程中提炼出力学要素、找到力学规律，将工程要素落实为力学要素，这才是力学的熟悉工程;


　　  · “到工程中去”要求能将力学要素、力学规律应用到工程中去，再将力学要素在落实为工程要素指导工程实践。


　　前者体现的是归纳，从多个案例抽象出一般的力学规律;后者讲求的是演绎，同一个理论可以应用于多种工程领域。

　　无论是“从工程中来”还是“到工程中去”，力学受力图都是一个非常重要的衔接力学抽象与工程实际的中间环节，在学习中要重点掌握工程实例形式与力学简图各要素之间的对应关系，只有这样才可能完成从工程到力学简图之间的相互转换，也只有完成这一转换才能将工程转换为力学模型，进行力学分析。

　　来源：张伟伟科学网博客，作者：张伟伟，太原科技大学。