现代声学及其常用的数值模拟方法概述

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　　现代声学的研究及应用是极其广泛的，小到一个音乐耳机的质量，大到汽车的噪声处理，甚至潜艇在水下的隐身性能，都与声学有着密切的关系。

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　　现代声学

　　虽然整个声学是以物理定理为基础而建立的，但物理声学 (Physical Acoustics)作为声学的基本分支有别于其它声学分支，其所涉内容属于基础性的，其所关心的是声传播的基本现象和规律，包括声反射、折射、透射、干涉、衍射、散射、吸收，物质的声学性质，以及声与物质的相互租用等等。所以，物理声学构成了声学的内核。其它声学分支大多从物理声学分化发展而来的，并形成了各自专业的特色，且具有不同程度的工程与应用的特点。

　　经典声学本质上是物理声学，它以物理学的方法和理论，研究声学的基本问题。物理声学以波动理论为基础，因此之故，早期把波动声学视为物理声学，以有别于与之相对的几何声学。近代以来，凡声学问题大多以波动理论为基础的，若再把物理声学与波动声学等价，则未免把物理声学涵盖及整个声学学科，似有不妥。

　　从经典声学发展到现代声学，物理声学之内涵虽处于不断演进之中，但作为声学学科之核心，它始终以声现象的物理机理和规律作为其基本的研究对象和范畴，其中涉及两个两方面。

　　其一，凡声学中所涉及的声学基本问题，均属于物理声学的研究对象。

　　当代物理声学的前沿研究领域包括：周期和复杂声学介质的声的传播(反射、散射、透射、折射等)，振动与声的非线性和声孤立子现象，极端环境或条件下的声奇异现象等等。

　　此外，其它声学分支的部分基础性研究内容，也属于物理声学。例如，水声学虽然独立于物理声学，但是涉及声在海洋复杂环境下传播等问题，当属于物理声学无疑。生物医学超声学也是独立的声学分支，其研究的重点是超声在生物医学诊断与治疗上的具体应用。

　　但是，关于超声在诸如生物媒质这样的复杂介质中的传播问题，仍然是物理声学的研究内容。又譬如，室内声学和建筑声学已然成为建筑科学中的特色声学研究内容，但其诸如室内物体的散射、壁面吸收对混响的影响等问题，也可以视为物理声学的研究内容。

　　潜艇在水中的噪声与隐身性能

　　其二，凡物理学中与声学有关的基础性问题，也是物理声学的研究焦点。

　　气泡在超声作用下的发光现象，是与声密切相关的光物理现象，当属于物理声学的研究对象。又如，新材料的声学性质及其声学特征刻画等，也是物理声学的研究对象。

　　随着现代声学的发展，物理声学作为声学之”母“，必将孕育出更多的特色鲜明的学科分支，从而丰富声学内涵，扩大学科体系。

　　非线性声学

　　声波是媒质因膨胀压缩交替而引起的机械扰动。因此扰动，媒质的密度、压强和温度等物理量均随之而变。如果扰动甚微，则声学量(物理量的瞬时值-无扰动时的值)是小量，声学量之间呈线性关系，支配声波运动的方程也是线性的。由此建构的声学理论，就是线性声学 (Linear Acoustics)。但是，假如这些声学量的变化幅度非小量，而是有限的，甚至相当大，则声学量之间不再呈线性关系，支配声波运动的方程也不再是线性的，据此建构的声学就是非线性声学 (Nonlinear Acoustics)。

　　一位乐手正在声学实验室测试

　　流体中支配声波运动的是三个基本方程：运动方程、连续性方程和状态方程，它们实际上都是非线性的。以无声扰动时处于静态的理想流体为例，声压p与流体质点振动速度v服从如下方程：

　　其中，ρ为瞬时流体质量密度;κs为瞬时媒质体弹性系数。第一个方程集成了物态方程和连续性方程，第二个方程是运动方程。可见，它们皆为非线性方程。所以，声波本质上是非线性的，声学的精确理论也应该是非线性声学。只有当密度变化p和v均是微小量时，ρ和κs可分别用静态常数值ρ0和κs0取代，方程中的非线性项可以抛弃，从而得到线性化的方程：

　　在通常的可听声强度下，线性声学足以准确地描述声波的运动规律。

　　因此，非线性声学是关于有限幅度或大幅度声现象的学问。非线性声现象普遍存在，如声共振腔内的驻波声场，各种爆炸声，发动机附近的震耳欲聋的声等等。按理，非线性声学应该涵盖在物理声学之内。但是，非线性声学内容极其丰富，范围极其广阔，因此独立形成声学的分支学科。

　　声的非线性与媒质密切相关。有些媒质(如空气，生物软组织等)中易于形成大振幅非线性声波，而在有些媒质(如水)较难形成非线性声。

　　在非线性声学中，很多熟知的概念必须更新。例如，声速不再是一个常数，而是与媒质质点的运动速度成正比;声波的波形在传播过程中不再恒定(除了衰减之 外)，而是随着传播距离的增加而发生畸形，甚至在极端情形下形成冲击声波;气泡在声作用下，发生强烈的非线性空化现象，等等。

　　由于非线性声波不再满足叠加原理，大大增加了处理此类问题的数学难度，故非线性声学的发展远不如线性声学成熟完善。迄今，非线性声学尚处于发展阶段，是声学中最具挑战性的前沿基础研究方向。

　　声学领域常用的数值模拟方法

　　用于高质量音响的声学仿真

　　基于物理原理的数学模型：
　　  · 有限元 (FEA )
　　  · 边界元 (BEA )
　　  · 声线法 (RAY&BEAM TRACIN G)
　　  · 统计能量分析 (SEA )
　　  · 杂交方法 (Hybrid Method)

　　1、有限元法和边界元法
　　  · 基于波动方程;
　　  · 适用于中低频段;
　　  · 模态密度小。

　　2、统计能量法和声线声锥法
　　  · 统计能量法基于能量流法;
　　  · 声线声锥法基于几何声学;
　　  · 适用于中高频段;
　　  · 模态密度大。

　　声学仿真软件：
　　1、基于有限元法的声学软件
　　有限元模型是将求解区域划分为有限个单元网格，用有限的网格去逼近连续的媒质。有限元方法适用于室内噪声分析，可以运用有限元模拟各种声学介质，譬如流体、穿孔板等。计算固有频率，声模态，计算在频域、时域上的空腔的声模态和声振耦合响应，并且考虑流体效应。

　　相关的常用声学软件：

　　  · WELSIM 声学模块
　　  · LMS.Virtual.Lab结构有限元，声学有限元及其耦合
　　  · VA ONE.Rayon有限元方法

　　2、基于边界元法的声学软件
　　边界元模型是一种将区域型问题转化为边界型问题的方法。边界元一般先将区域表面分割为多个单元，然后求出各个单元的声压值和声压的法向导数值。根据求解区域的不同，边界元模型分为直接边界元 (DBEA )、间接边界元 ( IBEA ) 和瑞利法三种：

　　  · 直接边界元法，只适用于求解具有封闭曲面的内部和外部问题，方程中的未知函数就是所求物理量在边界上的值。


　　  · 间接边界元法，具有广泛的适用范围，可用于开口、闭口或相交的表面，对于封闭的表面该方法可同时解决内部和外部的问题。


　　  · 瑞利法，是利用无限大障板上的活塞声辐射模型，该模型的物理意义最为直观。它先将辐射体表面离散，每个单元被看成声辐射活塞，设法得到每个单元的振动速度并求出此活塞在声场中任意一点产生的声压，最后求出各个单元的在这一点的声压总和。

　　3、基于统计能量分析的声学软件
　　统计能量分析方法，是从能量的角度来分析复杂结构在外载荷作用下的响应，可以成功预测耦合结构元件和声学容积的噪声和振级，也能很好地解决声场与结构间的耦合问题。对于受高频、宽频带随机激励的复杂结构动力响应及其噪声辐射问题，用统计能量法更为有效。

　　4、基于声线和声锥模型的声学软件
　　声线法是基于几何声学的方法。当声波的频率较高，即声波的波长小于房间中的反射面时，可以用几何光学中反射面的概念，把声的传播看成是沿声线传播的声能， 此过程中忽略声的波动性能。声线模型的使用条件是反射面尺寸远大于声波的波长，而同时反射面的粗糙度远小于波长。

　　几何声学使用声线或声锥跟踪的方法计算声的传播过程，可用于封闭、半封闭或完全开放的空间。此方法假设空间每个具有确定功率的声源，可向各个方向或具有一定指向性地向外辐射声音，声源之间可以相关也可以不相关。从每个声源发出的声线或声锥在每个接触的壁面上发生镜面反射，其损失的声能量由每个表面的吸声特性决定。通过每个声接收点的声接收情况，可以求出该点处随频率变化的稳态声压级。

　　5、其他方法
　　  · 能量有限元法，Energy Finite Element Method
　　  · 能量边界元法，Energy Boundary Element Method
　　  · 杂交方法，Hybrid Method (FEA+SEA)


　　来源：ANSYS学习与应用公众号(ID：use_ansys)
　　原题：现代声学与CAE工程仿真
　　原文：整理自王新龙科学网博客和知乎用户研小慧的分享。