扒一扒有限元的那些书

weixin

　　最近总有人问我关于数值模拟、有限元、软件等方面的事情，叫我帮着推荐一些相关的入门书单，今天一起说一下吧。

　　目前的数值计算方法主要包括：FEM(有限单元法)、DEM(离散元)、FVM(有限体积法)、X-FEM(扩展有限元)、FDM(有限差分法)、LBM(玻尔兹曼格子法)、SPH(光滑粒子流体动力学)等等，不一而足，各自有各自最适用的范围，他们好比少林七十二绝技，哪怕仅仅掌握好了一门也可以立足武林，不对，是立足工业界，掌握了好几门则可以威震江湖。

　　当然，鲁迅先生也曾说过：“一部《红楼梦》，经学家看见《易》，道学家看见淫，才子看见缠绵，革命家看见排满，流言家看见宫闱秘事”(翻译成人话就是，仁者见仁，智者见智，这里这样说只是为了显逼格)，不同的人对此问题肯定有不同的看法，以下仅为一家之言，无意冒犯，讨厌喷子，欢迎交流。

　　固体力学里面，用的最多的还是有限单元法，笔者就厚着脸皮来扒一扒看过了还有印象的有限元入门书。哦，有一点忘说了，如果读者想看下面的这些书，看之前，还是希望读者可以懂一点材料力学，了解一点弹性力学，复习一下线性代数，重温一下张量表示，下面我们开扒。

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       首先是朱伯芳老先生的《有限单元法原理与应用》，敲黑板!!!划重点!!重点在这里!这本书给了笔者很大的心灵启迪，此书成书于十年浩劫期间(至少贵党是这么称呼那段历史的)，可参考的资料很少，很多东西都是从最基本道理，最原始的公式推出来的，故读起来深入浅出，回味无穷，将高深的道理阐述的生动细致、环环入扣，引领笔者初窥了有限元的门径。

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　　如果你初次接触有限元，那么Logan大大的那本《A firstcourse in finite elementmethod》也是不二之选，浅显易懂，看起来很有成就感。注意，有一本名字很相似的书《A first course in finite elements》(黄色封皮)，同Logan的书名仅一字之差，是Jacob Fish和Ted Belytschko写的，也是很好的入门教材。如果你要问我它为什么好，嘿嘿，你看看作者的名字啊—Jacob—，就是为了计算力学而生的好吧，如果你不知道Jacob矩阵，就当我啥也没说，但我也不会原谅你的浅薄的。

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　　MIT大牛Bathe教授的传世之作《Finite Element Procedures》则是值得传颂的经典教材，辅以Bathe教授的公开课视频，再拿江小白泡点麦片，听着大牛吹着牛，看着教材学着知识，拿着白酒装着B，还能有比这更爽的事情吗?书中有很多的例题，读起来也不至于很枯燥。

　　如果一定要让我用一句话来形容一下Bathe教授的生平的话，我想那就是“生活要远比小说来的精彩”。

　　在金矿和筑路队工作，在南非读书，到美国攻读博士，到MIT当教授，写了SAP软件，并将其开源(今天有个软件叫SAP2000吧，别问我为什么和Bathe写的软件名字那么像，这里面有一串指责抄袭与撕逼的罗生门故事，有机会再扒)，创建了TADINAR&D公司，开发了ADINA软件，并以其变态的收敛性而闻名。

　　笔者曾用Workbench平台做流固耦合，流体模型和固体模型间数据传输的那个效率啊，气得我吐出三升老血，因为Workbench平台在流、固模型的数据传输过程中，只支持单核。后我用了ADINA，才发现世间竟有此神器，助我降妖除魔。好了扯远了...总之就是这个老头很牛B。

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　　提到了有限元，Zienkiewicz教授的《The Finite Element Method for Solid and Structural Mechanics》是不得不说的，该书可以说是FEM中的圣经，原因有二：

　　    · 一是，因为其作者在该领域的鼻祖地位(Zienkiewicz是有限单元法的三位创始人之一);

　　    · 二是，因为其涵盖范围非常之广无所不包。

　　但至于说到可读性嘛……我就甩个呵呵的表情吧，毕竟是圣经，原谅我只是个凡人。辛克维奇，这个名字听起来像苏联人，实际上他是波兰人，二战时德国攻陷的第一国家是哪里还记得吗，Zienkiewicz教授一家在二战开始的时候就辗转流落到了英国，后来也一直生活、工作在英国。值得一提的是，Zienkiewicz教授的关门弟子就是我济的地下系系主任黄茂松教授。Zienkiewicz教授曾获得过铁摩辛柯奖(学过材料力学的，没有不知道铁摩辛柯的吧?!)，我济的庄晓莹教授则曾获得过Zienkiewicz奖，宣父犹能畏后生，不知他日是否会有以庄晓莹老师命名的奖项，又不知哪位后生有幸可以荣获殊荣。

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　　在非线性有限元方面，笔者推崇的书有两本：

　　    · Simo和Hughes的《Computational Inelasticity》，经典的材料本构在本书中都有包含，如果想要编程实现其中一些的话，本书是不二之选，只要照着此书的步骤很容易实现。


　　    · Ted Belytschko 的《Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures》，此书封面就是一个非线性有限元中的经典问题(壳体碰撞后的大变形)。此书有中文译本，是清华的庄茁老师翻译的，首先承认一点，如果是我来翻译的话，那么一定翻译的没有庄老师的这版好，但是我也不想恭维他这版译本翻译的有多好。学好外语很重要，直接看原版(虽然贵了点)!


　　贝公在非线性有限元、无网格法、扩展有限元等领域造诣颇深、著作等身，而且是第一个提出了“无网格法”这一名字的人(注意，只是最早命名了无网格法，而不是最早提出了无网格法，笔者有的时候还是很严肃的，哈哈!!)。 Belytschko有一位学生叫J.S. Chen，在当今计算力学界也是赫赫有名，J.S.Chen有位学生就是我济的任晓丹老师，而笔者我…………则去听过任老师的一堂课，所以各位看官也别指望我说的有多好，毕竟我连再传弟子都算不上，但我善于吹啊!

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　　最后扒一扒王勖成老师的《有限单元法》吧，说实话，我一直搞不懂为什么很多高校推崇这本书，这本书除了厚度可以当枕头(看累了直接垫着睡)之外，我没觉得有甚出奇之处(无论是内容还是逻辑)。

　　此书中的第一个公式(如果我没记错的话，当然我也不想去再按照学术写作的套路去仔细查询)TMD居然是一个热传导的公式，笔者当时还只是个不谙世事的小生，对于一个只接触过力学的人来说，这个公式给我带来了颠覆性的打击，深刻怀疑过自己的智商，真的看不懂啊!

　　虽然后来发现这些公式在形式上其实是一样的，但此书也给我留下了莫大的心理阴影，后几经反复接触了一些TS的老师，对TS某些老师的印象总体来说就是太严(zhuang)谨(X)了，真心觉得还是我济来的实在。最可气的是，当年我还一口气买了两本此书，想着一本在办公室研读，一本在宿舍回味，现在想想真的想抽自己，不是心疼钱，主要是用它垫着睡觉容易落枕。

　　来源：小同人工作室(ID：XTRStudio)
　　作者：旭

hlchangjia

宣父犹能畏后生，丈夫未可轻年少。