自己学习小波理论的笔记

zhangnan3509

小波十讲是很经典的教材

zhlong

原帖由 azureps 于 2006-6-7 10:01 发表
    是为了解决传统傅立叶变换不能同时在频域和时域取得最佳分辨率而提出的一种新的变换

小波函数其实也是一种窗口函数，所以它同样也受测不准原理限制，不可能同时得到高的频率分辨率和时间分辨率。

小波变换和短时傅立叶变换的区别在于小波在低频部分采用宽窗、高频部分采用窄窗，而短时傅立叶变换的窗口是固定不变的。

小波的这种窗口变化也不是最理想的，最理想的应该是在任何部分都能获得高的频率分辨率和时间分辨率。而小波在高频部分的低频率分辨

率对于如轴承故障信号时频分析是不理想的。EMDHHT在这方面来说比小波有所改进。

另外楼主的笔记不知道还方便发一份么？longzh@126.com

zhangnan3509

感谢您！衷心谢谢您！言而有信，有古贤之风！

azureps

谢谢大家的讨论，希望问题越辩越清楚！

zhangnan3509

但是给我的感觉写得比较简练，适合入门使用是不是啊！

Andrew.love

:handshake
总结的不错，当年国内推算小波理论的人以为创造奇迹了，如今还是没推广开，小波目前在图像处理、通信领域还是有很大用处的，希望能继续完善下去。

Luo_yl

我现在主要搞桥梁健康监测这块，我很想知道的是，是不是用小波理论可以对所有传感器的监测数据进行分析？我对小波理论还没了解过，只是从楼主的叙述上这样理解的，我不知道这么理解对不对

Luo_yl

刚刚花了两个小时认真的看了小波分析的基本理论知识,我的体会是小波分析也是一种数学工具,它的优点在于局部化特性,用于结构健康监测中确实很有前景,但是实际应用现在好像还不怎么样啊

gouxg

小波如果能像fft一样应用到故障诊断，才是它真正普及的时候

yelv123

原帖由 gouxg 于 2007-6-19 11:09 发表
小波如果能像fft一样应用到故障诊断，才是它真正普及的时候

有相同的感受

zhangnan3509

在轴承故障诊断中，为什么小波是不太理想的呢？

zhlong

轴承故障诊断一般可以利用两方面的信号进行，一是低频部分，这部分直接包含了轴承各种频率（外圈、内圈、滚动体通过频率），但是低频部分的噪声特别大（也就是说一个新的轴承，在低频段的能量也是很强的）。二是利用高频段的信号，高频段的信号主要是由于轴承缺陷造成的冲击引起的轴承各部分的高频共振，可以直接利用这部分信号的能量进行轴承状态检测；同时由于这部分信号会受到低频的轴承通过频率（故障频率，即外圈、内圈、滚动体通过频率）的调制，所以可以对这部分信号进行放大，包络解调，得出特征频率，判断是外圈、内圈还是滚动体故障。后者在实际中的应用多于前者。而小波分解在高频段的频率分辨率不高。

jetload

原帖由 zhlong 于 2007-7-15 21:21 发表
轴承故障诊断一般可以利用两方面的信号进行，一是低频部分，这部分直接包含了轴承各种频率（外圈、内圈、滚动体通过频率），但是低频部分的噪声特别大（也就是说一个新的轴承，在低频段的能量也是很强的）。二是 ...

用小波包还是可以做到的，它把小波分解出的高频部分再进行反复分解。只要分解的层数适当，可以达到很高的频率分辨率的吧

azureps

学校放假，好久没来这里看了。我把我的E-mail告诉大家，到收件箱里找，自己动手吧！那个是2005年做的，后来也没有进行修改，内容有些粗浅。因为是自己弄的，可能错误也不少，希望能和大家交流。
azureps@126.com
密码：1236017859aaa

[ 本帖最后由 azureps 于 2007-8-27 12:39 编辑 ]

zhaoql

我也曾数次学过小波，但总因没有应用，学的不深入，以后大家多交流！