平稳振动信号的处理方法之包络分析（解调分析）

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具有齿轮、滚动轴承的机械设备故障，一般有周期性的脉冲冲击力，产生振动信号的调制现象，在频谱上表现为在啮合频率或固有频率两侧出现间隔均匀的调制边频带。采用解调分析方法，从信号中提取调制信息，分析其强度和频次就可以判断零件损伤的程度和部位，是机械故障诊断中广泛使用的一种分析零件损伤类故障的有效方法。

从上世纪80年代初期，有关学者开始将电学中的解调分析引用到机械设备故障诊断中，1982年，Randall R B提出了高通绝对值分析的解调方法，以解决齿轮调制性故障的诊断问题；1986年，Mcfadden P. D.采用了希尔伯特变换法，同时进行相位和幅值解调，以解决一些复杂的齿轮和滚动轴承的故障诊断问题；1991年，唐德尧提出了共振解调方法以解决滚动轴承的故障诊断问题；1992年，王延春、丁康等提出了细化高通绝对值分析法，提高了解调谱的分辨率和在工程中的应用能力。

解调分析的三种局限性

在机械设备故障诊断中对振动信号所采用的解调分析存在以下三个方面的局限性：

(1) 将不包括调制信息（故障信息）的两时域相加信号，以其频率之差作为解调信号解出，从而在解调谱上出现无法分析或引起误诊断的频率成分。避免该局限性的有效方法是先对信号进行带通滤波，将不包括故障信息的时域相加信号滤掉。

(2) 在检波过程中，载波频率有可能出现高次谐波而产生混频效应，在解调谱上也会出现无法分析的频率成分。

(3) 由于无法在细化分析选抽时进行数字低通滤波，所以有可能会出现调制频率高次谐波成分发生频率混叠而反折到低频部分的现象。

不论是哪一种局限性出现，都会在解调谱上出现无法分析或引起误诊断的频率成分。

振动信号解调分析的通用方法

希尔伯特变换

(1) 求出采样信号的Hilbert变换对；
(2) 以采样信号为实部、Hilbert变换对为虚部，两者构成解析信号；
(3) 求模得到信号的包络；
(4) 对包络进行低通滤波，作FFT求出包络谱，得到调制频率及其高次谐波，并可得到相位调制函数。此方法可以研究信号的幅值包络、瞬时相位和瞬时频率。

广义检波滤波

有高通绝对值分析，检波滤波和平方解调三种解调方法。

高通绝对值分析的具体算法为：
高通滤波（或带通滤波）；
取绝对值；
低通滤波；
作FFT求解调谱。

检波滤波的算法为：
取绝对值；
低通滤波；
作FFT求解调谱。

平方解调的算法为：
取平方；
低通滤波；
作FFT求解调谱。

由于这三种解调方法原理的核心部分都是对信号取绝对值或绝对值的平方，然后进行低通滤波，原理基本一致，可以统称为广义检波滤波解调方法。
上述两类解调算法中 ,都可以首先对原始采样信号进行带通滤波以克服第一种局限性，也都可以在低通滤波的同时进行细化选抽得到细化解调谱。但这些传统方法都存在运算速度慢的缺陷 ,广义检波滤波算法不能克服第二种局限性。

振动信号解调分析的优化算法

1. 基于复解析带通滤波器的优化希尔伯特变换解调分析。其原理和具体算法为：

(1) 构造一个复解析带通滤波器，设计出滤波器的冲击响应函数，其实部与虚部在时域有90°相移；

(2) 根据滤波器带宽确定最大细化倍数；

(3) 带通选抽滤波，用复解析带通滤波器对采样信号作选抽滤波，分别求出实部和虚部，其选抽比为细化倍数，选抽出的点数是FFT的点数；

(4) 求模即为原始信号的细化包络，作FFT就得到细化包络谱。基于复解析带通滤波器的优化希尔伯特变换解调方法，将解调分析频率与滤波带宽建立了严格的数学关系，可以将不包含故障信息的相加信号滤掉，且有效地避免了广义检波滤波解调时混频效应和为了提高运算速度而只对选抽点进行变换可能产生的频混现象。将带通滤波、希尔伯特变换及选抽合为一体，运算速度快，在仿真运算和工程实践中取得了良好效果。

2. 复解析带通滤波器的细化解调/频谱分析集成算法。其原理和具体算法为：

(1) 构造一个复解析带通滤波器；

(2) 根据滤波器带宽确定最大细化倍数；

(3) 带通选抽滤波；

(4) 对选抽后的信号进行频域复平移；

(5) 求模即为原始信号的选带细化包络，作FFT就得到细化选带包络谱。

上述两种方法之间的区别仅在于第一种算法是从零频率开始做选抽细化解调谱分析，第二种算法是选抽细化选带解调谱分析。如果相加信号的频率成分在调制边频带内，则采用带通滤波的方法也不能克服第一种局限性。到目前为止，还没有能解决这个问题的方法。

本文摘录整理自丁康、陈健林、苏向荣撰写的《平稳和非平稳振动信号的若干处理方法及发展》一文