矩形薄板在垂直均布压力作用下变形与模态分析

Walker

本文基于ANSYS 10.0平台上，对钢架结构的矩形薄板变形、立柱所受弯矩及整体钢架结构的模态进行了分析。文中分析时，根据其具体结构对矩形薄板采用了板壳模型，立柱采用了空间梁模型，合理的简化了ANSYS对此钢架结构的分析，从而缩短了计算时间，提高了工作效率。

1、引 言

薄板和立柱组合的钢架结构在日常生活中应用非常广泛，例如凳子、桌子、简易房屋等，因此对其进行力学分析有着十分重要的意义。

顶部薄板在垂直方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且只受到垂直于薄板方向的力，因此可将其简化为板桥问题进行求解；其支撑立柱受到包括弯矩在内的全约束，而杆单元适用于只受轴向力方向的情形，因此采用梁单元较为合理。在对钢架结构如此简化后再分析矩形薄板变形、立柱所受弯矩及钢架结构模态时，不仅合理可行，而且提高了计算效率。

2、计算模型

问题描述：

如图所示钢架结构，材料的参数为弹性模量 ，密度 ，泊松比 ，它在台面上受到顶部的均布载荷作用。求所示顶盖的位移，立柱的弯矩及所示结构的前五阶固有频率与振型。

问题详细说明：

ANSYS有限元分析过程主要包括三个步骤：

1.创建有限元模型—前处理

1）单元类型：矩形薄板 Shell63；立柱Beam4。

2）实常数：矩形薄板 板厚 。

立柱 横截面面积 ；z轴惯性矩 ；y轴惯性矩 ； z轴方向厚度 ；y轴方向厚度

3）定义材料属性：弹性模量 ；泊松比 ；密度

4）构建几何模型并进行网格划分。

2.施加载荷并求解

1）施加约束与载荷。

2）对有限元模型进行静态求解。

3）对有限元模型进行静态求解。

3.查看分析结果，检验结果的正确性。

A静态分析

1）  顶盖的位移图，如图2所示

2）  立柱的弯矩图，如图3所示

B模态分析

1）  模态分析的前五阶固有频率如下表

模态分析的前五阶固有频率表

2）  模态分析的前五阶固有频率振型

来源：CAE技术联盟

Walker

3、结 论

本文在对此钢架结构进行有限元分析时， 把顶盖看作是板壳单元，把立柱看作梁单元，简化了对钢架结构分析模型。通过实际的计算与分析，说明这种简化是可行的，能够解决此类结构的变形、强度和振动问题。

log文件（命令流方式）：

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RMORE  

RMORE, ,

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RMORE, , , , , , ,

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!*

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A,P51X

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来源：CAE技术联盟

Walker

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CMSEL,S,_Y1

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CMSEL,S,_Y

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AMESH,_Y1  

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CMDELE,_Y  

CMDELE,_Y1

CMDELE,_Y2

!*

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FLST,5,4,4,ORDE,2  

FITEM,5,5  

FITEM,5,-8

CM,_Y,LINE

LSEL, , , ,P51X

CM,_Y1,LINE

CMSEL,S,_Y

!*

!*

CMSEL,S,_Y1

LATT,1,2,2, , , ,  

CMSEL,S,_Y

CMDELE,_Y  

CMDELE,_Y1

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FLST,2,4,4,ORDE,2  

FITEM,2,5  

FITEM,2,-8

LMESH,P51X

! SAVE, desk,db,

FINISH

/SOL

FLST,2,4,3,ORDE,2  

FITEM,2,1  

FITEM,2,-4

!*

/GO

DK,P51X, , , ,0,ALL, , , , , ,

FLST,2,1,5,ORDE,1  

FITEM,2,1  

/GO

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SFA,P51X,1,PRES,-5e6

!*

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!*

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!*

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! /STATUS,SOLU

SOLVE  

FINISH

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!*

! /EFACET,1  

! PLNSOL, U,Z, 2,1.0

!*

AVPRIN,0, ,

ETABLE,mz_i,SMISC, 6

!*

AVPRIN,0, ,

ETABLE,mz_j,SMISC, 12  

!*

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! SAVE, desk,db,

FINISH

/PREP7

!*

MPTEMP,,,,,,,,

MPTEMP,1,0

MPDATA,DENS,1,,7900

FINISH

/SOL

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ANTYPE,2

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!*

ANTYPE,2

!*

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SOLVE  

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/POST1

SET,LIST

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SET,LIST,999

SET,,, ,,, ,1  

SET,,, ,,, ,1  

!*

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SET,NEXT

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SET,,, ,,, ,2  

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! PLNSOL, U,SUM, 2,1.0

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SET,,, ,,, ,3  

SET,,, ,,, ,3  

!*

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! PLNSOL, U,SUM, 2,1.0

SET,LIST,999

SET,,, ,,, ,4  

SET,,, ,,, ,4  

!*

! /EFACET,1  

! PLNSOL, U,SUM, 2,1.0

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SET,,, ,,, ,5  

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! /EFACET,1  

! PLNSOL, U,SUM, 2,1.0

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! SAVE, desk,db,

FINISH

! /EXIT,ALL

! /COM,ANSYS RELEASE 10.0    UP20050718       17:42:10    01/12/2013            

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来源：技术联盟