§2.3三种求解方法 [size=13.6364px]谐响应分析可采用三种方法:完全法(Full)、缩减法(Reduced)、模态叠加法(Mode Superposition)。(第四种方法,也是一种开销相对较大的方法,是将简谐载荷指定为有时间历程的载荷函数,进行相应的瞬态动力学分析,参见第三部分瞬态动力学分析中的叙述。)ANSYS/Linear Plus中只允许采用模态叠加法。在研究每种方法的实现细节前,让我们先比较一下各种方法的优缺点。 §2.3.1完全法[size=13.6364px]完全法是三种方法中最易使用的方法。它采用完整的系统矩阵计算谐响应(没有矩阵缩减)。矩阵可以是对称的或非对称的。完全法的 优点 是: [size=13.6364px]·容易使用,因为不必关心如何选取主自由度或振型; [size=13.6364px]·使用完整矩阵,因此不涉及质量矩阵的近似; [size=13.6364px]·允许有非对称矩阵,这种矩阵在声学或轴承问题中很典型; [size=13.6364px]·用单一处理过程计算出所有的位移和应力。 [size=13.6364px]·允许定义各种类型的载荷:节点力、外加的(非零)位移、单元载荷(压力和温度)。 [size=13.6364px]·允许在实体模型上定义载荷。 [size=13.6364px]完全法的 缺点 是: [size=13.6364px]·预应力选项不可用。 [size=13.6364px]·当采用Frontal方程求解器时这种方法通常比其它方法都开销大。但在采用JCG求解器或ICCG求解器时,完全法的效率很高。 §2.3.2缩减法[size=13.6364px]缩减法通过采用主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模。主自由度处的位移被计算出来后,解可以被扩展到初始的完整DOF集上(参见“模态分析”中的“矩阵缩减技术”部分关于缩减技术的细节)。这种方法的 优点 是: [size=13.6364px]·在采用Frontal求解器时比完全法更快且开销小; [size=13.6364px]·可以考虑预应力效果。 [size=13.6364px]缩减法的缺点是: [size=13.6364px]·初始解只计算出主自由度处的位移。要得到完整的位移、应力和力的解则需执行扩展过程(扩展过程在某些分析应用中是可选操作); [size=13.6364px]·不能施加单元载荷(压力、温度等等) [size=13.6364px]·所有载荷必须施加在用户定义的主自由度上(限制了采用实体模型上所加载荷)。 §2.3.3模态叠加法[size=13.6364px]模态叠加法通过对模态分析得到的振型(特征向量)乘上因子并求和来计算出结构的响应。它的 优点 是: [size=13.6364px]·对于许多问题,此法比Reduced或完全法更快且开销小; [size=13.6364px]·模态分析中施加的载荷可以通过LVSCALE命令用于谐响应分析中; [size=13.6364px]·可以使解按结构的固有频率聚集,便可得到更平滑、更精确的响应曲线图; [size=13.6364px]·可以包含预应力效果; [size=13.6364px]·允许考虑振型阻尼(阻尼系数为频率的函数)。 [size=13.6364px]模态叠加法的缺点是: [size=13.6364px]·不能施加非零位移; [size=13.6364px]·在模态分析中使用PowerDynamics法时,初始条件中不能有预加的载荷。 §2.3.4三种方法共同的局限性[size=13.6364px]谐响应分析的三种方法存在共同的 局限性 : [size=13.6364px]·所有载荷必须随时间按正弦规律变化; [size=13.6364px]·所有载荷必须有相同的频率; [size=13.6364px]·不允许有非线性特性; [size=13.6364px]·不计算瞬态效应。 [size=13.6364px]可以通过进行瞬态动力学分析来克服这些限制,这时应将简谐载荷表示为有时间历程的载荷函数。“瞬态动力学分析”中描述了瞬态动力学分析的过程。 §2.4完全法谐响应分析§2.4.1完全法谐响应分析过程[size=13.6364px]下面首先将描述的是如何用完全法来进行谐响应分析,然后列出用缩减法和模态叠加法时有差别的步骤。 完全法谐响应分析 过程由三个主要步骤组成: [size=13.6364px]1.建模; [size=13.6364px]2.加载并求解; [size=13.6364px]3.观察结果。 §2.4.2建模[size=13.6364px]建模阶段需要指定文件名和标题,然后进入前处理器PREP7定义单元类型、单元实常数、材料特性以及几何模型。该过程与其它分析基本相同,但必须注意下面两个要点: [size=13.6364px]·在谐响应分析中,只有线性行为是有效的。如果有非线性单元,它们将按线性单元处理。例如,如果分析中包含接触单元,则它们的刚度取初始状态值并在计算过程中不再发生变化。 [size=13.6364px]·必须指定杨氏模量EX(或某种形式的刚度)和密度DENS(或某种形式的质量)。材料特性可以是线性的、各向同性的或各向异性的、恒温的或和温度相关的。非线性材料特将被忽略。 §2.4.3加载并求解[size=13.6364px]该过程将指定分析类型及其相关选项、定义模型载荷以及指定载荷步选项,然后开始有限元求解,下面详细介绍每个步骤。 [size=13.6364px]注意—峰值响应发生在力的频率和结构的固有频率相等时。在得到谐响应分析解之前,应该首先做一下模态分析(如“模态分析”中所述)以确定结构的固有频率。 §2.4.3.1进入ANSYS求解器[size=13.6364px]命令:/SOLU [size=13.6364px]GUI路径:Main Menu>Solution §2.4.3.2定义分析类型和分析选项[size=13.6364px]ANSYS提供下表所示的用于谐响应分析的选项: [size=13.6364px]表1分析类型和分析选项 [size=13.6364px]选项 | 命令 | GUI 途径 | New Analysis | ANTYPE | Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis | Analysis Type: Harmonic Response | ANTYPE | Main Menu>Solution > -Analysis Type-New Analysis> Harmonic Response | Solution Method | HROPT | Main Menu>Solution>Analysis Options | Solution Listing Format | HROUT | Main Menu>Solution>Analysis Options | Mass Matrix Formulation | LUMPM | Main Menu>Solution>Analysis Options | Equation Solver | EQSLV | Main Menu>Solution>Analysis Options |
[size=13.6364px]下面将对各个选项进行详细解释。 [size=13.6364px]· 选项: New Analysis[ANTYPE] [size=13.6364px]选New Analysis(新分析)。在谐响应分析中Restart不可用;如果需要施加其他简谐载荷,可以另进行一次新分析。 [size=13.6364px]· 选项: Analysis Type:Harmonic Response[ANTYPE] [size=13.6364px]选分析类型为Harmonic Response(谐响应分析)。 [size=13.6364px]· 选项: Solution Method[HROPT] [size=13.6364px]选择下列求解方法中的一种: [size=13.6364px]ü完全法 [size=13.6364px]ü缩减法 [size=13.6364px]ü模态叠加法 [size=13.6364px]· 选项: Solution Listing Format[HROUT] [size=13.6364px]此选项确定在输出文件Jobname.Out中谐响应分析的位移解如何列出。可选的方式有“real and imaginary(实部与虚部)”(缺省)形式和“amplitudes and phase angles(幅值与相位角)”形式。 [size=13.6364px]· 选项: Mass Matrix Formulation[LUMPM] [size=13.6364px]此选项用于指定是采用缺省的分布质量矩阵(取决于单元类型)还是集中质量矩阵。建议在大多数应用中采用缺省的分布质量矩阵。但对于某些包含“薄膜”结构的问题,如细长梁或非常薄的壳,集中质量近似矩阵经常能产生较好的结果。另外,集中质量近似矩阵可以减少运行时间并降低内存要求。 [size=13.6364px]在设置完Harmonic Analysis Option对话框的Mass Matrix Formulation项后,单击OK则弹出一个名为Harmonic Analysis的对话框,用于选择方程求解器。 [size=13.6364px]· 选项: Equation Solver[EQSLV] [size=13.6364px]可选的求解器有:Frontal求解器(缺省)、Jacobi Conjugate Gradient(JCG)求解器及Incomplete Cholesky Conjugate Gradient (ICCG)求解器。建议对大多数结构模型用Frontal求解器。 希望给你带来帮助!!!!
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