基于ANSYS Workbench的齿轮泵壳体强度分析及优化

大海呀大海

   由于齿轮泵在实际应用过程中，泵体承受高压，常出现泵体炸裂现象。为改善泵体结构并达到轻量化的设计目标，本章对齿轮泵的泵体强度和设计结构进行了分析和研究。并将理论分析与计算机仿真技术相结合，为齿轮泵的结构设计及改进提供了研究方法及设计思路，也为其液压元件的设计提供技术参考。

3.1 齿轮泵泵体强度的理论计算

作用在齿轮泵泵体上的力实际上与沿齿轮齿顶圆周液压力所产生的径向力 的值相等，在齿轮泵内腔中，泵体同低压腔轮齿接触的区域 角度范围内受到的压力为 ，泵体同高压腔轮齿接触的区域角 度范围内受到的压力为 ，在高压腔与低压腔之间的过度区域 角度范围内受到的压力是变化的，压力分布如图3.1所示。

实际工作过程中，由于齿轮连续转动，啮合点的是不断变化的，因此 随之变化，那么径向力计算就显得特别复杂。为了使计算进行简化，作以下近似假设：

1）中心线 与进口边缘之间的夹角为 ，显然 常数。

2）从中心线 由低压进口侧顺着齿轮的旋转方向到高压排油口边缘之间所夹的角度为 ，显然 =常数。

3）从高压排油口边缘起，顺着齿轮旋转方向至两齿轮节点所夹的角度为 ，显然 常数。

4）设齿轮泵齿轮轴和泵体不因受力而变形，在 之间力从 按直线规律变化到 ，如图3.2所示。

   

   计算主动齿轮一侧泵体所受的径向力，取泵体圆弧上的一夹角为 、宽度为B的微元面积 ，则作用在微元面积 上的液体压力为 。

在x、y轴上的分力分别为 ，则

                  

当 时， 常数。代入到（3-1）（3-2）中后，积分得出在x，y轴上的分力

   

当 时，由相似三角形定理， ，得

代入到（3-1）（3-2）中后，积分得出在x，y轴上的分力

                              

当 时， 常数。代入到（3-1）（3-2）中后，积分得出在x，y轴上的分力

   

推出总压力在x,y轴上的分力分别为

            

其公式中：B——齿宽（m)；

          ——齿顶圆半径（m）；

          ——高低压腔压差，

        则总压力为

3.2  基于ANSYS Workbench的静力学分析基础

3.2.1  静力学分析基础

    线性静力学结构分析是用来分析在给定静力载荷作用下的多种响应，此分析中，主要关注结构的应力应变，约束反力，位移等参数。由经典力学得知，动力学的通用方程为：

                     

其中式中：

【M】——质量矩阵；【C】——阻尼矩阵；【K】——刚度矩阵；｛x｝——位移矢量；｛F｝——力矢量。在线性静力学结构计算中，与时间相关的部分被去掉，得方程：

                        

在此方程必须符合下面的理论假设：

1）矩阵【K】必须连续，且材料符合线弹性和小变形的理论。

2）矩阵｛F｝静力载荷，忽略随时间而改变的载荷，以及惯性的影响。

3.2.2  ANSYS Workbench与静力学分析

ANSYS Workbench中求解静力学析是由模块Mechanical求解的，线性静力学结构分析的主要内容有以下几方面：几何模型和材料属性，装配形式和接触类型，载荷和约束，求解设置，仿真结果和数据后处理等方面。

3.3  基于ANSYS Workbench的齿轮泵体分析

3.3.1  齿轮泵三维几何模型的建立

在市场上目前所见到的三维CAD相关软件解决方案中，Solidworks是在设计过程遇到的相对比较简单而方便的一种软件。Daratech著名的一家美国咨询公司评论：“在基于Windows平台的三维CAD软件中，Solidworks是最著名的品牌，是市场快速增长的领导者。”

Solid works功能强大、组件繁多，可以实现全参数的产品三维实体造型的设计，完成零件三维图，装配体设计，工程图转化。同时Solidworks还可以实时地查看产品装配体的运动情况，并且可以检测产品的零部件在运动时是否会有动态干涉以及间隙问题。Solidworks工程图转化功能能够生成完整的并且可以被车间认可的详细工程图；当修改图纸时，由于工程图是全相关的，不论是三维模型，还是装配体，或者是各个试图都会自动随之更新。某齿轮泵的零件清单如图3.3所示。

ANSYS Workbench可以对相对简单的模型直接建模，但对于较为复杂的模型建模就不太方便，这样我们就可以利用有限元分析软件ANSYS Workbench与一些CAD软件的接口进行数据交换。数据交换的方法有：

1）首先在CAD中把模型保存为ANSYS能接受的文件格式，然后在Import中选择模型的格式进行导入。

2）在一些CAD软件中嵌入了ANSYS的菜单，能够实现与ANSYS Workbench的无缝连接，而最重要的是Solid works与ANSYS Workbench就可以直接实现。如图3.4所示。直接点击嵌入的下拉菜单，ANSYS Workbench，就可以将模型导入ANSYS Workbench 12.用此方法导入实体，面和线都不容易丢失，更大的优势在于在ANSYS和三维软件CAD都运行的情况下，可以方便的对模型进行实时修改、实时刷新。

     

本文所要分析的模型齿轮泵的泵体就是利用Solid works建模的，所建立的几何模型如下图3.5所示，为了方便求解，对泵体结构作了简化处理。

3.3.2  泵体网格划分和载荷的施加

1）材料属性

根据实际泵体材料，设定泵体材料为QT500-7，密度为 ，弹性模量 ，泊松比 ，屈服强度 ，抗拉强度 。

在ANSYS Workbench中没有材料QT500-7，需要新建材料QT500-7，并按照材料属性定义材料的个参数，如图3.7所示。

2）网格的划分

利用Solidworks与ANSYS Workbench的无缝连接，由几何建模直接进入到ANSYS Workbench界面中，选用mesh中的智能网格划分方式，对泵体进行网格划分。如图3.8所示。

3）泵体载荷及约束的施加

由本章3.1节理论分析知在进口处为低压区，出口处为高压区，泵体内部载荷的分布是由进口到出口逐渐递增的。并按照第二章基于FLUENT齿轮泵的内部流场分析，得出压强分布分布规律。由第二章知，泵体内部压强的大小值在高压区为16MPa，低压区为大气压约为1MPa，由低压强到高压强载荷分布如第二章图2.10所示。

齿轮泵的泵体结构如图3.5、3.6所示，简化得内部流场图。

1）由于ANSYS Workbench只能在一个面上施加同一载荷，而在整个泵体内壁上压力分布是不相等的，为了使仿真结果更接近实际，现将泵体内腔壁面分割成多个区域，由上述关于齿轮泵工作压力的理论假设和仿真结果，对泵体施加更接近于实际的工作载荷，进油腔为低压腔，它对于泵体的强度没有明显影响，而出油腔为高压腔，并施加与实际工作环境近似的压强。

2）由于泵体是和齿轮泵的前后盖通过螺栓孔连接在一起的，所以在四个螺栓孔上施加全约束，即将泵体固定。

载荷和约束如图3.9所示。

3.3.3 求解设置与结果处理

在求解中，有两种求解器：迭代求解和直接求解，一般情况下求解器是自动选择的。也可以在Tools-Options-Analysis Setting and Solution选项中设置。设置完成以后，选择Solve按钮，对以上设置进行求解。

求解完成后，可以得到所要观察的数据结果，本文对泵体作以下求解如图3.10，图3.11，图3.12所示，得到其应力应变和位移变化分布图，并观察其安全系数。

通过后处理器得到如图所3.10示的应力分布云图，可以看出泵体的应力集中主要出现在高压出油侧，由于螺栓孔和定位销孔的存在，会出现局部应力集中，最大应力发生在出油口，大小为 ，此力小于屈服强度320MPa，并远小于抗拉强度，显然泵体强度满足使用要求。

由位移变形图3.11知，最大位移变形发生在出口处壁面上，最大变形量为0.01493mm，同样也是满足泵体的工作设计要求的。

在stress tool中选择适用的强度理论，计算泵体在所受载荷下的安全系数，根据相关文献，一般安全系数大于3即可满足设计要求、由图3.12分析可知，安全系数最小值约为3.7，该泵满足设计要求。

3.4  齿轮泵泵体分析及结构改进

3.4.1  齿轮泵体炸裂现象及泵体的结构分析

    齿轮泵泵体在液压系统中工作，除了承受齿轮泵内部很大的液体压力以外，在使用过程中还需要承受多次的冲击载荷循环往复的作用。因此，齿轮泵在实际应用过程中，常出现泵体炸裂的损坏形式。

泵头炸裂的主要部位：泵的出口，即高压口一侧；螺栓孔或销孔处，如图3.13所示。

如图3.14所示，根据分析，引起泵体炸裂主要有以下原因：

1）由于设计缺陷，泵体的强度或局部结构原因：一是设计时泵强度就不够；二是结构设计中的圆角、倒角或螺栓销钉孔位置设计不合理，导致局部应力集中，而使泵炸裂。其主要现象为泵体先出现裂纹后产生炸裂，齿轮泵的关键零部件——泵体的承载能力、使用寿命及其可靠性与承受的压强及其抗疲劳特性有非常大的关系。

2）泵体在制造过程中存在缺陷或铸造过程中出现问题，导致泵体在承受一定压力的时候就发生了泵体炸裂。

3）在其无制造和设计缺陷的前提下，齿轮泵炸裂肯定是泵体在某瞬间受到了高压所致。主要原因有以下几方面：

       1、管路出油口处有异物堵塞，突然造成压力没有限制的增大；

       2、安全溢流阀调定压力太高，或者安全阀的启闭性能太差，反应需要一定的时间，没起到安全阀的作用保护齿轮泵；

       3、工作系统若为了控制方向使用开口可能为负的多路换向阀，此时可能会遇到死区点，导致压力升高，而使泵憋压炸裂。

论文3.3节利用ANSYS Workbench对齿轮泵泵体做了分析，得到该泵体在承受额定压力时的泵体强度应力分布图，位移变形图，以及安全系数图，由结果分析可知该泵体发生炸裂的原因不是设计的泵体强度不够造成的，即设计时合理的，而且设计有一定的裕度。那么进一步分析泵体可能是由于制造不合格或承受瞬间高压冲击所导致的。

3.4.2  面向轻量化的齿轮泵体结构改进

     目前，国内对于啮合齿轮泵的研究主要是在理论计算和经验公式近似计算的传统设计方案中。一般情况下，若批量产品中，有在使用寿命内发生失效的情况，只能采取增大安全系数的保守设计方法。这与现在国家提倡的节能减排措施、节约能源背道而驰。为推行国家的节能减排理念，减少产品对资源的利用显得尤其重要。由于泵体在齿轮泵总质量中所占的比重较大，本小节就针对泵体轻量化做了研究。

如图3.15所示，由于进油口所受压强较小，不属于泵的薄弱部分，改进泵体进油口的结构及结构尺寸，论文将进油口尺寸减少两个毫米，同时，为了改善应力集中，将倒圆角由原来的5mm改为10mm。改进后的泵体结构三维图如图3.16所示。

利用Solidworks软件内部质量特性的测试功能，分析优化前后泵体的质量分别为6.22kg和5.66kg质量减少了0.56kg，即泵体优化后的质量比优化前的质量减少了9%，这种泵体虽然重量减轻了，强度是否符合要求是衡量该改进是否合理的标准。

然后按照3.3节在ANSYS Workbench中的分析过程，对优化以后的齿轮泵泵体设置与原泵体相同的材料属性，泵体约束及内部载荷等参数，然后进行网络划分、设置求解，得到改进后的应力分布、位移变形以及安全系数的分析结果，分别如图3.17、图3.18，图3.19所示。

由应力分布图3.17可以观察出，改进以后的泵体应力分布云图中应力分布飞范围和趋势与原泵体的应力分布基本相同，泵体的应力集中主要出现在高压出油侧，由于螺栓孔和定位销孔的存在，会出现局部应力集中，最大应力发生在出油口，大小为 ，小于材料的抗拉强度和屈服强度；图3.19知改进后泵体的安全系数由为3.55；由位移变形云图3.18可以观察出，改进后最大变形量为0.0194mm，由分析结果可知改进以后的泵体强度和位移变形都满足设计要求。

3.5  本章小结

     本章通过利用ANSYSY Workbench软件对外啮合齿轮泵的泵体进行分析，得出结论：

      1）本章运用了有限元分析软件ANSYS Workbench的静力学分析功能对外啮合齿轮泵的泵体结构进行了分析，发现了泵体的应力集中部位和最大位移变形量的位置，为泵体的改进和优化设计提供了方法，有一定的参考价值。

       2）本章在保证泵体的强度和位移变形量的要求下，对泵体结构做了改进，减少了泵体的质量，达到了轻量化的设计目标，减少了泵体材料的使用，达到了节约能源、减少资源利用的目的。

       3）在今后的齿轮泵研究中，本章采用的改进方法，不仅可以对不同工作压力和不同排量的齿轮泵进行分析改进；还可以对不同材料的泵体进行分析，根据工作载荷选择合适的材料；另外，还可以根据用户的特殊要求，设计不同的泵体外型，对其进行三维建模后，在投入生产前，先对设计进行有限元分析，减少不必要的浪费，使泵体的结构尺寸和重量达到最优。

来源：CAE技术联盟