平面应变单元的选择

Everley

       如图所示平面应变模型，长10m，高5m，材料参数如下：弹性模量为2e11Pa，泊松比为0.3，塑性应变为0时，屈服应力为2e8Pa；模型左端固定，右端施加0.7m的向上位移。

下面用不同类型的单元对此模型进行计算，并最终选择适合的单元类型。

1、分别用CPE8、CPE8R、CPE8H单元进行计算，并输出模型右端节点的反力RF2，如下图所示

2、由图2看出，CPE8的反力曲线比CPE8R的反力曲线更陡，更高；

原因如下：

1）模拟不可压缩材料时，产生了体积自锁。由于单元的位移不能满足积分点处的常体积约束，引起单元响应过硬。

2）减缓体积自锁的两种方法：

• 选择减缩积分单元
• 选择杂交单元
  
  

3）减缩积分单元（CPE8R）没有像完全积分单元那样的体积自锁现象，因为每个单元的积分点数目更少。

所以，CPE8的反力曲线比CPE8R的反力曲线更陡，更高。

3、CPE8H的反力曲线与CPE8R的反力曲线较接近，CPE8的反力曲线比CPE8H的反力曲线更陡，更高。

原因如下：

        原因与上述原因类似，杂交单元用静水压力自由度消除不可压缩材料的过约束。

        综上所述，在此平面应变问题中，可以采用CPE8R或CPE8H进行计算，但使用CPE8R的计算效率更高。

来源：FEAonline   有限元在线