力学与体育运动两三事

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作者：武际可

奥运会的精神是更快、更高、更强，它是人体运动的速度、弹跳高度和力量角力的较量，所以体育运动与物理特别是与力学有着十分密切的关系。它既是全世界体育实力的较量，也是与体育有关的科学技术的较量。

事实上，在现代体育竞赛中，从场馆建设、体育器材、纪录检测、运动员培训、兴奋剂检测、体育技巧的发展等等方面，都需要现代科学技术的介入。世界体育运动的每一项纪录的刷新，不仅包含了运动员的才能和艰苦锻炼，也体现了在他背后许多科学技术人员的劳动成果。体育科技已经形成一个包含十分庞杂的科学技术门类。

要在一篇短文中涉及体育运动与科学技术的方方面面是不可能的，甚至涉及体育运动与物理或力学学科的方方面面也是难以做到的。本文只选择有关运动力学的两三个方面做一个引言，以引起读者对这些问题的兴趣。

1. 运动中人体的重心
在角力和跑跳运动中，正确处理自己身体重心的位置、重心的起伏幅度、重心速度方向以及它和人体姿态的依存关系，对于提高运动成绩是很重要的。

在摔跤、柔道等准静态角力运动中。运动员要尽量保持自己的平衡而把对方摔倒。为此保持自己重心较低的姿势是有利的，所以在这类运动中，运动员多采取猫腰和半下蹲的姿势。重心较低比较稳定，这是力学上一个普遍原理。早在西汉时期刘安所著的《淮南子》中，就有“上重下轻，其覆必易”的记载。后来法国的拉格朗日在他1788年所著的重要著作《分析力学》中把这个结论一般化，总结为：力学系统在势能取极小时平衡是稳定的。

在跨栏、短跑和中长跑等项目中，运动员的重心起伏的幅度不可以太大。因为起伏过大，在运动全程中，重心所行走的曲线比起伏小的路径要长。但重心的起伏也不可能消失，因为在赛跑时，两步之间有一个短暂的两足同时离地的跳离时刻，两足同时离地必然会使身体的重心抬高，所以要完全没有重心的起伏是不可能的。研究表明在跨栏运动中，身体重心上下起伏幅度大约为l0一20厘米，而短跑运动员最大不超过8厘米。在竞走比赛时，虽然限制不能两足同时离地，重心的起伏也不可能消失，不过这时重心的起伏幅度比赛跑时要小许多。

运动生物力学、运动生物化学、运动医学多科学的理论和科学手段的联合运用和各方面的专家投入，使用先进的科技仪器(如每秒几千帧的摄影机，电子计算机定量分析的软件系统)为高水平短跑运动员进行技术诊断，提供了准确的时间，空间，步数，步长，步频，速度等运动学参数。研究表明短跑单步技术发展趋势是，缩短支撑时间，同时又缩短腾空时间，认定增大人体重心腾起的初速度和减小人体重心的腾角是加快短跑速度技术的主要关键。初速度和腾起角，会直接影响短跑每一单步的步幅和体态。正是由于这一系列的科学研究和科学训练，才有一系列新纪录和1991年美国刘易斯创造的100米世界记录9.86秒，再到后来至今保持的9.7秒。

正确确定人体重心的位置，对于刷新跳高纪录起着非常重要的作用。

跳高时，人体的跳跃高度是由三个垂直距离的总和所决定的，这就是跳高理论中的重要公式：H=Hl+H2-H3

其中H为能够跳过的横杆高度，H1一起跳时人体离地瞬间身体重心的高度，H2一通过跳跃使人体重心升高的高度。H3—人体重心腾起的最高点至横杆之间的距离。

上面H1是运动员固有的，大约是运动员身高的0.6倍，运动员的身高愈高H1也愈大，所以跳高运动员一般是高个子。H2是和运动员弹跳能力以及助跑诸多因素有关的。而H3取决于越过横杆时所采用的姿势。迄今先后流行过的跳高姿势有跨越式、剪式、背滚式、俯卧式等。对不同姿势H3的数值大致是，跨越式，H3=+40厘米左右;俯卧式，H3=+10一+1 5厘米左右;背越式，H3一-5厘米左右。特别需要说明的是，在背越式越过横杆时，臀部、腹部位置较高，头、四肢位置较低，往往低于横杆，人呈弓形，重心在人体外，位于横杆的下方。所以成绩可以比其他姿势好。

为了说明跳高姿势对于跳高成绩的影响，我们来简略介绍近百年中流行跳高姿势的变迁。第一种有正式记载的跳高姿势是跨越式。在1864.年牛津大学和剑桥大学的田径对抗赛上，英国运动员罗伯特·柯奇以“跨越式”创造了l.70米的世界纪录。

1895年，美国人斯维尼改进了跨越式，其特点是运动员在过杆时，身体急速侧向转体，两腿交叉如剪刀，这就是“剪式"，这种技术在当时创造了1.97米的新纪录。1957年11月3日我国女子跳高运动员郑凤荣在北京跳过了l.75米，打破世界纪录，就是用剪式跳过的。

1912年，美国运动员霍林在美国斯坦福大学田径赛上采用左侧斜向助跑，过杆时以身体左侧滚过横杆，霍林把这种技术命名为“滚式"，这种技术使人类跳过了2米的高度。

1923年，苏联运动员伏洛佐夫又创造出“俯卧式"跳高技术，很快流行开来。在1968年第l9届奥运会上，39名跳高运动员中有38人采用这种技术，使“俯卧式"技术的应用达到了巅峰。1970年，我国运动员倪志钦即用俯卧式创造了2.29米的世界新纪录。

然而也是在19届奥运会上，美国21岁的福斯贝里过杆动作与众不同，他越过横杆时，不是面朝下，而是面朝上，这个动作被命名为“背越式"过杆技术。在这一届奥运会上，福斯贝里以2.24米的成绩创造了新的奥运会记录，“背越式"跳高也随之风靡全球。此后十余年间，俯卧式跳高和背越式跳高究竟哪个技术更先进，田径界一直没有定论。直至1 980年第22届莫斯科奥运会上，联邦德国运动员韦希格以背越式跳高技术征服了2.36米的高度，战胜了所有采用俯卧式跳高的运动员后，背越式跳高才逐渐开始占据跳高技术的统治地位，俯卧式跳高技术逐渐被冷落。我国运动员朱建华，他从1983年到1984年分别以2.37米2.38米和2.39米的成绩三次打破世界纪录。他采用的姿势就是背越式。

2. 克服空气和水的阻力
在球类运动中，无论是足球、排球、网球、乒乓球，还是高尔夫球，在投掷运动中，标枪和铁饼，以及在长短跑、滑冰、跳远、自行车运动中，都会遇到空气的阻力问题。在游泳和划船运动中又会遇到水的阻力。一句话，在众多的体育运动项目中，总会遇到流体的阻力问题。

从流体力学我们知道，物体在流体中以速度v运动时，它所受的阻力f是

f=½ρkSv2

其中，ρ是流体的密度;S是物体的截面积;k是一个依赖于物体形状的系数，在速度相对于流体中的声速很小的情形下是与速度无关的常数。

按照上面这个计算阻力的公式，阻力是和速度的平方成比例增长的。所以在速度比赛中，速度愈大，所受的阻力就更大。速度大一倍，阻力就会变成4倍。拿速度滑冰来说，最快的速度可以达到大约每秒十多米，而自行车比赛速度还要大些，而这个速度相当于6、7级大风的风速。骑自行车的人有经验，在顶着6级大风骑行时，已经相当困难了，何况在比赛时，即使在无风的条件下，其空气阻力也相当于受迎面7级风的阻力。有人研究过，自行车运动员在以32公里/小时左右的速度前进时，他们的能量有90%消耗在克服空气阻力上，滑冰运动员以48公里/小时的速度在冰上滑行，能量的80%用于克服空气阻力。所以运动员要想尽一切办法减小阻力，而唯一能够做的是改变依赖于物体形状的系数k。滑冰运动员都穿紧身衣服，自行车运动员戴流线型头盔、把自行车的辐条改为实心轮毂、把腿上的毫毛剃光，这些措施都是为了减少阻力，他们甚至不放过把鞋带藏好而不外露这样的细节。

球类的速度更是可观。最快的是羽毛球，可以达到每秒77米，其次为高尔夫球，可以达到每秒72米，再其次为网球，速度可以达到每秒55米。对于球类，当然不少球运行速度愈大愈好。比如羽毛球，就是要使它所受的阻力大，速度才可以很快衰减。但是高尔夫球就不一样了，希望一次击球，球飞行距离愈大愈好。这就要设法减小它的阻力，即减小依赖于物体形状的系数k的数值。

早期西方的高尔夫球用皮革内充以羽毛来缝制。这种球有一个大缺点，就是当球被打入水中或被露水粘湿时，重量变化很大。到1845年开始改用橡胶或塑胶压制而成的光滑圆球。这种球优点是不会因为被水湿了而大大加重，但是却又出现了一个大问题。这就是击球后，球飞行的距离大为缩短。皮革球，比较粗糙，飞行得较远。而表面光滑了，飞行反而近了。这其中很有讲究。所以后来高尔夫球做成麻脸的，即表面有许多凹坑。最早发现麻脸的高尔夫球飞得远的事实是苏格兰的一位教师，到1930年麻脸的高尔夫球就被接受作为正式的标准。光滑的高尔夫球，一杆子最多飞行数十米，而麻脸的高尔夫球一杆子可以飞行二百多米。可见高尔夫球麻脸的减阻效果是非常明显的。其中的道理见参考文献[3]。

鲨鱼是一种游泳较快的鱼。生物学家发现，鲨鱼皮肤表面粗糙的v形皱褶可大大减少水流的阻力，鲨鱼得以快速游动。科技人员受鲨鱼皮肤和麻脸高尔夫球的启发，并用计算机仿真来分析运动员所受的阻力和游速，最后创制出一种新的游泳衣。这种游泳衣可减少阻力大约3%～4%。而这对于激烈的竞争来说已经可以提供重要的取胜因素了。

鲨鱼皮游泳衣一出现立刻便显出它的效果，2000年悉尼奥运会游泳比赛中，澳大利亚选手伊恩·索普穿黑色连体紧身泳装，一举夺得3枚金牌，而他身穿的这种“鲨鱼皮泳衣”，也从此名震泳界。

从各方面减少阻力的研究方兴未艾。荷兰科等家亨利·克帕伊尔说，穿流线形的运动服可在1 0公里长跑中将成绩提高l6秒，而滑雪运动员穿按动力学原理设计的服装，以每小时将近145公里的速度从斜坡上飞驰而下，也能够争取到关键性的几毫秒。因此设计阻力小的运动服，提高运动成绩就成了一项体育研究的重要课题。人们把滑雪服放在风洞里，模拟运动员的类似真正滑行的角度，对其逆行测试以寻求减阻最有效的衣料和缝制技术。

3.使用新材料和器械以改善运动成绩
在体育运动中由于采用新材料和新的器械，从而不断刷新运动纪录。

首先看撑杆跳的历史。由于撑竿的改变，使撑杆跳的纪录提高了几乎一倍。早先是用沉重、没有弹性、容易折断的木杆来做撑竿，最好成绩只有3.30米。 l910年运动员开始使用重量较轻、有一定弹性的竹竿，最好成绩达到4.77米。l 930年运动员使用较为坚固的金属竿，这是一个历史性突破，因而减少了撑杆折断的后顾之忧，运动员可以提高握竿点，加快助跑速度，成绩便突破到4.80米。当材料力学与新型材料结合后，1948年人们创造出了重量更轻，弹性更强的玻璃纤维杆后来又有碳纤维加强的复合材料杆，人类的撑杆跳成绩一下子突破了6米。l994年7月3 1日，在意大利塞斯特里尔的田径场上，乌克兰运动员布勃卡，一举越过了6.14米横杆。这项室外撑杆跳纪录已经保持了13年之久，还没有被人打破。布勃卡一生有36次打破撑杆跳高的纪录。

弹性力学的发展帮助了体育器材的改进。例如，蹦极是年轻人所喜欢的一项非常刺激的体育运动，悬索一端系在人体上，另一端和跳台绑在一起，它的长度和弹性决定了这项运动的刺激程度。在射箭运动中，箭飞行的速度和远近取决于弓和弦的弹性。网球在过去十年有了长足的发展。在十年前最大发球球速约为每小时l00英里，现在力量型选手的球速约为每小时l38英里。球速的提高并非来自于选手力量的增强，而归结于球拍弹性行为的改进以及对球拍与球的碰撞过程的透彻研究，这些研究都是利用有限元结构力学分析软件(例如ABAQUS)对弹性大变形过程的分析后才完成的。

利用塑胶跑道改善和打破人类运动的纪录，是新材料在体育设施上应用的一个典范。体育发展史上，石块地、泥地、沙地、草地和煤渣地(跑道)等都曾是径跑跳比赛场地。现今人们用的聚氨酯塑胶跑道，是目前国际上公认的最佳运动地面。塑胶跑道厚度一般为13毫米，具有弹性好、耐磨、防滑、色彩美观、场地清洁，易于维护管理、不受气候等条件影响、平坦均匀、可吸收震动、减少跌跤受伤程度等优点。它使短跑技术和运动成绩产生了大的飞跃，1968年在墨西哥城举行的第l9届奥运会，运动员海因斯以9.9成绩打破了原联邦德国阿明·哈里斯创造并保持8年之久的l0.0的世界记录。

1938年，短跑的起跑器被正式批准使用，几十年来体育研究和教练员对短跑的起跑技术和起跑器进行了大量的研究和改进，还根据运动员的形态，技术和素质状况的差异设计出不同的起跑器安装方法，使运动员在起跑时能够迅速及时地摆脱静止状态，获得尽量大的起跑初速度。

利用科技手段改造运动鞋也是创造新纪录的有效手段。在1991年的东京田径世锦赛上，美国运动员刘易斯以9秒86的成绩打破百米世界纪录，人们普遍认为他穿的跑鞋是重要的“功臣”。他那双鞋经过运动力学、医学专家和鞋匠的精心设计，只有115克重，鞋底镶着轻盈而坚固的陶瓷鞋钉。由于陶瓷耐磨而且钉子附近无任何黏附物，鞋的重量减轻了20克，这就为他打破l00米世界纪录提供了一种物质基础。据说这双鞋价值十几万美元。

关于在体育运动的器材上使用新材料与新设计，方方面面也是难于细说的。球类的材质、乒乓球拍的贴面、蹼泳的蹼的材料与设计、减轻竞赛用自行车的自重、运动服装的改进等等等等。总之，在运动器械与设施的改进上科学技术日益发挥着重要作用。

参考文献
[1]体育院校成人教育协作组，运动生物力学，人民体育出 版社，1999
[2]柳方祥，跳高姿势的演变及对潜入式跳高的评价，http：// WWW.fw265.com/lunwen/tiyu/3883.html
[3]武际可，从麻脸的高尔夫球谈起一流体中运动物体的阻 力和升力.《力学与实践》2005，27(5)：88—92

来源：科学网武际可博客